rozwiąż równanie zagubiona: sin(x+^π₆)cosx+sinxcos(x+^π₆)=¹₂ dla x∊<0,2π>. pomocy!

J: sin(α+β) = sinαcosβ + sinβcosα

Patronus:

	π		π		π		π
(sinx cos(		) + sin(		) cosx) * cosx + sinx(cosxcos(		) + sinx sin(		)) =
	6		6		6		6

	1
	2

	√3		1		√3		1		1
(		sinx +		cosx) cosx + sinx (		cosx +		sinx) =
	3		2		3		2		2

spróbuj dalej sama

J: Nie prościej ze wzoru na sinus sumy ?

Patronus: no to własnie z sinusa sumy rozpisałem i cosinusa sumy też

J: Ja proponuję tak (post: 11:51) : .... = sin(x+^π₆+x)

	1
czyli sin(2x+π6) =
	2

bezstronny: J, a jak dalej się za to zabrać? bo też tutaj próbuję rozwiązać sobie to zadanko

J:

	1
Kiedy sinα =		w przedziale <0,2π> ?
	2

Patronus: J − nie kumam jak chcesz to zrobić bezstronny − a dalej wymnożyć wszysto co się (nie)rusza pododawać (pewnie skorzystać z 1 trygonometrycznej w międzyczasie) i wyjdzie jakieś proste równanko (mam nadzieję )

Patronus: J − ok juz rozumiem, oczywiśćie że łatwiej!

kax:

	π		5
dla		i		π
	6		6

kax: znaczy J po prostu zauważył wzór na sumę w tym co jest od razu, czyli nasz "x" =

	π
"x+		natomiast nasze "y" = "x" i potem skrócić do wzoru ale teraz pytanie co dalej
	6

;>

zagubiona: to jaki jest ten łatwiejszy sposób? i skąd Ci się to J wzięło?

J: czyli masz 2 równania:

	π		π		π		5
2x+		=		lub 2x+		=		π
	6		6		6		6

Patronus:

	π		1
no skoro sin(2x +		) =
	6		2

to

	π		π
2x +		=		+ 2kπ
	6		6

2x = 2kπ x = kπ, k∊{0,1,2}

J:

	π
Popatrz na post 11:51, u nas α=x+		oraz β =x
	6

J: Nie trzeba "+ 2kπ" , bo rozpatrujemy w przedziale <0;2π>

bezstronny: kurczę, nie rozumiem tej końcówki, jestem strasznie do tyłu z materiałem, dlatego tutaj próbuję podglądać zadania innych, ale nie rozumiem tego banalnego zakończenia jak to robić

J: Rozwiąż dwa równania z postu 12:16 i to jest koniec zadania.

bezstronny: wychodzi

	1
x=0 lub x=		π tak ?
	3

zagubiona: też mi tak wyszło.

J: I po zadaniu

bezstronny : dzięki J

zagubiona: dzięki J!