Sposob zrobienia dowodu antonio: Witam. Mam takie "cos" co udowodnienia: A ⊂ B ⇔ A ∪ B = B ⇔ A ∩ B = A ⇔ A − B = ∅ W jaki sposob zrobic ten dowod? Czy wystarczy sprawdzic A ⊂ B ⇔ A ∪ B = B, A ∪ B = B ⇔ A ∩ B, oraz A ∩ B = A ⇔ A − B = ∅, czyli trzy przypadki?

Godzio: Na jakim poziomie jesteś ? (LO czy studia ? )

PW: Nie ma równoważności A ⊂ B ⇔ A\B = ∅, treść zadania źle zapisana.

antonio: Studia. Chodzi mi tylko o to jakie "przypadki" mam sprawdzic. Bo myslalem ze teoretycznie moglbym ta formule przeksztalcic do jakiejs innej postaci, no ale wtedy byla by ogromna. Nie wiem wiec czy wystarczy udowodnic te trzy rownowaznosci... no ale chyba tak?

Maslanek: Dlaczego nie ma? Jedynym przypadkiem wtedy byłby zbiór A=∅. Prawda? Jeśli rozpatrywać niepuste zbiory, to zachodzi taka równoważnośc

Maslanek: Po kolei udowadniać przez rachunek zdań logicznych

antonio: Tak mam to zapisane na liscie z zadaniami...

antonio: Hehe, spoko, jest dyskusja a nikt nie odpowiedzial na glowne pytanie

Sss: Podbijam bo sam jestem zainteresowany

wredulus_pospolitus: wystarczy, że wykażesz przejście dowolną drogą z 'lewa na prawo' a następnie z 'prawa na lewo'

antonio: czyli A ⊂ B ⇒ A ∪ B = B A ∪ B = B ⇒ A ∩ B A ∩ B = A ⇒ A − B = ∅ a potem to samo tyle ze od konca?