Następujące liczby zespolone przedstawić w postaci x+iy: Sandra19: Następujące liczby zespolone przedstawić w postaci x+iy: a) ⁽¹⁻ⁱ⁾_(1+i) b) (1+i)³ c) ^(a+ib)_(1−i)

Sandra19: ma ktoś pomysł?

maniek: a) trzeba pomnożyć przez sprzężenie czyli x−iy (licznik i mianownik) b) skorzystać ze wzoru skróconego mnożenia do 3 potęgi c) to samo co w a)

ICSP: 1. Przemnóż licznik i mianownik przez (1−i) 2, (1+i)³ = (1+i)² * (1+i) = (1 + 2i −1) * (1+i) = ... 3. Przemnóż licznik i mianownik przez (1+i)

Sandra19: rozwiąże, i podam odpowiedzi. Będziesz miły i sprawdzisz czy rozwiązałam poprawnie ?

Miszcz: Trzymaj do a) ¹⁻ⁱ_1+i = ^{(1−i)(1−i)}_(1+i)(1−i) = ^1−i−i+i2_{1−i+i−i²} = ⁻²ⁱ₂ = −i Edytor tutaj się rozjeżdża a jak napisze blisko to są nałożone na siebie.

ICSP: to napisz za pomocą dużej literki U Wtedy ułamek będzie większy. a) dobrze.

Miszcz: b) (1+i)³=(1+i)²*(1+i)=(1+2i−1)(1+i)=(1+i+2i+2i²−1−i)=−2+2i