. Piotr 10: ostrosłupy Wysokość prawidłowego trójkątnego ostrosłupa jest 3 razy dłuższa od krawędzi podstawy. Wyznacz cosα, gdzie α jest miarą kąta między sąsiednimi ścianami bocznymi. No rysunek mam, może ktoś wskazówkę dać ?

Aga1.: H=3a

	a√3
x=
	3

b²=H²+x²

	a
h12=b2−(		)2
	2

Ze wzoru na pole

1		1
	b*h=		a*h1 wylicz h
2		2

z twierdzenia cosinusów oblicz cos α w czerwonym trójkącie.

Piotr 10: A x nie powinien wynosić

	a√3
x=		?
	6

zawodus: a co to jest x?

Piotr 10:

	1
Zobacz na rysunek wyżej(w środku podstawy jest iks). i Wg mnie to		wysokości trójkata
	3

równobocznego

zawodus: x=2/3 wysokości... potem masz pitagorasa dla trójkąta xbH

Piotr 10: ale ja tego nie widzę, . skąd wiadomo, że 2/3 h?

Piotr 10: A ok, źle zauważyłem, myślałem, że iks gdzie indziej leży ok dzięki

zawodus: spodek wysokości w ostrosłupie prawidłowym pada na środek okręgu opisanego na trójkącie. mamy trójkąt równoboczny, czyli jest to np punkt przecięcia środkowych... środkowe przecinają się w stosunku 2:1 Stąd krótszy odcinek to 1/3 wysokości, a dłuższy to 2/3? jasne?

Piotr 10: tak, tak źle patrzyłem

zawodus:

Piotr 10: Ałe tutaj liczeń jest jakby ktoś mógł sprawdzić

	a√327
b=
	6

	√38
h1=
	2

zawodus: nie masz odpowiedzi?

Piotr 10: nie mam : / , a takie dziwny liczby wychodzą, że wziąłem się za inne zadanie

Mila:

	53
cosα=
	109

zawodus: tu masz identyczne, tylko inny stosunek: http://www.zadania.info/6681775

Piotr 10: właśnie robiłem podobne zadanie ''w ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź boczna jest 3 razy dłuższa od krawędzi podstawy. a. Wyznacz cosinus kąta między ścianami bocznymi tego ostrosłupa.'' i dobrze mi wyszło