Tożsamość trygonometryczna bełehehłe: Witam, proszę o pomoc w rozwiązaniu tej tożsamości: tg²(45−α) = ^1−sin2α_1+sin2α

bełehehłe: Ktoś ma pomysł?

bełehehłe: ?

PW: Coś taki nerwowy? Do 23:00 na pewno ktoś pokaże.

PW: Znany jest wzór

	tgx−tgy
tg(x−y) =
	1+tgxtgy

Kładąc w nim x=45° i y = α otrzymamy:

	tg45°− tgα
tg(45°−α) =
	1+ tg45°tgα

	1 − tgα
tg(45°−α) =
	1+ tgα

	cosα − sinα
tg(45°−α) =
	cosα + sinα

i po podniesieniu obu stron do kwadratu

	cosα − sinα
tg2(45°−α) = (		)2
	cosα + sinα

	cos2α − 2sinαcosα+sin2α
tg2(45°−α) =		,
	cos2α + 2sinαcosα+sin2α

co po zastosowaniu jedynki trygonometrycznej i wzoru połówkowego kończy dowód.

PW: No i nie dziękuj tak wylewnie, nie ma za co.