Równania okręgu Zorro: Wyznacz środek i promień okręgu: 1. x²+2x+1+y²−10x+25=6 2. x²+y+2x−4y+4=0 3. x²+y²−8x−2y−8=0 Bardziej niż na rozwiązaniu zależy mi na wytłumaczeniu krok po kroku jak mam się za to zabrać. Z góry dziękuję za pomoc.

J: 1) ⇔ (x +1)² + (y−5)² = (√6)² i odczytujesz środek: S(−1;5) ; promień: √6

Zorro: Podobno mam tu zastosować wzory skróconego mnożenia. Tylko które i jak?

Zorro: @J To na pewno jest dobrze? W odpowiedzi mam S(1,0) ; promień: √8

J: Wykonaj wzory skróconego mnożenia w równaniu,które Ci podałem i dostaniesz dokładnie równanie 1) (a+b)² = a² +2ab +b² (a−b)² = a² −2ab +b²

J: Przepraszam, moja pomyłka... myslałem,że tam jest −10y , a faktycznie jest −10x. Policzę jeszcze raz

J: Okrąg o środku S(1,0) i promieniu : √8 ma równanie: (x−1)² + (y−0)² = 8 , czyli: x² −2x +1 + y² = 8 , a to równanie jest inne niż 1.)

Zorro: W takim razie te odpowiedzi muszą być złe. Pytanie tylko jak rozwiązać to pierwsze i pozostałe równania? Co zrobić z tym 10x?

Aga1.: 2) nie jest równaniem okręgu.

J: Przepisz jeszcze raz te równania, bo wyrażnie coś tu nie gra

J: Wydaje mi się, żę w pierwszym równaniu powinno być −10y, a w drugim któreś y musi być do kwadratu.

Zorro: 2. x2+y+2x−4y+4=0 i zostało to rozwiązane w taki sposób: (x+1)²+(y−1)²=1 3. x2+y2−8x−2y−8=0 rozwiązanie: (x−4)²+(y−1)²=8+16+1

Zorro: Teraz dowiedziałem się że jest tak jak pisze @J. 1. x²+2x+1+y²−10y+25=6 2. x²+y²+2x−4y+4=0 Bardzo przepraszam za zamieszanie to dlatego, że zadania nie są moje i ktoś musiał je po prostu źle przepisać.

J: Toż Ci mówię, że musiało być y². Inaczej tak jak napisała "Aga1", to nie jest równanie okręgu

J: Ad1. Patrz post 16:34,tam jest rozwiązanie.

Aga1.: 2) pewnie takie równanie x²+y²+2x−4y+4=0 (x²+2*1x+1²)+(y²−2*2y+2²)−1−4+4=0 (x+1)²+(y−2)²=1