rownania wykladnicze - rozszerzenie wylf: rozwiazac rownania: a ) 3^x − 2^x = 1 b) 5^x + 12^x = 13^x c ) 5^x − 2^x = 4^x + 5^x−1 odpowiedzi widze, ze a) = 1 , b) =2 , c) = 2 ,ale nie wiem jak to wykazać, proszę o pomoc przynajmniej z 1 przykładem, to może zrobie następne, bo jeszcze mam wiecej tego

wylf:

daras: za to płacą 1 000 000 $

mix: 1/ 3^x−2^x=1 ⇔ 2^x+1= 3^x wykresy przecinają się tylko w jednym punkcie P : x=1

KUZDE: w 2, latwo udowodnic, ze dla x > 2 rownanie nie ma rozwiazan. Jak nie widzisz, to moge podrzucic swoj tok myslenia.

wylf: ok, a 3 ?

wylf: ref

wredulus_pospolitus: 5^x − 2^x = 4^x + 5^x−1 <=> 5^x − 5^x−1 = 4^x + 2^x <=> 4*5^x−1 = 2^x(2^x+1) <=> <=> 5^x−1 = 2^x−2(2^x+1)