dowód ciągi asia: Wykaż, że jeżeli ciąg a_n jest ciągiem arytmetycznym to ciągiem arytmetycznym jest również ciąg b_n określony wzorem b_n=a_3n+2

asia: proszę

Bizon: b_n=a_3n+2=a₁+(3n+1)r b_n+1=a₁+(3n+2)r b_n+1−b_n=a₁+(3n+2)r−a₁−(3n+1)r=r(3n+2−3n−1)=r jest to zatem ciąg arytmetyczny o takim samym r

Eta: b_n+1= a₁+(3n+4)*r