archiwum z dnia 24.10.2013

archiwum zadań z dnia 24.10.2013

Zadania

Odp.

Kuba: Sprawdz czy to zdanie jest tautologią (p ∧ q ⇒ r ) ⇔ [ p ⇒ ( q ⇒ r ) ]

marysia: http://matematyka.pisz.pl/strona/1697.html

smoke: Czy wolno mi napisać że: [f(m+n)]² = f(m)² + 2*m*n+ f(n)²

wektory: Proste zadanko Jeżeli mam dane wektory zawierające jakiś parametr a, to jak sprawdzić dla jakich wartości a te

aDamo: a_n = 3 * 2n

student: ∫cos²xdx oraz ∫sin²xdx moglby ktos rozpisac

xyz: jak bedzie wygladal wykres funkcji dla f(x)=||x−1|−x| ?

M: W trójkącie prostokątnym przeciwprostokątna jest dwa razy dłuższa od jednej z przyprostokątnej . Oblicz stosunek pola koła opisanego do pola koła wpisanego w tym trójkącie.

asd: Usuń niewymierność z mianownika:

petrj:

ala: sprawdz czy ciąg a_n= cos(n*pi) jest ciągiem ogranicnonym?

perq: Obserwator, stojący w chwili ruszania pociągu obok początku pierwszego wagonu, stwierdził, że wagon ten mija go w ciągu t1. W jakim czasie będzie go mijał n−ty wagon, jeżeli ruch pociągu

Paula: Pani Ania zarabia 1200zl, pani Bozena1280zl,a pani Celina2100zl. a.o ile procent więcej zarabia pani Celina od pani Ani?

Pal: Poproszę o rozwiązanie nierówności.

www: mam pytanuie czy jeżeli ma takie coś x1>1

Paula: rozwiąż nierownosc:

helpmeplease:

	12
sinα*cosα=
	26

Oblicz sin α i cosα

perq: Ciało przebyło drogę l=45 m w ciągu piątej sekundy, licząc od początku ruchu jednostajnie przyśpieszonego. oblicz przyśpieszenie, prędkość w końcu 5−tej sekundy, oraz jaką drogę

miska: Oblicz:

	12
sinα*(1−sin²α)=
	16

ktosik: rozwiaz nierownosc 64x²+ 49 wieksze badz rowne zero

boniak:

	n³x
fn(x)=		x∊ [0,∞)
	n³x+1

fn(0)=0 lim_n→∞fn(x)=x. stąd fn→f.

JablonzKsiezyca: Znajdź taką liczbę całkowitą x, aby poniższy zestaw danych miał tylko jedną dominantę i aby była ona równa arytmetycznej.

calkująca: PROSZE O POMOC JUŻ POPRAWIONA TREŚĆ

fdsf:

	3x²+10x+8
7+\|		\|≤ 11
	¹₂x²−2

	3x²+10x+8
7+		≤11 n
	¹₂x²−2

Beti : |x+5|+2|x−5|≤9

maturzysta: wykaż, ze wielomian W przybiera wartości dodatnie dla kazdego x, gdy: W(x)= (x−1)(x−3)(x−7)(x−9)+40

Maciek: Oblicz Pochodną:

Tomek:

	2x²+1
y=		,gdy x→−1
	x−1

miska:

	12
Oblicz sinα oraz cosα jeśli sin2α=		i α∊(180,270)
	13

Z jakiego wzoru skorzystać? Pomóżcie emotka

Aniaa18: (2√3−4)² −(3√3−1)( 3√3+1)=

Jan: Czy z podanych niżej wektorów można utworzyć bazę w przestrzeni R³ [0,0,1] , [0,2,0], [0,1,3]

BL: Na ile sposobów mozna przyporzadkować każdemu spośród pięciu uczniów ocenę(od1 do 6)z matematyki,jeśli tylko dwóch uczniów może otrzymać oceny wyzsze od 4.

artflo: Mam pytanie, czy można odjąć od siebie równania w układzie równań mając inne współczynniki by otrzymać jedno równanie?

ania: |x−2|≥6

Daria: Do zastępu harcerskiego należy siedmiu harcerzy i sześć harcerek. Na ile sposobów można ustawić cały zastęp

Maciek: Wyznacz równania asymptot funkcji Maciek: Wyznacz równania asymptot funkcji, z uzasadnieniem:

Bbbb: |3x−6|=7+|x−2|

Ciucia15@tlen.pl: Oblicz wartości sumy algebraicznej:

	1
A) log₅ 18 − 2log₅ 3 + log₅
	2

B) log₁₂ 18 + 2log₁₂ 2 − log₁₂ 6

perq: Człowiek zamierza przepłynąć łódką rzekę prostopadle względem brzegów. Szerokość rzeki wynosi 40m. Łódka oddala się od miejsca startu z szybkością 3 m/s. Szybkość prądu rzeki względem

:-(:(:(:(: 1.) xdx2

Wera: Na podstawie wykresu odpowiedniej funkcji wyznacz liczbę rozwiązań równania z niewiadomą x ,w zależności od wartości parametru m , gdzie m należy do liczb rzeczywistych

Daria: Do zastępu harcerskiego należy siedmiu harcerzy i sześć harcerek. Na ile sposobów można ustawić cały zastęp

Ciucia15@tlen.pl: w trójkącie prostokątnym przyprostokątne maja długości 3cm i 5 cm. oblicz tangens i cosinus większego kąta ostrego w tym trójkącie.

Ciucia15@tlen.pl: W trójkącie prostokątnym stosunek długości przyprostokątnych jest równy √5:2. Oblicz sinus najmniejszego kąta tego trójkąta.

Kasia: ³√x²+x=2 = √x²+x+2

Ciucia15@tlen.pl:

	3x−1		−3
Rozwiąż równanie		=
	2x		3x−1

załamana: x²+(25x²)/〖(5+2x)〗² −74/49=0

wwwiktoria: Mam polecenie: Wyznaczyć rozwiązanie równania: |1− 3| 2 − x|| = 5 graficznie i rachunkowo.

xxxqqqccc: po sąsiednich torach jadą dwa pociągi,z szybkościami v1 i v2 (v2>v1) Długości tych pociągów wynoszą l1 i l2 (l2>l1) Oblicz czas mijania się pociągów gdy:

julka:

	12
Oblicz sinα i cosα jeśli sin 2α=		i α∊(180,270)
	13

Kacper: (2x+2)(x−3)−(x²+1) Pomóżcie laikowi

sweet girl: 2¹/3 * (1/8)⁻1/2 * 16²/3 * ³√4

Karol : −2√7 −−−−−−−

Wójcik: a₁+a₁*q³=48

Kuba: A = {x ∊ R : x < −2}, B {x∊ R : x ≥ −2} Mam wyznaczyć sumę, część wspólną i obie różnice. Pomoże mi ktoś?

xyz2: Mam takie zadanko:

imię : Podstawą ostrosłupa jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 8 i 6. Długość ostrosłupa jest równa długośći promienia okręgu opisanego na podstawie. Wyznacz objętość

julka: Jak rozwiązać ten układ równań?

janek: mam takie równanie na niewiadomych

Tibuk: Zbiory... mam problem : ((−3,14 (pi, ale nie wiem gdzie to jest) : 3√3\C) ∩ (−2;0)

Daria: Ze zbioru cyfr {1,2,3,4,5,6,7} losujemy trzy cyfry i zapisujemy je w kolejności losowania tworząc w ten sposób

yhysz: Na ile sposobów można rozmieścić 4 kule w 2 pudełkach tak aby żadne pudełko nie było puste? Kulki i pudełka rozróżniamy.

summer20: 1. Dla jakiego parametru równanie: x²−2xlog_0,55−log_0,5m=0 2. Układ równań: 1. xlogm + 2y=1+logm

Maciek: Wyznacz równania asymptot funkcji, z uzasadnieniem:

Aga1.: Oblicz granice jednostronne. Granica nie istnieje.

BL: Ile jest wszystkich liczb pięciocyfrowych,o róznych cyfrach,podzielnych przez 25...

Ola: Witam. Zadanie jest nastepujace:

ares:

julka: Oblicz sin 2α i cos2α jeśli tgα= −3 i α∊(90,180)

Ala: :::rysunek::: Czy ktos wie jak to rozwiązać?

schibi: Stół ma wymiary 80x40cm. Błąd pomiarowy wynosi 1mm.

Aga: Rozwiąż nierówność

	4
I1 +		I =< 3
	x

Franek:

	4x² − 9
Wyznacz dziedzinę i narysuj wykres funkcji
	6x−9

Marta : 3+√7 ____

julka: Ile to będzie? emotka

kasiulka78: oblicz miejsca zerowe funkcji kwadratowej posługując się wzorami Viete`a jeśli: a) y=x²+2x−3

;]: √2x+2√2x−1−√2x−2√2x−1 , x>1

Anka: sin 15^o ile to jest?

alexis: jak prosciej zapisac sin(2α+⁵₄ π) ? mi wyszło sin2α, dobrze ?,

ccet:

	π
tg		< 1 w przedziale <0,2π>
	2

ldr: podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt prostokątny o polu 216Cm2 . przeciwprostokątna podstawy i wysokość tego graniastosłupa są równe . Oblicz sumę długości wszystkich krawędzi

Asia: hej, mam problem z dzieleniem wielomianu (x²+3x−4):(x²+1) Proszę pomóżcie

julka: Oblicz sin2α i cos2α jeśli

simon: I jeszcze jedno, chyba trudniejsze: Dla jakich wartości parametru m równanie x² − mx + m² − 2m + 1 = 0 ma dwa różne pierwiastki

ldr: Wysokość graniastosłupa prostego jest równa √3 a jego podstawą jest trójkąt równoramienny Dwie przekątne ścian bocznych mają długość 6 i przecinają się pod katem 120 stopni Oblicz pole

simon: Wyznacz dziedzinę funkcji i naszkicuj wykres funkcji f(m) = x₁² +x₂², gdzie x₁ i x₂ są różnymi pierwiastkami równania x² − mx = −m² + 2m − 1

Martyna: Dane są miejsca zerowe funkcji kwadratowej f(x)=ax²+bx+c oraz współczynnik a. Podaj wzór tej funkcji w postaci iloczynowej, jeśli:

alexis: oblicz za pomoca wzoru redukcyjnego cos(450^o)

bbb: na ile czesci niekoniecznie rownych mozna podzielic a) okrag 6 prostymi

bbb:

1		1		1
	+		+ ⋯ +		=
10 ⋅ 11		11⋅12		99⋅100

lol: Wysokość graniastosłupa prostego jest równa √3 a jego podstawą jest trójkąt równoramienny Dwie przekątne ścian bocznych mają długość 6 i przecinają się pod katem 120 stopni Oblicz pole

Franek: 4x² − 9 : 6x−9

ktosik: hej mam takie pytanko dlaczego nierownosc (x−4)² wieksza lub rowna 0 po rozwiazaniu daje xe R ? mi wyszlo x1= 3i1/2 oraz x2= 4i1/2

Ala: Wierzchołkiem ostrosłupa jest środek symetrii sześcianu, a podstawą − jedna ze ścian sześcianu. Wyznacz miarę kąta dwuściennego, jaki wyznaczają sąsiednie ściany ostrosłupa.

Bartek: Może mi ktoś wytłumaczyć jak mam zrobić to zadanie? Proszę jedynie o wyjaśnienie sposobu w jaki należy to wykonać.

Mc : pomocy jak to obliczyć

jopek?: dlaczego kwadrat ma większe pole od prostokąta chociaż mają taki sam obówd?

Wojtek: |x+4|+|x−2|=2

landryna: z pudełka w którym są 4 kule białe i jedna czarna, losujemy kolejno bez zwracania cztery kule. sporządz drzewo tego doświadczenia losowego i Sprawdz co jest bardziej prawdopodobne czy

Nie piję bo matura: :::rysunek:::

aaania: Właściciel gospodarstwa agroturystycznego chce wygrodzić w ogrodzie prostokątny plac zabaw dla dzieci. Dysponuje płotem długości 84 m, a powierzchnia placu ma być możliwie największa.

Fez:

	π		x
Wykaż, że jeżeli liczby a i x są dodatnie, α, β należą do (0,		) i sinα=√		oraz
	2		x+4

	x
tgβ = √		, to α=β
	a

Kamil95: Wiedząc że log₂3=a oraz log₅2=b oblicz log₆5.

Anna C: Dowiesc, ze dla wszelkich zbiorow A, B, C, D zachodzi rownosc:

Mc : podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt prostokątny o polu 216Cm2 . przeciwprostokątna podstawy i wysokość tego graniastosłupa są równe . Oblicz sumę długości wszystkich krawędzi

danio: 3 cos60−5 tg 45+9cos30 4ctg12+tg78*+sin35*+sin55*

Sebek: wartość bezwzględna: Jeżeli |x−3|=4

xxx: Wykonaj działania na liczbach dziesiętnych. Czy mógłby mi ktoś pomóc w tym przykładzie, bo wychodzi mi zły wynik. I jakby mi ktoś mógł to wytłumaczyć.

nina78: Znaleźć kąt przy wierzchołku trójkąta równoramiennego wiedząc, że środkowe poprowadzone do ramion są wzajemnie prostopadłe.

nina78: Dany jest kwadrat ABCD. Obliczyć kąt między wektorami AK^→ i AL^→, gdzie K i L są środkami boków BC i CD.

Natalia: sprawdz, czy prawedziwa jest tozsamosc:

Josep: Wykaż, że

atonaj95: Czworościan ma pięć jednakowych krawędzi i jedną dwukrotnie krótszą od pozostałych. Oblicz stosunek długości promienia kuli opisanej na tym czworościanie do długości najkrótszej

edyta: cos3x=−1 . rozwiaz.

Sheppard:

	n−3
lim (		)³ⁿ
	n+1

n→∞

Sebek: Podaj najmniejszą wartość wyrażenia: |x−5|+|x+1|

blueee: moze mi ktos pomóc to podzielić? (2x³ − 4x² −7x + 18) : (2x² +ax + 9)

natalia: Ile wynosi błąd bezwzgledny przybliżenia 2¹⁶ :90,25)⁻3+ 0,12*√55/16=1000?

maturzysta: rozłóż wielomian na czynniki mozliwie najnizszego stopnia x⁴−x³−7x²+x+6

Sebek: Proszę o wytłumaczenie emotka

Dany jest zbiór:

Karol: Obliczyn granice przy n→∞

Ewa: rozwiaz rownanie 3x² − 2√3x −3= 0

Maszyn: WEKTORY a = [−1;3] i b = [2;−3]

natalia: Dane są liczby a= 5,109 * 10²³, b = 2,58 *10¹⁹. Uzasadnij że to liczba a*b jest podzielna przez 225. Oblicz.

Julia: Wypisz wszystkie funkcje trygonometryczne zaznaczonego kąta w następujących trójkątach:

har: Mógłby mi to ktoś rozwiązać?

Kibic: Cena biletu na mecz piłki nożnej wynosiła 150 zł. Gdy cenę obniżono okazało się , że na mecz przychodziło o 50% widzów więcej, a dochód uzyskany ze sprzedaży biletów na jeden mecz wzrósł

Ponton:

	1		1
W klasie I jest 50 uczniów. Z klasówki		z nich otrzymała piątki ,		czwórki i
	7		3

połowa trójki. Pozostali uczniowie otrzymali oceny dopuszczające. Ilu ich było?

Pajker: Pewna liczba naturalna ma 4 dzielniki, których średnia arytmetyczna jest równa 10. Znajdź wszystkie takie liczby

Studenciak:

hej: mam takie pytanko, pierwiastek z liczby 48 to 2√3 ?

Pal: Poproszę o rozwiązanie nierówności.

Tekla: Z talii 52 kart losujemy jednocześnie 2 karty. Jakie jest prawdopodobienstwo tego że będą to 2 figury( as, król, dama, walet) lub 2 karty w kolorze czerwonym (karo, kier)

Tekla: w szufladzie znajduje sie osiem kartek ponumerowanych od 1 do 8 . losujemy kolejno bez zwracania dwie i zapisujemy ich numery tworzac liczbe dwucyfrowa. Jakie jest

xxx:

	π − π²
Skróć ułamek:		. Dlaczego wychodzi mi 0? ma wyjść π, a liczę to już 5 raz i
	1 − π

mi 0 wychodzi...

matura2013: różnica sześcianów dwóch liczb o tej samej wartości bezwzględnej jest równa −686 . Te liczby to :

shaman: Wyznacz współczynniki A i B dla których zachodzi równość

Tekla: W pudełku jest 100 losów w tym 9 wygrywających. Na ile sposobów można wybrać 3 losy tak, aby wśród nich był przynajmniej jeden wygrywający,

maturzysta: liczba ²₃ jest pierwiastkiem wielomianu w(x)=mx³+4x²−7x+n dla pewnych liczb pierwszych m oraz n. Wyznacz liczby m i n. Wiem ze trzeba skorzystac z tw o pierwiastkach ale licze i nie

try: a) tg35 stopni * tg55 stopni Poproszę z wyjaśnieniem.

Mała Mi: Wykaż że log₃2*log₄3*log₅4 jest równy log₅2

szymek : Rozwiąż nierówność: 2⁽x+5)+2⁽x+4)+5*2⁽x−2)<34

Jolka: 1. Uporządkuj malejąco liczby: a=log₅7*log₇65−log₅13

Tekla: Z miasta A do miasta B prowadzi 5 dróg. Iloma sposobami można odbyć podróż z maista A do B i z powrotem, jeżeli nie można wracać tą samą drogą?

poooooooooomocy: wyznacz takie a i b aby punkty A (a,3) i B(1, b) były punktami wykresu funkcji f(x)= 4−x²

Patishon: w prostokątnym układzie współrzędnych zaznacz zbiór tych punktów płaszczyzny których współrzędnespełniaja

jellyfish: czesc, nie moge sobie poradzic z tym przykladem

Tekla: W urnie znajduje sie szesc kul ponumerowanych od 1 do 6. Losujemy z urny kulę, zapisujemy jej numer i wkładamy ją z powrotem do urny. Czynności te powtarzamy kolejno cztery razy. Ile

ania94941: :::rysunek::: Wyznacz dziedzine i zbiór wartośći funkcji

aniko: Odpowiedź to ²₃. Powinnam w tym przykładzie wyciągnąć, np ⁿ√2 przed nawias?

ⁿ√2+ⁿ√3

2ⁿ√n+ⁿ√¹₂

Robert: Cześć, nie za bardzo wiem jak ten przykład rozwiązać. Wiadomo założenia i potem wzór na sin2x, ale dalej nie mam pomysłu.

aniko: Bardzo proszę o pomoc, dokładne wytłumaczenie, co jak i dlaczego. Z góry dziękuję. Obliczyć granicę ciągów {a_n}, w których:

Anka: Dany jest trójkąt ABC, w którym AB=8, AC=6. Dwusieczna kąta CAB przecina bok BC w punkcie D takim, że AD=BD. Wyznacz długość boku BC.

qroko: Środkowe trójkąta równoramiennego ABC poprowadzone z wierzchołków A i B mają długość 3 i przecinają się pod kątem prostym. Oblicz obwód trójkąta ABC.

Patishon: mam podane log₁₂2=a i mam policzyć log₆16

diego: W jakim sensie? Bo w pewnych sytuacjach to będzie różnica a w pewnych nie.

chudy20: Witam , nie potrafię sobie poradzić z poniższymi zadaniami , bardzo proszę o pomoc i rozwiązanie.

Tom: Zbadaj przebieg zmienności funkcji

Marzena: 3.1. Oblicz średnią arytmetyczną i porównaj ją z medianą zestawu danych: 33,1,9,2,13,20

nie wiem jak zrobic: 2²^x+2^x=20

janek: Witam, potrzebuje pomocy z dwoma przykladami

Daga: 2.1. Rzucono sześcienną kostką do gry. Zapisz przestrzeń Ω dla tego doświadczenia oraz ilość elementów przestrzeni Ω

alina:

	2x + 1
pomocy f(x)=
	3x−2

podać funkcję okresloną wzorami g(x)=f(2x)

Patt: W równoległoboku ABCD A(−1, −2), B(3,2) oraz punkt przecięcia przekątnych P(0,1). a) wyznacz współrzędne punktów C i D

Daga: Rzuca my równocześnie trzema symetrycznymi monetami. Prawdopodobieństwo zdarzenia, że na wszystkich monetach wypadnie orzeł lub na wszystkich monetach wypadnie reszka, jest równe

Daga: Funkcja prawdopodobieństwa przyjmuje wartości:

Daga: T.3 Liczba 3 4 6 Waga 2 3 1

marcin: Cześc, potrzebuje pomocy w rozwiazaniu takiej zagadki:

melonik: log¹_√5(6^x+1 − 36^x)≥−2 6*6^x−6^2x≤5

edre: http://cmf.p.lodz.pl/~witek/materialy/wstepD/ProbnySpr1.pdf Pomocy na jutro potrzebuje rozwiązania do tych zadań.

kropka: Narysuj wykres relacji S⊂RxR (x,y)∊S ⇔ arctg|x|≥arctg|y|

kula: 1.Niech zmienna losowa T ma rozkład t−studenta z r = 13 stopniami swobody. Znajdź takie c, że: P((|T|<=v) = 0.99

Kaska: Wykaz ze :

Wera: Jednym z rozwiązań równania √x = ¹₂ m − x² z niewiadomą x i parametrem m jest liczba 1

melonik: 2log₃(x−1) + log₃(x−5)² ≤2 wszystko ładnie się poskracało...

lizzie: Znajdź granice ciągu. a_n = ⁿ√5n² −2n +1

Anka: Dany jest trójkąt ABC, w którym AB=8, AC=6. Dwusieczna kąta CAB przecina bok BC w punkcie D takim, że AD=BD. Wyznacz długość boku BC.

Kasia: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym długość krawędzi podstawy jest równa 4{2}, a krawędzi bocznej 5 cm. Oblicz odległość spodka wysokości ostrosłupa od krawędzi bocznej.

melonik: 8^log₂x − 2x²»x−2

Mango: W pudełku jest 48 kul różnego koloru. Jeśli prawdopodobieństwo losowego wyciągnięcia kuli czerwonej jest równe trzy osme , to kul czerwonych w torbie jest

Mango: W pudełku znajdują się kule oznaczone numerami od 1 do 7. Losujemy z pudełka jedną kulę. prawdopodobieństwo, że wylosujemy kulę o numerze nieparzystym jest równe

chudy20: Witam , nie wiem jak rozwiązać dane równanie ( liczby zespolone) z²+3z+i³−2+(z sprzężone) =0 Bardzo proszę o pomoc , ponieważ nie wiem jak to rozwiązać.

olek: Rozwiązać równanie trygonometryczne sinx+cosx+tgx+ctgx=1

Mango: Rzucamy kostką sześcienną do gry. Prawdopodobieństwo, że liczba wyrzuconych oczek jest liczbą pierwszą jest równe

ola: Diagram procentowy

? W styczniu 2010 roku ludzka populacja ziemi liczyła około 6.8 mld ludzi Wykorzystaj informacje

bezradnaaaa: hallo kto pomoże....

Mateusz: Witam,

Aga1.: Jednak warto umieć usuwać niewymierność z mianownika zwłaszcza, gdy rozwiązujemy zadania zamknięte.

diego: Pomysł dobry, tylko nie możesz stosować twierdzenia do wielomianu w tej postaci... Zerknij sobie na postać tego twierdzenia

Daria: lim (arc tgn/arc ctgn)

diego: Skorzystaj ze wzoru na sumę sinusów

-: Oblicz Pc i V graniastosłupa prawidłowego trójkątnego,w którym przekatna ściany bocznej o długości d=12cm jest nachylona do podstawy pod kątem 60 stopni.

sosadbutidontknow: :::rysunek::: W trójkącie ABC mamy podane dwa boki : a oraz 2a i ∡C=120 stopni oraz dwusieczną, która dzieli

matma: Proszę o zrobienie zadania. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi

ja: Podstawa prostopadłoscianu jest kwadratem.Przekątna tego prostopadłościanu ma długość 8√2 i jest nachylona do płaszczyzny pod ką.tem 60stopni.Oblicz pole całkowite i objętość

Władek: (√x(1−)+^x*√x_√1−x)

gosc: (100+200)/2+√(100−200)²+(−200)²=

Mpa Powinno wyjść= 356,16 MPa

SabraC: Tworząca stożka jest nachylona do podstawy pod kątem 45 stopni i ma długość 4√2. Oblicz objętość stożka.

Jolanta: (6²⁰+3¹²−2²¹)³ Możecie pomóc ?

Aga1.: S_n=4200 a₁=420