Ostrosłup prawidłowy, obliczyć odległość spodka wysokości od krawędzi bocznej Kasia: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym długość krawędzi podstawy jest równa 4{2}, a krawędzi bocznej 5 cm. Oblicz odległość spodka wysokości ostrosłupa od krawędzi bocznej. Czy mógłby mi ktoś pomóc? Wychodzi mi zupełnie inny wynik. Prawidłowy powinien być 2,4 cm.

Kasia: przepraszam, źle wpisałam znak. Chodziło o długość krawędzi podstawy: 4√2

5-latek: Co ma ostroslup czworokatny prawidlowy w podstawie ? Drugie pytanie . Wobec tego gdzie bedzie padac spodek wysokosci tego ostroslupa ?

Kasia: W podstawie ma kwadrat, spodek wysokości będzie padać na środek przecięcia przekątnych

Kasia: Zrobiłam coś takiego, ale jak widać, to nie o to chodzi. Liczyłam x. c na moim rysunku to połowa długości krawędzi podstawy. Wobec tego jak mam zaznaczyć odległość spodka wysokości od krawędzi bocznej. bo to chyba nie jest tak?

5-latek: no to policz dlugosc przekatnej i wyznacz ten srodek −dlugosc boku masz

5-latek: Kasiu. Przy tak sformuowanym zadaniu ja bym policzyl polowe przekatnej . Przeciez krawedzie boczne wychodza z rogow kwadratu. moze jest inne polecenie ?

Kasia: policzyłam. krawędź podstawy: 4√2, więc przekątna ma a√2 = 8 ? I wynikałoby tu, że x jest równe... 4, a powinno być 2,4, czyli musiałam źle skonstruować rysunek i problem w tym, że nie wiem, jak powinno być poprawnie

Kasia: Nie, polecenie jest właśnie takie. Aż sprawdziłam przed chwilą, czy dobrze przepisałam, ale jest ok. To jeden z podpunktów. Reszta się zgadza, a tu właśnie ten problem. Ja też liczyłam połowę przekątnej.

5-latek: TO musimy poczekac moze pojawi sie Janek 191 lub moze Mila i oni moze cos pomoga

Kasia: Mam też bardzo podobne zadanie: Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 9cm, a wysokość ściany bocznej jest równa 3√3. Oblicz odległość spodka wysokości tego ostrosłupa od ściany bocznej. Ten sam problem. W odpowiedzi 2¹₄, a ja nie mam pojęcia skąd się ta odpowiedź wzięła. Jak dla mnie po prostu powinno być 4,5, jako połowa krawędzi podstawy. Wcześniej w tym zadaniu wyliczyłam, że kąt nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy wynosi 30 stopni, ale nawet z tych zależności trygonometrycznych nie wynika ta odpowiedź: 2¹₄

Kasia: Ok, ale i tak dziękuję za chęci.

dero2005: a = 4√2 l = 5

dero2005: d = a√2 = 4√2√2 = 8 H = √l² − (^d₂)² = √9 = 3

H		x
	=
l		d   2

	H*d2
x =		= 2,4
	l

dero2005: a = 9 h_s = 3√3

	3√3
H = √hs2 − (a2)2 =
	2

H		x
	=
hs		a   2

x = 2,25