why? jopek?: dlaczego kwadrat ma większe pole od prostokąta chociaż mają taki sam obówd?

Hajtowy: a² a*b Jeśli a masz przykładowo 6 A b masz < 6 To czemu się dziwisz, że ma mniejsze?

Saizou : P_prostokąta=ab P_kwadratu=x² zał a,b,x>0 a wiemy że 2a+2b=4x a+b=2x /² bo L i P >0 a²+2ab+b²=4x²

	a2+b2+2ab
x2=
	4

i wystarczy wykazać że

a2+b2+2ab
	>ab
4

a²+b²+2ab>4ab a²−2ab+b²>0 (a−b)²>0 c.k.d

Rafał28: Kwadrat ma obwód L=4a, Pole 16a² Prostokąt ma boki b, c, gdzie b+c = L/2, czyli b = 2a − c Pole bc = (2a − c)c = −c² + 2ac Pole prostokąta wyraża parabola skierowana w dół, która największe pole przyjmuje dla

	2a
xw = −		= a
	2*(−1)

Ściślej mówiąc prostokąt ma największe pole gdy c=a, ale wtedy b=a, zatem prostokąt ma największe pole wtedy kiedy jest kwadratem.

Rafał28: Z tym polem kwadratu przesadziłem na początku. Oczywiście a²

PW: Całkiem "naukowo" to: p − połowa obwodu. x − jeden bok, b − drugi bok. Oczywiście b=p−x Pole P(x) wszelakiego prostokąta jest równe przy takich oznaczeniach P(x) = x(p−x), x∊(0,p)

	p		p
Maksimum funkcji kwadratowej jest osiągane dla x=		(wtedy również b=		).
	2		2

Czy właśnie "przerabiacie" zadania związane z funkcją kwadratową?

Saizou : nie

PW: No to "≥"

Saizou : niby tak, ale sugerowałem się treścią zadania