logarytmy
Patishon: w prostokątnym układzie współrzędnych zaznacz zbiór tych punktów płaszczyzny których
współrzędnespełniaja
logx+1(y−4)<1
zrobiłam założenia x≠0 i x>−1 i y>4
i z definicji x+1<y−4 i co teraz z tym zrobić?
24 paź 16:43
Mila:
D:
x+1>0 i x+1≠1 i y−4>0⇔
x>−1 i x≠0 i y>4
1) x+1∊(0,1)⇔0<x+1<1⇔
x∊(−1, 0)
Wtedy mamy:
logx+1(y−4)<logx+1(x+1) funkcja malejąca ⇔
y−4>x+1
y>x+5 i y>4
2) x+1>1⇔x>0 i y>4
logx+1(y−4)<logx+1(x+1) funkcja rosnąca ⇔
y−4<x+1
y<x+5
D:
x+1>0 i x+1≠1 i y−4>0⇔
x>−1 i x≠0 i y>4
1) x+1∊(0,1)⇔0<x+1<1⇔
x∊(−1, 0)
Wtedy mamy:
logx+1(y−4)<logx+1(x+1) funkcja malejąca ⇔
y−4>x+1
y>x+5 i y>4
2) x+1>1⇔x>0 i y>4
logx+1(y−4)<logx+1(x+1) funkcja rosnąca ⇔
y−4<x+1
y<x+5
