Narysuj wykres relacji kropka: Narysuj wykres relacji S⊂RxR (x,y)∊S ⇔ arctg|x|≥arctg|y|

kropka: ktokolwiek? proszę?

PW: Jeżeli arctg jest funkcją rosnącą, to podana nierówność oznacza, że tg|x| > tg|y|. Jeżeli tg jest funkcją rosnącą, to powyższa nierówność oznacza, że |x| > |y|. To wiemy jak narysować, trzeba się jeszcze zastanowić jakie są dziedziny tych nierówności.

kropka: Ale mam się stosować do dziedziny funkcji arctg (czyli do całego zbioru liczb rzeczywistych i zbioru wartości (−0,5π;0,5π), czy do wytworzonych przedziałów przy rozwiązywaniu ostatecznej nierówności x| > |y|?

PW:

	π		π
Myślę, że x i y tylko na przedziale (−		,		), chyba taką definicję funkcji arctg
	2		2

przyjmujemy. Jeżeli uznajemy, że arctg oznacza funkcję odwrotną do funkcji tg, to tg musi być

	π		π
różnowartościowa, dlatego ograniczamy jej dziedzinę do przedziału (−		,		), tak
	2		2

dokładnie należałoby mówić o funkcji odwrotnej do obcięcia funkcji tangens do wymienionego przedziału.