Funkcja z parametrem m Ola: Witam. Zadanie jest nastepujace: wyznacz wartosci parametru m dla ktorych zbior wartosci rozwiazan nierownosci 3x+m−1<0 jest przedzialem ( − ∞; 2) Rozwiazanie jest takie: 3x+m−1<0 3x<1−m x<1−m \3 2=1−m \3 6=1−m 5=−m m= −5 Czy ktos moglby mi wytlumaczy to? W szczegolnosci chcialabym wiedziec dlaczego 1−m \3 ROWNA SIE(!) 2

ada: 2 przecież nie może być bo jest przedział otwarty więc nawet jakby ktoś chciał podstawić skrajne to nie wyjdzie...tak mi się wydaje.

Ola: O to chodzi,ze moze.. Tak mam w zeszycie a odpowiedz tez sie zgadza z tylem ksiazki.

wmboczek: raczej 2<(1−m)/3 → m<−5

PW: 3x<1−m Najlepiej to zobaczysz po narysowaniu wykresu funkcji f(x)=3x. Potem na tym samym rysunku wykres funkcji stałej g(x)=1−m. W treści zadania jest informacja, że f(x)<g(x) ⇔ x∊(−∞,2). Wykresy przecinają się więc w punkcie o pierwszej współrzędnej x₀=2. f(x₀)=f(2) = 3•2=6, zatem g(x₀)=1−m=6.

wmboczek: znak walnąłem jak ma być dokładnie przedziałem, to prawy koniec musi być równy 2

Mila: Korzystając z tego, że x∊(−∞,2) mamy: x<2 /*3 3x<6 z podanej nierówności 3x+m−1<0 mamy: 3x<1−m stąd 6=1−m m=−5