matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 23.3.2013
Zadania
Odp.
2
mikel:
Witam serdecznie, mam problem z logicznym ogarnięciem schematu postępowania z kombinatoryki.
4
marcysia:
W układzie współrzędnych dane są punkty A = (−3,−1) i B = (4,6) . Na wykresie funkcji y = 3√x −1 znajdź taki punkt C, dla którego pole trójkąta ABC jest najmniejsze.
1
lola1996:
α ≠ 340 + k * 180, gdzie k ∊ C, co to znaczy i jak wykorzystać to w równaniu z funkcjami trygonometrycznymi?
1
Marcin:
Cześć,
4
ewa47:
Sprawdź tożsamość:
1
oya10:
Wyznacz dziedzinę Df funkcji f gdy: b) f(x)=
√
x−4
+ 1/
√
x−4
3
wiola1000:
4m
4m
(m+1−
)*(m−1+
)
m+1
m−1
0
kamila:
Oblicz pole powierzchni całkowitej bryły powstałej w wyniku obrotu trójkąta równoramiennego ABC wokół jednego z ramion ,jeżeli /Ab/ = 40 , /Ac/ =/BC/=25
0
Piotrek:
Witam Mam udowodnić że począwszy od pewnej liczby n da się zapisać wszystkie liczby następujące w
5
pasażer:
Wyznacz wartości m dla których równanie ma rozwiązania cos2x + cos(2x+
4
3
π)= log
1
3
(3m + 5)log
1
3
(10−m)
5
ilonaaa:
Znaleźć prawdopodobieństwo wybrania przedmiotu I gatunku, jeśli jest 5% braków, a 80% przedmiotów dobrych jest I gatunku.
1
kasia:
2
2
0*4
4
0=
3
wiola1000:
2x+1
x+2
=
x
2x
1
kasia:
2
2
0
1
kasia:
3
3
0*9
9
0=
0
kamila:
0,6
2
dm −−−−−−... cm sześcienny
1
zadanie:
oblicz ile jest liczb naturalnych trzycyfrowych podzielnych przez 6 lub podzielnych przez 15?
1
kasia:
3
1
50
2
123:
2+2=x . ile wynosi y ?
1
hahnne:
Wartość wyrażenia a
3
−3a
2
b+3ab
2
−b
3
dla a=987654 i b=876543 jest liczbą całkowitą podzielną przez:
2
hahnne:
Wspólnym mianownikiem wyrażeń
1
4x+2
i
1
2x
2
+x
jest:
1
kasia:
3
1
50
1
Liliana:
oblicz granice ciągu 1+2+3....+n
3
hghg:
Rzucamy kostką do gry 2 razy .Oblicz prawdopodobieństwo a)że jedna z wyrzuconych oczek jest podzielna przez 2
4
kasia:
(8)
−
1*16
4
=
3
kasia:
7
2
5*49
5
0=
5
fryta70:
oblicz pole całkowite i objetosc graniastosłupa gdy przekątna podstawy wynosi 8cm, zas kąt rozchylenia przekątnej ściany bocznej krawędzi podstawy wynosi 60st
8
jikA:
Zapisz zadanie.
28
jikA:
Myślałem że stopy fundamentowe.
3
saraaa:
cos77
o
x tg77
o
Dane są liczby a=
, b= cos45
o
x cos
2
54
o
+sin45
o
x sin
2
54
o
i
sin77
o
c=cos10
o
x
√
1+tg
2
10
o
1
kobe:
.Na bokach AB, BC i CA trójkąta ABC zbudowano 3 trójkąty równoboczne:APB, BRC, CQA. Trójkąt BRC leży po tej samej stronie boku AC co trójkąt ABC. Pozostałe 2 leżą na zewn trójkąta ABC.
7
aneczka_90:
funkcja f(x,y) = (pierwiastek (x
2
+y
2
+4x))/ ln(x
2
+y
2
)
1
lif:
Z talii 24 kart (od 9 do A) losujemy kolejno bez zwracania trzy karty. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania samych trefli ?
1
wiola1000:
x
3
−7x−6≥0
3
Liliana:
nie mam pojecia jak rozwiazać ten ukłąd równan próbowalam juz wszystkiego chyba . a ukłąd jest taki
3
pati~:
W trójkącie równoramiennym podstawa ma długość 3dm, a wysokość poprowadzona na ramię jest równa 2,4dm. oblicz wysokość poprowadzoną na podstawę. Bardzo proszę o rozwiązanie z wyjaśnieniem.
0
Paweł:
f(x) = x
p
2
całka(POMOCY):
Zbadac zbieznosc podanych calke
6
gemini:
Oblicz miary kątów przyległych jeśli jeden z nich jest: 6,5 razy mniejszy od drugiego.
1
pe.es:
:::rysunek::: Przekątne równoległoboku mają długości 10 i 26. Oblicz obwód tego równoległoboku, jeżeli jego
5
zosia:
hej mam problem z takim równaniem trygonometrycznym sinx= −√2/2
4
lif:
Ze zbioru {1,2,4,6,8} losujemy bez zwracania trzy numery zapisujemy je w kolejności losowania tworząc liczbę trzycyfrową. Jakie jest prawdopodobieństwo otrzymania liczby mniejszej od 425.
2
mała_1:
Punkty A=(2,−3) B=(5,1) są werzchołkami kwadratu ABCD. Przekatna tego kwadratu ma długość
12
Kuleczka:
Dla jakich wartości parametru p zbiór wartości funkcji f(x)= px2+(p−2)x+2(p+2) jest zawarty w przedziale (−
∞
;2>?
3
sandra.misiek:
Kąt α jest kątem ostrym oraz tgα =
4
5
. Oblicz wartość wyrażenia:
3sinα − 4cosα
2sinα
.
16
zuzi:
Rozwiaz rownanie :
1
sandra.misiek:
Udowodnij, że równość
√
9 − 4
√
5
=
√
5
− 2 jest prawdziwa.
5
zadanie:
czy jezeli P(A)+P(B)=1 to zdarzenia A i B sa rozlaczne czy nie?
0
lola1996:
α ≠ 34
0
+ k * 180
0
, gdzie k ∊ C, co to znaczy i jak wykorzystać to w równaniu z funkcjami trygonometrycznymi?
8
blacha:
słuchaj a ile układów ci wyszło? to nie jest zadanie gdzie w układzie zaznaczamy "6 stojących obok siebie liter" tylko chyba dla każdej litery rozpoatrujemy 6 liter obok czyli z lewej i
2
Gosia:
Mam problem z następującym zadaniem: Liczbę 5
2
(27
3
: 9
2
)
2
napisz w postaci potęgi o podstawie 3.
4
Tina:
Liczbą palindromiczną nazywamy liczbę naturalną, która czytana z prawej do lewej lub z lewej do prawej strony daje tę samą liczbę np. 5225. Udowodnij, że liczba czterocyfrowa palindromiczna
6
Magdalena:
proszę o pomoc zatrzymałam się na tym przykładzie: sin3x−sin(π/3 −3x)=m i tu trzeba wyznaczyc tylko przedział na osi y
1
paula:
Rzucamy kostką do gry 2 razy .Oblicz prawdopodobieństwo a)że jedna z wyrzuconych oczek jest podzielna przez 2
3
jajaj:
Dlaczego tak? a
2
=
√
3
1
monia41:
NAPISZ ROWNANIE PROSTEJ PRZECHODZACEJ PRZEZ PUNKTY A(−4,−6)B(2,−4).OBLICZ Dl. ODCINKA AB I JEGO SRODEK.NAPISZ ROWNANIE OKREGU KTOREGO SREDNICa JEST ODCINEK AB
1
monia41:
l 2x+3y−1=0 napisz rownanie prostej rownoleglej do l i przechodzacej przez A (−5,4)
3
całka(POMOCY):
Zbadac zbieznosc podanych calke
sinx
a.∫
∞
0
a∊R
+
x
a
cos
b.∫
∞
0
a∊R
+
x
a
c.∫
∞
0
sin
x
7
Rambo:
Ogarnia ktoś to zadanie? Liczbę |({2}+1)
2
− 7| zapisz w postaci a+b{2}, gdzie a i b są liczbami całkowitymi.
1
Magdalena:
dlaczego to nie ma roziwązania sinx*ctgx+cosx=2 moje roz.: sinx* cosx/sinx+cosx=2 czylo cosx+cosx=2 2cosx=2 czyli cosx=1 proszę o pomoc?
2
Arwena:
Jak rozwiązać równanie : t
2
+ (
√
3
− 1)t −
√
3
= 0 ?
6
aneczka_90:
Wyznaczyć dziedzinę i naszkicować na płaszczyźnie funkcję f f=ln(y
2
−2y)−ln(y−lnx)
2
bebi2:
Pomocy proszę. Pole trójkąta prostokątnego jest równe 30 cm kwadratowych. Jedna przyprostokątna jest o 7 cm
1
jikA:
.
2
Agusiaaa93:
Za 5 lat córka będzie 4 razy młodsza od mamy, a za 10 lat mama będzie 3 razy starsza od córki. Ile lat ma teraz każda z nich ?
3
Aga:
2
f(x) =
√
6−2x
+
√
x+3
6
Julka:
Proszę o pomoc przy rozwiązaniu zadania:
6
Aneta:
Jeśli log2(log2 do x)=1
7
Roksy:
Oblicz współrzędne środka S i skalę jednokładności , w której obrazem odcinka PR jest odcinek P1R1,
10
henio:
http://imgur.com/IhLQ76l
1
monia:
W sklepie jest 30 Śrub, pośród nich 5 wadliwych. Oblicz prawdopodobieństwo że klient kupiący 2 śruby trafi co najmniej na 1 wadliwą .
2
ronaldiho:
Punkt przeciecia prostych o rownaniach y=3x+2m i y=2x+4m+2 nalezy do wykresu funkcji y=x
2
. Wyznacz wartosc parametru m.
10
matii:
Wśród 65 monet jest jedna z dwoma orłami. Na wybranej losowo monecie wypadł orzeł 6 razy z rzędu. Jaka jest szansa, ze była to moneta z dwoma orłami?
1
magda_mat:
3x−4
2y −
= 0
2
y − 1,5 x = 5
3
Agusiaaa93:
Wyznacz wzór funkcji liniowejj , której wykres jest równolegly do prostej y= −4x+6 przez punkt P(−1,7)
4
piteros:
proszę o pomoc ile będzie podniesienie takiej liczny zespolonej (
√
3
−i)
2
4
mariusz:
zad1 Rzucamy kostką do gry 2 razy .Oblicz prawdopodobieństwo a) że iloczyn wyrzuconych oczek jest większy od 8 b)że jedna z wyrzuconych oczek jest podzielna przez 2
5
wojtek210696:
sin
2
( 2x +π/3) = 1
2
Roksy:
Oblicz współrzędne środka S i skalę jednokładności , w której obrazem odcinka PR jest odcinek P1R1,
9
wojtek:
Funkcja kwadratowa z parametrem o określonej dziedzinie.
2
;):
Może mi ktoś wytłumaczyć na czym polega wyznaczanie systemow reprezentantów zbioru ? mam jakąś beznadziejną definicje z której nic nie rozumiem i kilka przykladow które tez nie
1
Ambroży kleks:
cos2x+sin2x=0
0
Ambroży kleks:
www.youtube.com/watch?v=4GuqB1BQVr4
5
andrzej:
W prostokącie ABCD dane są wierzchołek C=(−2,2) i wektor AB = [3,3] . Wyznacz równania prostych, zawierających przekątne tego prostokąta, jeśli wiadomo, że wierzchołek A należy do
2
Ambroży kleks:
2+2
1
Ronaldinho:
Miejscami zerowymi funkcji f(x) = x
2
+bx+c są liczby (−5) i 7. Wyznacz wspolczynnik b i c
3
Ambroży kleks:
Uzupełnij opis funkcji na podstawie jej wykresu.
1
ilona13:
ile jest liczb czterocyfrowyc : a) w których zapisie mogą wystąpić tylko cyfry 5; 6 ;7 b0 w których zapisie nie występują cyfry 0 ; 9 oraz żadna cyfra się nie powtarza
5
głowa:
wyznacz wspolrzedne wierzcholka C trojkata rownobocznego ABC, wiedzac ze A=(−1;3) i B=(2;7)
3
adikmen:
Witam, jak to wyrażenie będzie wyglądało po potęgowaniu?
1
aaaa:
W ciągu arytmetycznym a
1
=4, r=3, zaś suma n początkowych wyrazów jest równa 732. Wyznacz n.
1
aaaa:
Zadanie z ciągów Oblicz:
1
ewa:
W sklepie jest 30 śrub, pośród nich 5 wadliwych.Oblicz prawdopodobieństwo że klient kupujący 2 śruby trafi co najmniej na 1 wadliwą . Proszę o pomoc
1
M.:
Wyznacz pierwszy wyraz i różnicę ciągu arytmetycznego (a
n
), jeśli: a) a
1
+ a
2
= 11 i a
3
+a
4
= 31
0
Iza:
Z liter 26 literowego alabetu łacińskiego tworzymy czteroliterowe kody, przy czym każdy kod składa się z czterech różnych liter, których odległość w alfabecie jest nie większa niż 6. Ile
3
czupakadabra :
Witam jeśli ktoś mógłby powiedzieć gdzie mam błąd w zapisie to byłbym wdzięczny. Trzy liczby których suma jest równa 15, tworzą w tej kolejności ciąg arytmetyczny. Jeśli do
0
billcia:
zad1 Rzucamy kostką do gry 2 razy .Oblicz prawdopodobieństwo
3
wojtek:
Czy jest sens dogłębnie przerabiać logarytmy? Pytam, bo przejrzałem kilka arkuszy z rozszerzonej maty i w żadnym nie było zadania z
3
Piotrek554:
Oblicz dla jakiej wartości k liczby 5,(k+1)², 2k+9 tworzą w podanej kolejności malejący ciąg arytmetyczny?
7
Patkaaa:
hejka wszystkim
Jak powinno wyglądać rozwiązanie tegoż zadania:
22
xxxa:
cos2x+sin
2
x=0
3
Ratarcia:
Hej. Wiem ,że tutaj powinno się zamieszczać zadania, ale pomyślałam ,że może pomożecie w sprawie również związanej z matematyką. Mianowicie, potrzebuję pomysłu na prezent dla
4
Licealista D:
Rozwiąż równanie
1
Bodziak:
Wyznacz wszystkie liczby pierwsze spełniające nierówność : 4x
2
− 105x + 216<0
2
ciekawski :
W dolnym punkcie wykonanej w płaszczyźnie pionowej pętli samolot odrzutowy porusza się z prędkością v=1200km/h znaleźć wartość przeciążenia(stosunek siły wciskającej lotnika w fotel
1
Michał:
Witam potrzebuje rozwiązania z rozpiską na prace kontrolne w szkole.
3
Bodziak:
Trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 4 i 6 obracamy wokół krótszej przyprostokątnej . Objętość powstałego stożka jest równa :
1
miku:
:::rysunek::: W trapezie ABCD dłuższa podstawa AB ma długość 8
√
3
, a ∡BAD = 60. Przekątna AC ma dlugość 6 i
1
Bodziak:
Ciąg ( √3 , 6 , a) jest geometryczny wówczas : A) a= 12 + √3 B) a= 6√3 C) a= 12√3 D) a= 12 − √3
1
Bodziak:
Wybieramy liczbę a ze zbioru A={2 ,3 , 4, 5, 6} oraz liczbę b ze zbioru B={1,2,3,4} . Ile jest takich par (a , b) , że iloczyn a*b jest liczbą parzystą ?
2
alessandra:
Rozwiąż nierówność |x − 4| − 4 ≤ 0.
1
Bodziak:
Kąt wpisany w okrąg o promieniu 5 , który jest oparty na łuku długości 2 Pi ma miarę : A) 108 stopni B) 72 stopnie C) 36 stopni D) 18 stopni
0
ilona13:
w trójkąt równoramienny o podstawie dł.4cm i ramieniu 6cm wpisano okrąg. Oblicz promień tego okregu oraz odległość środka okregu od wierzcholków tego trujkąta
1
Bodziak:
Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe 48cm
2
. Długość przekątnej podstawy tego sześcianu jest równa :
0
zajczex:
Punkty E i F są odpowiednio środkami boków AB i AD kwadratu ABCD o boku dł. 4. Odcinki ED i FC dzielą kwadrat na cztery części. Oblicz pole każdej z figur.
1
sellinka:
Oblicz objetosc czworoscianu foremnego o krawedzi dlugosci 6
3
albina:
:::rysunek::: korzystając z danych na rysunku oblicz x.
1
didi:
Wiedzac ze 45
2
=2025 oraz 4
2
=16 rozłóż liczbe 2009 na czynniki pierwsze
0
Janusz:
Mam pytanie odnosnie rozumienia. Jest sobie takie cos jak interpolacja ponizej daje link:
2
mikia(sz):
:::rysunek::: Wyznacz współrzędne punktów A i B, wiedząc ze punkt C(−5,4) dzieli wektor AB w stosunku
1
arek:
v=const stale, nie zmienne
12
demi:
Witam. Pytanie kieruję do osób, które zdawały maturę rozszerzoną. Problem jest tego rodzaju, że maturę zdaję za rok. Podstawę powinienem napisać na około 60−65% (na dzień dzisiejszy, jeszcze
11
Bodziak:
Jeżeli log o podstawie x 27√3 = −7 to liczba x jest równa : A) 3 B) 3√3 C) √3 D)
√3
3
29
ilona13:
log
9
IxI=
3
2
2
Kier:
lim x
−
x= x→0
3
Bodziak:
Pole kwadratu wpisanego w okrąg o średnicy 10 jest równe : A) 100 B) 75 C) 50 D) 25
1
mc :
jak to obliczyć Wyznacz m, tak aby te liczby 9,m,m−2 tworzyły malejący ciąg geometryczny
2
mc :
proszę o pomoc
2
Lidia :
Miejscami zerowymi funkcji kwadratowej y = −3(x−1)⋀2 + 12 są :
1
Lidia :
W trójkącie prostokątnym ABC odcinek AB jest przeciwprostokątną i /AB/ = 13 oraz /BC/ = 12 . Wówczas tangens kąta ABC jest równy :
1
beasel:
π
x
2
=1
8
Lidia :
W trójkącie stosunek miar kątów jest równy 3:4:5 . zatem najmniejszy kąt tego trójkąta ma miarę :
1
didi:
Ile wynosi Odległość miedzy punktami o współrzędnych A = ( 4, −7 ) B = ( −1, −19)
0
;):
Może mi ktoś wytłumaczyć na czym polega wyznaczanie systemow reprezentantów zbioru ? mam jakąś beznadziejną definicje z której nic nie rozumiem i kilka przykladow które tez nie
0
;):
Może mi ktoś wytłumaczyć na czym polega wyznaczanie systemow reprezentantów zbioru ? mam jakąś beznadziejną definicje z której nic nie rozumiem i kilka przykladow które tez nie
2
abc:
Znajdź równanie okręgu o środku s = (1, 3) wiedząc, że punkt P = (−2, −1) należy do tego okręgu.
3
olislawiec:
Witam. Zadanie: Dany jest trapez wpisany w okrąg o promieniu 5. Dłuższa podstawa jest średnicą tego okręgu.
2
Kondzio:
Wielomian W(x) = x⋀6 − x⋀3 − 2 jest równy iloczynowi : a) (x⋀3 + 1) (x⋀3 − 2) b) (x⋀3 − 1) (x⋀3 − 1) c) (x⋀2 + 2) (x⋀4 − 1) d) (x⋀4 − 2) (x
3
Lidia:
Miejscami zerowymi funkcji kwadratowej y = −3(x−1)⋀2 + 12 są : A) x=3 , x=1 B) x=−3 , x=−1 C) x=3 , x=−1 D) x=−3 , x=1
1
Lidia:
Liczba (3 + √3)⋀2 + 3(2−√3) jest równa : A) 18 B) 18 + 3√3 C) 24 + √3 D) 24
1
Lidia:
Pole rombu o kącie ostrym 60 stopni jest równe 18√3 . Bok tego rombu ma długość : A) 9 B) 3 C) 6 D) 12√3
1
Lidia:
Punkty A = ( −2 , 3 ) B = ( 3 , −2 ) są wierzchołkami sześciokąta foremnego ABCDEF . Obwód tego sześciokąta jest równy :
3
cienias:
http://matematyka.pisz.pl/strona/3657.html
1
marti:
Czy ktoś może mi wytłumaczyć jak znaleźć wzór funkcji symetrycznej względem danej prostej? Np f(x)=5x
2
+30x+41. Znajdz wzor funkcji g(x) symetryczny do wykresu funkcji f(x) wzgledem
1
mm:
http://www.zadania.info/d89/9148281
3
oko:
:::rysunek::: Korzystajac z informacji podanych na rysunku obok,oblicz wysokosc wiezy.
3
betka:
Dany jest graniastosłup prosty o podstawie równoległoboku Przekrój graniastosłupa płaszczyzną prostopadła do podstawy i zawierającą przekątną jednej z podstaw graniastosłupa ma pole S, a
4
malinowa:
Bardzo bym prosiła o sprawdzenie jednego zadania, bo nie wiem czy je dobrze zrobiłam. Jeśli są jakieś błędy, bo mam pewne wątpliwości, to proszę o krótkie wyjaśnienie dlaczego ma być tak a
0
Glinus:
Rozwiaz nierownosc
5x+2
>
−10x
4−3x 3+6x
1
Glinus:
Zapisz rownania asymptot f(x) =
6x − 9
x
2
franek:
jak należy przesunąć wykres funkcji f(x)=
1
2
x
aby otrzymać wykres funkcji g(z)=
1
2
2
−
1
+2
2
2
franek:
1
abc:
Co robię źle?
4
paaula:
{ x+1 dla x∊(−
∞
,1) y = { 2 dla x∊ < 1,5)
1
Farwir:
wykonaj działania (2x
2
+3x)(3x−2) − 2(x
4
−2x
3
+4x
2
−7)=
1
Farwir:
Wyznacz dziedzinę funkcji f(x)=x
2
−1 / x+3 i oblicz wartość dla argumentu (−5)
1
Farwir:
Rozwiąż równanie lub nierówność a) x−1 / x−3 + x−2 / x+3 = 2
7
całka(POMOCY):
−4x
2
−3
oblicz calke ∫
x
4
+2x
2
+1
3
Skipper:
... to może tak
9
abc:
Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania: Sprawdź czy do prostej k przechodzącej przez punkty a=(−1 −5), b = (1,−1) należy punkt C =
7
abc:
Odcinek o końcach A = (3, −5) D = (4, −4) jest wysokością trójkąta równobocznego ABC. Oblicz pole koła wpisanego w ten trójkąt.
2
Ad:
Mógłby mi ktoś pomóc z tym zadaniem? Dany jest trójkąt równoboczny abc o wierzchołkach a = (5,1) b= (2,−1) wyznacz długość
4
qazxsw:
Całkowanie przez części:
1
olla:
1
Wiedząc, że przybliżenie 10
(potęga) równa się 2,154435 wyznacz przybliżenia liczb
3
a)
1
olla:
Skróć ułamki. Podaj konieczne założenia
1
....:
Nie rozumiem jednej rzeczy.
2
irena_1:
Energia jadącego samochodu malała wraz z hamowaniem. Energia ta to energia związana z ruchem,
10
Saizou:
h=s jest to wysokosc na ktorej znajduje sie cialo (gdy spada pokona droge rowna wysokosc) a=g,bo przyspieszenie ziemskie wynosi g=10 m/s
2
.
Jak rozwiązać równanie :
t2 + (
Jak powinno wyglądać rozwiązanie tegoż zadania: