geo analityczna
marcysia: W układzie współrzędnych dane są punkty A = (−3,−1) i B = (4,6) . Na wykresie funkcji y = 3√x
−1 znajdź taki punkt C, dla którego pole trójkąta ABC jest najmniejsze.
z góry dziękuję za odp
23 mar 23:54
Basia:
y = 3√x − 1 czy y = 3√x−1 ?
24 mar 00:13
marcysia: Pierwiastel tylko pod x−em
24 mar 00:27
Basia: jesteś pewna, że dobrze napisałaś ?
bo dość paskudne rzeczy z tego wychodzą
24 mar 01:00
Basia:
x≥0
y= 3
√x−1
y≥ −1
y+1 = 3
√x
(y+1)
2 = 9x
AB
→ = [7;7]
| | (y+1)2 | | 7 | |
2*P = 7(y+1)−7* |
| = |
| *[ 9(y+1) − (y+1)2 ] |
| | 9 | | 9 | |
| | 7 | | 7 | | 7 | |
P = |
| *(y+1)(9−y−1) = |
| (y+1)(8−y) = |
| *(−y2+7y+8) |
| | 18 | | 18 | | 18 | |
ta funkcja nie ma minimum; nie da się znaleźć trójkąta o najmniejszym polu
| | −7 | | 7 | |
natomiast ma maksimum dla y = |
| = |
| |
| | −2 | | 2 | |
| | (92)2 | | 81 | | 9 | |
wtedy x = |
| = |
| = |
| |
| | 9 | | 4*9 | | 4 | |
największe pole osiągamy dla C(
94;
72)
24 mar 01:12
24 mar 09:00