Równanie trygonometryczne z parametrem pasażer: Wyznacz wartości m dla których równanie ma rozwiązania cos2x + cos(2x+⁴₃π)= log_¹3(3m + 5)log_¹3(10−m) Doszedłem do założeń m∊(−⁵₃,10). Wiem, że w pewnym momencie będe musiał założyć też , że −1≥cos≥1. Jednak nie dojść do prostej postaci cosinusa... Poomożecie?

Basia:

	2x+2x+4π3		2x−2x−4π3
cos2x + cos(2x+4π3) = 2cos		cos		=
	2		2

2cos(2x+^2π₃)*cos(−^2π₃) = 2cos(2x+^2π₃)*cos(^2π₃) = 2*(−¹₂)*cos(2x+^2π₃) = −cos(2x+^2π₃) i dopiero wtedy masz prawo napisać −1 ≤ log_1/3(3m+5)(10−m) ≤ 1 log_1/33 log_1/3(3m+5)(10−m) ≤ log_1/3¹₃ 3 ≥ (3m+5)(10−m) ≥ ¹₃

pasażer: :( skąd się wzięło 2cos^2x+2x+4/3π₂ ? wiem, że cos2x=cos²x−1, tak właśnie kombinowałem, ale.. nie widzę związku z tym co Basiu napisałaś. Możesz wytłumaczyć?

Ajtek: Suma cosinusów, wzorki masz tutaj 3670

pasażer: WOW, dziękuję bardzo Ale tych wzorów nie ma w tablicach prawda? musze się ich nauczyć na pamięć w takim razie?

Ajtek: NIe wiem czy są. Nie mniej warto je znac .