wektory . Roksy: Oblicz współrzędne środka S i skalę jednokładności , w której obrazem odcinka PR jest odcinek P1R1, i wiadomo , że : P=(−2,1) , R1=(3,1) , wektor SP1=[3,9] , wektor SR=[2,1] . Jak robić tego typu zadania , proszę o "łopatologiczne" rozwiązanie od a do z .

Basia: SP1 = s*SP [3;9] = s*[ −2−x_s ; 1−y_s] stąd masz s(−2−x_s) = 3 s(1−y_s) = 9 SR1 = s*SR [3−x_s; 1−y_s] = s*[2;1] stąd masz 3−x_s = 2s 1−y_s = s no i masz dwa układy równań 1. s(−2−x_s) = 3 3−x_s = 2s 2. s(1−y_s) = 9 1−y_s = s rozwiąż je i tyle

Roksy: to małe s to skala jednokładności u Ciebie , a to wszystko liczysz ze wzoru na współrzędne wektora , tak ?

Roksy: znalazłem inne rozwiązanie , ale nie rozumiem z kąd wyznaczył współczynniki kierunkowe przy równaniach prostych : http://d.naszemiasto.pl/k/r/24/b5/50e7137bbe7ad_o.jpg

Basia: 1. to małe s to skala jednokładności, i oczywiście wykorzystuję współrzędne wektorów

	ySP		9
2. współczynnik kierunkowy pr. SP =		=		= 3
	xSP		3

drugi tak samo

Roksy: oo tym wzorze nie pomyślałem co teraz podałaś w pkt 2 no ale ja mam dany wektor SP1 a nie SP więc mogę wyznaczyć współrzędną kierunkową a prostej SP1 , a prosta SP ma taki sam współczynnik czyli 3 , bo wychodzi z tego samego punktu S , czy jest równoległa

Basia: oczywiście; przecież to ta sama prosta z definicji jednokładności wynika przecież, że SP₁ = s*SP ⇒ P,S,P₁ są współliniowe

Roksy: Okej dzięki z całego serca , Baśka jesteś wielka