Funkcja kwadratowa z parametrem o określonej dziedzinie. wojtek: Funkcja kwadratowa z parametrem o określonej dziedzinie. Jak zrobić takie coś? Mam wyznaczyć wszystkie wartości parametru, dla których funkcja f(x)=x²+(m−2)x−2m+4 o dziedzinie <1;+∞) przyjmuje tylko wartości dodatnie. Proszę o wskazówkę co zrobić z dziedziną. Mówi ona, że wierzchołek ma się znajdować na wysokości y=1?

wojtek: A nie, źle myślałem, ale dalej nie wiem jak zrobić.

wojtek: Ok, mniej więcej wiem jak ma wyglądać wykres. Dla x=1 prawe ramie wykresu ma od lewej strony wychodzić nad oś X, tylko jak to w warunkach jakichś zapisać? helpmeplx

Licealista_Theosh: Ok. Masz dziedzinę <1;+∞) − Tylko ten przedział nas interesuje. Teraz to co widać po funkcji bez wstępnego liczenia. Ma ramiona skierowane w górę. Twoje założenia: 1) a≠0 bo a =1 a nie może równać się 0 bo była by to funkcja liniowa. Ten warunek jest już spełniony. 2) Δ − oblicz deltę. 3) Jeżeli są oblicz pierwiastki równania. 4) Odznacz przedział w przedziale kiedy twoja funkcja jest nad osią OX. 5) Tyle.

wojtek: 2 pierwiastki dla m∊(−∞;−2)u(6;+∞) 1 pierwiastek dla m=−2 lub m=6 0 pierwiastków dla m∊(−2;6) Wiem, że na pewno ostatni przedział będzie należał do rozwiązania, bo gdzie by wykres nie był nad osią OX, to zawsze będzie miał dodatnie wartości dla naszej dziedziny. Co z resztą?

Licealista_Theosh: Część wspólna z przedziałem <1;+∞) Napisałem to na samym początku.

wojtek: Końcowa odpowiedź to m∊(−2;+∞) ? Coś mi tu śmierdzi. xd

wojtek: Mógłby ktoś tu jeszcze zajrzeć i się wypowiedzieć?

Licealista_Theosh: Chopcze. Dziedzina określa Ci przedział.... Jeszcze raz.

wojtek: zrobiłbyś mi to zadanie wodzu?