kąt prosty henio: http://imgur.com/IhLQ76l

henio: http://i.imgur.com/IhLQ76l.png

elena: wypadało się tutaj narysować

henio: niestety mój komputer chodzi tak, że ten edytor przy dwóch prostych się zacina

Mila: AE⊥CB Prosta AE jest prostopadła do płaszczyzny BCC₁B₁, to jest prostopadła do prostej leżącej w tej płaszczyźnie i przechodzącej przez punkt przebicia (E). ∡AEC₁=90⁰.

henio: skąd wiesz, że prosta AE jest prostopadła do płaszczyzny BCC₁B₁,

Mila: Jeżeli β jest kątem między przekątną AC₁ i sąsiednią ścianą to AE musi być prostopadłe do CE, bo punkt E jest rzutem prostopadłym punktu A na krawędź BC. Jeżeli to nie chodzi o taki kąt β, to nie ma prostopadłości.

henio: chodzi właśnie o ten kąt, który mówisz. Tylko skąd wiesz, że prosta AE jest prostopadła do tamtej płaszczyzny?

Mila: Punkt E jest środkiem boku BC, Odcinek AE jest wysokością ΔABC, który jest Δrównobocznym.

henio: tak. Nie zaprzeczam temu, że AE jest prostopadłe do CB. Ale skąd wiadomo, że jest również prostopadłe co całej płaszczyzny?

henio: UP

henio: UP