archiwum z dnia 15.12.2011

archiwum zadań z dnia 15.12.2011

Zadania

Odp.

js: POMÓŻCIE PROSZĘ, Wyznacz liczby naturalne x oraz y, jeśli wiadomo, że średnia arytmetyczna zestawu liczb

piotrek: Jak obliczyć punkt przegięcia, wklęsłości i wypukłości tej f−cji?

dorcia: Wyznacz liczby naturalne x oraz y, jeśli wiadomo, że średnia arytmetyczna zestawu liczb x,y,3,5,1,7,8,12,15,10 jest równa 7,1 a mediana Me= 7,5 i x<Me.

Basiek: Losujemy jednocześnie 2 liczby naturalne ze zbioru (4,11> Oblicz prawdopodobieństwo

ola: jeżeli funkcja kosztu przeciętnego f(x)= Kp(x) = x+ln(2x−99) to jaki jest koszt krańcowy dla x=50?

Zagubiony: 1. Płetwonurek chce sei zanurzyc na glebokosc 8m plynac pod katem 60 stopni do tafli wody, aby zaczepic line zakonczona hakiem do kurfa lezacego na dnie. Czy do tej wyprawy wystarczy mu

ola:

	3−√5
czy chce się komuś sprawdzić czy funkcja ta ma 2 punkty przegięcia:		i
	2

	3+√5
		?
	2

magda: jaka jest dziedzinaa funkcji

1

e²⁻^x

angela: 8²+b²=(b+4)² nie wiem jak obliczyć emotka

. Pomocy

addios: witam, mam problem z kilkoma punktami w zadaniach, proszę o pomoc

lili: wiem, wiem nie jest to takie trudne, ale sprzeczamy się z koleżanką −x²+16 ≤0

eu: Dla jakich wartości parametru m suma kwadratów pierwiastków rzeczywistych równania x² + (m−3)x + (m−5) = 0

marysia: ln1 wynosi ile

marysia:

Ania: :::rysunek::: Zbiory i przedziały

amanda: co mam z tym zrobić (log₄ x)² =9

Mike: Rozwiąż równanie 3x²(2x+7) = 4(2x+7)

xxx: PROSZE O POMOC

ang: wyznacz wszystkie wartości parametru a, dla których jeden z pierwiastków rzeczywistych równania

Mike: Prawdziwe zdanie dla ciągu an=n2−10n−200 to:

FredS: (cosα+sinα)(cosα+sinα)=2 Mam:

igorek: Wyznacz a₁ i q , jeśli a₂=2 a₅=250

sylwia: dany ciąg a_n=1/3n(4_n²−1) podaj a1 , a2 , a3, a_n+1

klapciak: sin π/90 = a, ile wynosi cos 29π/90

..: √3 + 4 / √3 + 2 =?

Mike: Wykres funkcji liniowej y=ax+b przechodzi przez początek układu współrzędnych oraz przez punkt o współrzędnych (1,74), wtedy:

sylwia: czy liczby √7/10 , √7/20 , √30 tworzą ciąg arytmetyczny odpowiedź uzasadnij

michalc374:

	x		3
3−		+
	x−2		x+2

Maturzystka : Masa wodoru zawartego w wodzie stanowi 12,5 % masy zawartego w niej tlenu. Ile kg. wodoru i ile kg. tlenu znajduję się w 8,1 kg wody ?

michalc374:

x²−5x+6		x²−4x+4
	:
x²+7x+12		x²+6x+9

MONIKA: znajdz trzeci pierwiastek tego wielomianu wiedząc ,że W(x)=x³+ax²−bx+6 r1=1 r2=2

Maturzystka : Bardzo proszę o pomoc! emotka

Suma cyfr liczby dwucyfrowej wynosi 12. Jeżeli przestawimy cyfry i utworzoną liczbę powiększymy o 18, to wystąpi równość tych liczb. Jakie są to liczby ?

madzia: oblicz (²₃)^3x−1=1

kylo1303: cos²(xy)+2x[1+cos(xy)]+2x²=−1 i trzeba to rozwiazac.

kamila: Witam mam pytanie czy dobrze myśle czy pochodna funkcji w punkcie x₀ = 0

Marta999: Oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego szcześciokątnego, którego krawędź podstawy ma długość 12 cm, a wysokośc jest równa 15cm.

mario: oblicz wartośc wyrażenia 2sin2 π/4+ cos2 π/3

MONIKA: proszę o sprawdzenie rozwiąż nierówność

gosia: prosze pomozcie niewiem jak to zrobic! ^2√3−1_2−√3

michalc374: x²+5x+6:x²−7x+12*x−4:x+3

justysia:

	ln²n
zbieżność szeregu
	n+1

Marta999: Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o kącie ostrym 60. Wysokość graniastosłupa jest równa12 cm, a przekątna ściany bocznej −15 cm. Oblicz objętość tego graniastosłupa.

ICSP: Basiu, Trivial albo nawet Godzio mieli byście chwilkę teraz?

Gość 111: Wykonaj działania i zapisz otrzymane wyrażenie w możliwie najprostszej postaci.

1
	* (s² −s −2)
2−s

Marta999: Oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego szcześciokątnego, którego krawędź podstawy ma długość 12 cm, a wysokośc jest równa 15cm.

niedoszły kujon: wyznacz równanie symetralnej odcina o końcach A(−3,1), B(7,6)

gosia: Oblicz: ^2√3−1_2−√3

pawlo32: √3 + 4 / √3 + 2 =?

MONIKA: x²+10x+25<0

walczący z matmą: proszę pomóżcie określ odległość między 2 prostymi równoległymi k:y=2x−3 oraz /:y =2x+1

tomek: ile to jest (4√3)²

kasi@: bardzo to potrzebuje proszę emotka

sylwia: sprawdź monotonicznośc ciągu a_n=n/2_n+1

tn: równanie prostej prostopadłej do y=1 przechodzącej przez punkt P(3,1) jak znaleźć

sylwia: sprawdź monotonicznośc ciągu a_n=n/2_n+1

sylwia: dany ciąg a_n=1/3n(4n²−1) podaj a₁ , a₂ , a₃, a_n+₁

ania.: √3 + 4 / √3 + 3 =

walczący z matmą: określ wzajemne położenie dwóch okręgów o1:(x−1)²+(y+3)²=4 oraz o2:(x+2)²+(x+3)²=25

aga: −(2¹₄)⁻¹₂

sylwia: oblicz wartośc wyrażenia 2sin² π/4+ cos² π/3

Patryk: sprawdz czy ciąg jest ciągiem arytmetycznym

bbbb: Kto sprawdzi czy dobrze myślę nad granicą ciągu

Tysia: Całki Tysia: Całki

m : wyznacz asymptote f(x)= 1/ (1−x²)

endzia1: Wielomian W(x) = −x³ + 5x² + ax + b jest rowny wielomianowi P(x) = (x−1)²(c−x) gdzie c≠1 a) wyznacz a b c

sylwia: a₂=2 a₅=250 , wyznacz a₁ i q

michalc374: x⁴−2x³−x−2

m : stosując wzor przyblizony z różniczką obliczyc przyblizona wartość ³√9

Doris: jebać matme

sylwia: czy liczby √7/10 , √7/20 , √30 tworzą ciąg arytmetyczny odpowiedź uzasadnij

michalc374: x⁴+x³−5x²−3x+2=0

sylwia: Dla jakich x liczby x; 2x + 1 ; 4x + 5 są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego?

A.: Wykres funkcji kwadratowej g powstał w wyniku przesunięcia równoległego wykresu jednomianu stopnia drugiego o wektor V. Podaj wzór tego jednomianu oraz współrzędne wektora V, jeśli:

Tysia: Całki Tysia: Całki

Aneta: obliczyć granicę funkcji: lim x→0 tg2x*ctg5x

Tysia: a) ∫ (x−1)9dx

ixx: w kule o promieniu 9 wpisano stozek o kacie rozwarcia 90stop. oblicz objetosc i pole powierzchni calkowitej stozka.

michalc374: x²−4x+4:x²−x−6

Tysia: Całeczki emotka

ania21: 7 osób które oznaczamy literami A B C D E F G ma zająć 7 sąsiednich miejsc w jednym rzędzie. Na ile sposobów mogą usiąść tak aby:

fasf: jak rozwiązać taką macierz?

BLAZEJ_505: :::rysunek::: Na rysunku obok półproste AS i BS są dwusiecznymi kątów trójkąta ABC oraz DE II AB. Udowodnij

patryk: dany jest zbiór 20−cio elementowy. Ile sekwencji 4−o elementowych ( nie zawierających tych samych liczb) można utworzyć z elementów tego zbioru? Ile podzbiorów 5−o elementowych można

koleś: a_n = n² + 3n −2/ 1+2+3+...+n

nall: :::rysunek::: z drutu długości 1 m i oporze R1=4Ω wykonano pierścień. Jaka winna być odległość między

m : asymptoty funkcji f(x)= ¹_1−x

Ewelin(k)a: Oblicz gradient i teorie la placa potencjalu: U=6² + sin(yz)^−1/3

m : oblicz granice funkcji limx−>1 x⁵−1 / x−1

m : lim( x−> pi/2) cosx / (pi − 2x)

pati: √(49*10)²−(49*8)²

pati: √49*10² −49*8²

Piotrek: Oto treść : Podstawą ostrosłupa jest romb o wysokości 4√3 i kącie ostrym mającym miarę 60 ⁰ . Stosunek wysokości ostrosłupa do dłuższej przekątnej podstawy jest równy 3:2. Oblicz objętość

maneta : bardzo proszę pomóżcie

jak obliczyć granicę ciągu lim n→∞ (n+4)do potęgi1/n+4 od czego tu zacząć?

Aneta: Wyznaczyć granicę funkcji:

Karola: oblicz. 8,83*10⁻12*2*10⁻2*10=

tomek: wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji f(x) = −x²+4x−7 w przedziale (−1;√10)

Eis: Wartość wyrażenia |6−a| − |a+1| dla a należy (6, ∞) jest równa : a) 7

Pati: Stefan ma x banknotów dwudziestozłotiowych i y banknotów dziesieciozłotowych rzazm 230zł. Banknotów dziesieciozłotowych ma o 5 wiecej niz dziesieciozłotowych.Proszę rozwiązcie ! emotka

maneta : bardzo proszę pomóżcie

jak obliczyć granicę ciągu lim→∞ (n+4)¹/n+4 od czego tu zacząć?

Stokrotka: Wyznacz wszystkie wartosci parametru m dla ktorych dziedzina funkcji

	1
f_(x)=		jest zbior wszystkich liczb rzeczywistych.
	2^{{mx²}−(m+1)x+3m}−4

bbbb: Wyznacz granice ciągu n+ (3/n+2)

zielone: Niech f będzie funkcją, taką że f: (1,2,3) → (1,2,3,4,5) oraz niech A oznacza zbiór wartości funkcji f. Ile jest wszystkich różnych funkcji , takich że f jest funkcją malejącą?

kama: liczby całkowite a, b, c przy dzieleniu przez 4 dają odpowiednio reszty 1, 2, 3. Oblicz reszte z dzielenia sumy kwadratów tych liczb przez 4

kama: uzasadnij, że dla każdej liczby całkowitej k liczba k⁶ − 2k⁴ + k² jest podzielna przez 36

kama:

	n³		n²		n
udowodnij, że dla dowolnej liczby n∊N liczba		+		+		jest
	6		2		3

naturalna

Pati: Jaś ma x zł a Staś ma y zł. Razem maja 35zł ale Staś ma o 8zł wiecej od Jasia.

Paweł: Czy mógłby mi ktoś powiedzieć gdzie mogę szukać takich przykładów na stronie i z jakiego to jest działu

Kinga : w ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem o mierze 60 stopni.Gdyby wysokość tego ostrosłupa została skrócona o 4, to wówczas

kasi@: napisz wzór fukcji f k

AgnieszkA: Objęcość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa 72√3cm³, a jego wysokość wynosi 2 cm. Oblicz miarę konta nachylenia ściany bocznej tego ostrosłupa do jego podstawy.

Pati: Zapisz podane informacje w postaci układu równań. a)Jaśma x złotych, a Staś ma y złotych.Razem mają35 zł,ale Staś ma o 8złotych więcej od Jasia.

Stokrotka:

	1
Dana jest funkcja f_(x)=		(m+1)x²+(m²+3m)x+7. Wyznacz wszystkie wartości parametru m
	2

dla ktorych ta funkcja jest malejaca jedynie w przedziale (−∞,2>

agniecha665: Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 24cm a jego wysokość jest równa 12cm. Oblicz miarę kąta nachylenia ściany bocznej tego ostrosłupa do jego podstawy.

edek: wykaz ze dla kazdej liczby naturalnej N wiekszej od 2 liczba n³−2 jest podzielna przez 6

mala: link z zadaniami mam wielką prosbe do kogos kto bylby w stanie rozwiazac zadania z tego ksera, zebym mogla

POMOCY: Napisz przykład dotyczący Twojego życia z zastosowania ciągu aretmetycznego i jego sumy , rozwiąż to zadanie.

Agg: f(x)= 2x+1/ 2−3x² + (1+√2)^x/ e^x

Stokrotka: Dany jest odcinek o koncach A(1,2), B(−1,−4) . Funkcja f przyporządkowuje odciętej dowolnego punktu P należacego do odcinka AB odległość |PR|, gdzie R(0,1). Wyznacz wzór , zbiór wartości

pers: ³_n−10√n

Mikol: Zaznacz na osi liczbowej zbiory A={x: Ix−1I≤5 i x∊R} i B={x: (x+4)(x−6)≥0 i x∊R}, a następnie wyznacz sumę i iloczyn A i B

Stokrotka: narysuj wykres f_(x)=2^2−x−3

bartus: Pomoże ktos? log₁_/₃ x/2 = 1/2 log₁_/₃ x

ola:

8−8√3
	=
−32

nie wiem jak wyjść z pierwiastka −pomóżcie .

Paulina: przekrój osiowy walca jest kwadratem o boku a. Wyznacz objętość i pole powierzchni całkowitej tego walca.

KR: Byłbym bardzo wdzięczny za pomoc w tym zadaniu. Mam na jutro a zadania (szczególnie te na czerwono) przekraczają moje możliwości

Pablos: cześć, problem tkwi w granicy gdzie, :

Paulina: Ołowiany walec o promieniu 12cm i wysokości 5 cm przetopiono na kule o promieniu 3 cm. Ile kul otrzymano ?

ania21: na ile sposobów można utworzyć liczbę 4−cyfrową większą od 4359?

endzia1: Wielomian W(x) = a(x−1)(x+3)(x+5) gdzie a≠R dla argumentu 5 przyjmuje wartosc (−160) a) wyznacz wartosc parametru a

miminka: Logarytmy.

imralav: Mam narysować wykres funkcji u{|sin2x|{sinx}

Yeti: Witam. Potrzebuje pomocy w wyliczeniu kilku zadań. Chcę się przygotować do testu, ale nie mam pojęcia jak rozwiązać te zadania. Jeśli tego nie zaliczę to nie zdaje semestru, a co za tym

Dejfix: Czy to jest prawda?

Matematyczny szleniec :D: cosx=24/25 i xε(3/2π , 2π) PROSIŁ BYM TAKŻE O WYTŁUMACZENIE.

bulcsu: 3|x+3|−2|x−5|=3

iga: jeśli krótsza podstawa i ramiona trapezu równoramiennego maja równe długości i kat między przekątna trapezu i dłuższą podstawą ma miarę 24 stopnie to kat rozwarty trapezu ma miarę

mateuszx: Dany jest ciąg arytmetyczny o wzorze ogólnym a_n = −5+√11n . Wyznacz różnicę tego ciągu

mateuszx: Dany jest ciąg arytmetyczny o wzorze ogólnym a_n = −5+√11n

karola: zapisz wzór funkcji f(x) = 34x2+12x−14 w postaci kanonicznej i iloczynowej

kuba: (√7+√49)^x+(√7−√49)^x=14

Patryk: Sprawdź czy trójkąt ABC jest prostokątny A(3,0) B(−6,8) C(−2,−2)

Ola: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna podstawy ma 26 cm. Wiedząc, że spodek wysokości ostrosłupa znajduje się w odległości 12 cm od krawędzi bocznej, oblicz objętość tego

pomocyyyy: znajdź najprostszą postać wyrażenia (x−2y)2−(x+2y)(x−2y)+4xy+x i oblicz jego wartość dla x=1 i y=√3

Mikol: Zaznacz na osi liczbowej zbiory A={x: Ix−1I≤5 i x∊R} i B={x: (x+4)(x−6)≥0 i x∊R}, a następnie wyznacz sumę i iloczyn A i B

mateuszx: Wyznacz pole kwadratu, mając jego przeciwległe wierzchołki A = (−3,−5), C = (4,−1)

biala: W pięciu różnych księgarniach ceny książki były następujące 21,5zł 20zł 21zł 22zł 22,4zł. Oblicz średnią cenę książki oraz odchylenie standardowe od niej. Pomocy

bombel: rozwiaz rowanie −x+2=3

bartus: log₅ (x+2) + log₅ (x − 4) = 1

Jan: Oblicz pole obszaru ograniczonego wykresami funkcji:

bombel: dane sa liczby ; x=√80−√72 i y=√80+√72

Patryk:

Maciej: Wyznacz wierzchołki trojkąta ktorych ramiona zawarte sa w prostych : x−y=1 ; x+y=2 ; y=−4

mateuszx: a = 4^{3log4 5} w tym, że w logarytmie ta 4 jest mala ale nie wiedzialem jak to zapisac

bombel: −2(m−1)²−(2m−3)²−(3m+2)(3m−2)+13m²

Micres: Wyznacz zbiory A\B i B\A jeżeli A={a: a²+3a∊(−∞, 4>} i B={a: 3−4a ∊<7,19)}

Karol: Wyznacz równanie prostych prostopadłych do 2x−3y=−3y+1+3x i przechodzacych prez punkt P (−2,1).

CAFEMO: Jak można wyłączyć przed pierwiastek √24?

bombel: pan nowak włozył do banku 2000zł na 20%w skali rocznej.oblicz stan jego oszczednosci po 3 latach?

Rawa: dana jest funkcja kwadratowa w postaci kanonicznej F(x)=−2(x−3)²+18 Sprowadź ją do postaci ogólnej. proszę o pomoc

Edyta: Rozwiąż w zbiorze C równanie: (2 + i) x² − (5−i) x + (2 − 2i) = 0

Michał: Proszę o pomoc.

lololollokaskd: √1−2x+x²=6

mala: mam wielką prosbe do kogos kto bylby w stanie rozwiazac zadania z tego ksera, zebym mogla posprawdzac czy mam dobrze.Niektorych nie potrafie zreszta zrobic. Bede bardzo wdzieczna.

ventura: dany jest okrag o(O,4) oraz prosta m odległa od środka okregu o 3a+5. dla jakich wartosci α prosta m:

Milutka :): Moze ktoś mi to sprawdzic i popprawić błędy jak są

i czy to juz bedzie koniec? to trzeba zapisac w najprostrzej postaci i okreslic dziedzine

antekr: Samochód przejechał drogę z A do B o długości 240 m, ze srednia predkoscia v. w drodze powrotnej przez godzine jechal ze srednia szybkoscia v, a nastepnie zwiekszyl predkosc o

kamila: y=e^sin(²)x−e^cos(²)x

monika: Pomocy pliss

załamana: znajdź najprostszą postać wyrażenia (x−2y)²−(x+2y)(x−2y)+4xy+x

sierotka: zapisz wzór funkcji f(x) = ³₄x²+¹₂x−¹₄ w postaci kanonicznej i iloczynowej

wikusia71: numer dowodu osobistego składa się z 9 znaków. trzy pierwsze znaki to litery spośród 25 liter a pozostałe to cyfry. Ile różnych numerów dowodów osobistych można przydzielić obywatelom?

Anna: Obliczyć przez podstawienie:

mala: link do zadan

mala: prosze o pomoc, (x−√2) (x+√2) = 7x² − (2x−1)²

madamme: Wyznacz dziedzinę i miejsca zerowe funkcji: f(x)= ^{x² − 4x² + 4x}_*

wikusia71: w herbaciarni możesz wybrać jeden z 12 gatunków herbat. do herbaty mozesz dodac cukier lub mleko. ile roznych sposobow mozesz dokonac?

Miskers:

	1		1		1
Wykorzystując nierówność		=		−		oblicz sumę
	n+1		n		n+1

	1		1		1		1		1
a)		+		+		+		+
	1*2		2*3		3*4		4*5		5*6

	1		1		1		1
b)		+		+		+...+
	10*11		11*12		12*13		99*100

Milutka :): Wykonaj podane działania zapisz w najprostrzej postaci okresl dziedzine

jac: czy ciag okreslony wzorem a_n=5−2_n jest ciagiem arytmetycznym? jesli tak to oblicz jego roznice i sume pierwszych dwudziestu wyrazow tego ciagu.

wikusia71: kombinatoryka :

Malcolm: podaj dziedzine zbior wartosci oraz miejsca zeowe wykresu funkcji f(x)²_x−3

wikusia71: W przedziale kolejowym jest 8 miejsc. Na ile różnych sposobów można w nim zająć miejsca 8 pasażerów?

oh: analiza matematyczna

Domi: rozwiąż nierówność 4x²+8<0 proszę powiedzcie jak mam zacząć?

Kinga: Narysuj wykres funkcji f opisanej za pomocą tabelki x −3, −2, −1, 0, 1, 2; f(x)−5, −4, −3, −2, −1, 0

Piotras: proszę pomóżcie emotka

PILNE!

	3
Wyznacz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych, jeżeli: cosα=−		i α∊ (180';270')
	7

bombel: rozwiąże to ktoś tak żebym zobaczył jak się to rozwiązuje. proszę bardzo o pomoc. rozwiązać całke:

Domi: :::rysunek::: rozwiąż nierówność 4x²+8<0 czy tę nierówność można podzielić przez /:4

siwygrzbiet: Rozwiąż równanie:

perkus: prosze o pomoc, bo kompletnie sobie nie radze

malutka: Zaznaczyc na płaszczyznie zbiór punktów okreslony przez układ nierównosci

piotrek: jeżeli to było by możliwe chciałbym zobaczyć jak się to robi po kolei. Obliczyć pochodną funkcji.

Domi: Δ=0²− 4 *2 *4= 0−32 = 32 , czy też −32

Kasiaa: Dowieść, że dla każdej liczby naturalnej n 2/n² + n

Domi: chcę wyliczyć Δ i mam problem z minusem , sprawdźcie czy mam dobrze Δ=(5)² − 4 * (−2) * (−3) = 25−24=1

Edzio: Naszkicuj wykres funkcji f. Podaj wzory funkcji: h(x)=1−f(x−2), k(x)=f(2−x)−2 a)f(x)=x²−1

ARGH: statystyka :

asd: oblicz pochodną

daniel: log₁/₂x * log₄x=−4

krzysiek: pomoże rozwiązać mi ktoś to zadanie? Bardzo proszę o pomoc.

Milena: Ramiona AD i BC trapezu ABCD przedłuzono tak że przecieły sie w punkcie M.Oblicz długość odcinka MD gdy AD=21cm AB=48cm CD=36cm

asd: WYZNACZ PRZEDZIAŁY MONOTONICZNOŚCI I EKSTREMUM FUNKCJI

gwiazda: Mam problem z taką całką ∫sin⁵(3x)*cos⁴(3x)dx i mam pytanie jak zrobić żeby była jedynka trygonometryczna bo 3x i nie wiem jakiego wzoru wtedy redukcyjnego sie stosuje , proszę bardzo

Grzegorz: (x² + 16x)² − 2(x² − 16x) − 63 = 0 i robię tak

Maciej: samochod rozpedza sie w ciagu 12 sekund osiagajac szybkosc 90km/h oblicz wartosc przysppieszenia samochodu

umcykcyk: mam pytanie od czego zalezy, ze uzywamy wzoru na lim x→x₀ albo na lim Δx→0 ?

Dyzio: |5−x|−|−x−2|−2|x+1|<−2x−9