granica ciągu
maneta : bardzo proszę pomóżcie
jak obliczyć granicę ciągu lim n→∞ (n+4)do potęgi1/n+4 od czego tu
zacząć?
15 gru 18:52
Aneta: na pewno trzeba zacząć od podzielenia (n+4) przez n, czyli będzie (1+4n). Co jest w
potędze? 1n+4, czy 1n+4
15 gru 19:36
maneta : 1 dzielone przez n+4
15 gru 19:40
Basia:
limn→+∞(n+4)1n+4
tak ma być ?
dla każdego n≥4 mamy
(n√n)1/2=n1/(2n) < (n+4)1/(n+4) < (2n)1/n = n√2*n√n
i twierdzenie o trzech ciągach
15 gru 19:46
maneta : dzięki Basiu, ale nie miałam jeszcze takiego twierdzenia, nie wiem o co chodzi
15 gru 19:51
Aneta: więc będzie tak:
| | 1 | |
lim n→∞ (n+4)1n+4 = lim n→∞ (1+4n)1n+4 = lim n→∞ (1+ |
| ) |
| | n4 | |
1n+4
no i tutaj niestety się zacięłam, może ktoś inny dokończy?
15 gru 19:54
Basia:
| | 4 | |
od kiedy to n+4 = 1+ |
| ? |
| | n | |
| | n+4 | |
n+4 = n* |
| = n(1 + 4n) |
| | n | |
i
to kompletnie nic nie daje
15 gru 19:56