uzasadnij kama: uzasadnij, że dla każdej liczby całkowitej k liczba k⁶ − 2k⁴ + k² jest podzielna przez 36

rumpek: k²(k⁴ − 2k² + 1) = k²(k² − 1)² = [k(k² − 1)]² = [k(k − 1)(k + 1)]² = [6m]² = 36m k(k − 1)(k + 1) jest to iloczyn trzech kolejnych liczb całkowitych, w których na pewno jedna liczba dzieli się przez 2 i jedna przez 3. Iloczyn tych liczb będzie za tym 6 (6m) = 36m zatem jest podzielna, c.n.u.

kama: ale to co jest m ?

rumpek: 6m = k(k − 1)(k + 1) 6 przed "m" świadczy o tym, że jest podzielna. Mogę tak zapisać

kama: ok , juz rozumiem