granica ciągow- dobrze robie? bbbb: Kto sprawdzi czy dobrze myślę nad granicą ciągu? n²+3n−2 n(n+3−2/n) n + 3 2/n −−−−−−−−−−−−−− = −−−−−−−−−−−−− = −−−−−−−− = (n +3−2/n) * (2 / (n+1) = 2n + 6 − 4/n / ( n+1) = n(n+1) n(n+1) n + 1 −−−−− −−−−−−− −−−−−−− 2 2 2 = n(2 + 6/n − 4/n²) −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− = 2 n( 1 + 1/n)

bbbb: jej przepraszam, wyszedł mi zly zapis

Basia: to jest kompletnie nieczytelne; napisz to przy pomocy ułamków jak to zrobić dowiesz się klikając w zakładkę Kliknij po więcej przykładów jest obok okienka, w którym piszesz

bbbb: ale bądź co bądź czy granicą ciagu ( n² + 3n − 2) / n(n+1)/2 jest dwa?

maneta : napisz sam ciąg , bo się zgubiłam

maneta : mnie uczyli, że licznik i mianownik dzielisz przez n w najwyższej potędze jaką masz w mianowniku czyli u Ciebie będzie n²

Basia: jest 2

maneta : a mnie wyszło ¹₂

maneta : ^n2+3n−2_2n⁺2n

maneta : i teraz każdy wyraz licznika i mianownika dzielimy przez n²

maneta : w mianowniku miało być 2n²+2n

bbbb:

	n2 + 3n −2
ciąg to		ufff udało mi się to zapisać, wieć z tego wyjdzie 2 ?
	n(n+1)2

jak sądzicicie? z góry bardzo dziekuje za pomoc

maneta : i kolejno wygląda to tak: licznik ⁿ²_n²→1 +³ⁿ_n²→o − ²_n²→0 czyli licznik zmierza do 1.

maneta : czekaj, bo faktycznie teraz ja piszę totalne bzdury. źle sobie to rozpisałam z Twojego pierwotnego zapisu

bbbb: hmmm maneta...hmmmm.... bo już mi sie pomieszało, wyszło mi ze granica ciągu wynosi 2 i sama nie wiem jak tego dokonałam, czy to dobry wynik? dziękuje za odpowiedzi

maneta : tak, macie całkowitą rację −zmierza do 2. sory Basia

bbbb:

	2n
maneta a jezeli jest ciag		to jego granica to ∞? nie wiem czy widać ale n
	5n+3

jest potęgą dwa a potęgą 5 jest n + 3

bbbb: maneta i Basia dziekuję! może zaliczę jutro koło dzieki wam!

ZKS:

	2
limn → ∞ (		)n * 53 = 0
	5

ZKS:

	1
Oczywiście *		.
	53

maneta :

	1
tak, moim zdaniem =∞, bo jak napisał ZKS 25n →∞*		do potęgi 3 = ∞
	5

bbbb: dziękuje

ZKS: Przecież napisałem że dąży to do 0 a nie ∞! maneta coś nie tak z Twoimi granicami.

maneta : chodziło mi o Twoją rozpiskę przykładu. Nie uważam się za matematycznego orła ale ∞* jakaś liczba daje nam nieskończoność, A granice idą mi bardzo różnie niestety

maneta : ZKS a może Ty się zmierzysz z moją granicą ciągu n→∞ (n+4)do potęgi ¹_n+4

ZKS:

	2
A czy (		)n dąży do ∞ bo mi się niestety ale nie wydaje.
	5

Co do Twojej granicy : lim_{n → ∞} (n + 4)^{1/(n + 4)} = 1 bo a_n^1/a_n = 1.