Rozwiąż nierówność. Dyzio: |5−x|−|−x−2|−2|x+1|<−2x−9

Anna: Wyznacz miejsca zerowe z każdej wartości bezwzględnej, umieść je na osi liczbowej − podzielą oś na 4 przedziały, w których kolejno należy rozwiązywać nierówność. Zacznij, a zaraz Ci napiszę.

Dyzio: (−∞;−2> (−2;−1> (−1;5> (5;∞)

Anna: I) x∊(−∞,−2> 5−x−(−x−2)−2(−x−1) < −2x−9 5−x+x+2+2x+2<−2x−9 4x < −18 /:4

	1
x< −4
	2

Po złożeniu wyniku z zał. I (rys. 2) mamy rozwiązanie z przedziału pierwszego.

	1
x∊(−∞, −4		)
	2

Analogicznie kolejne przedziały. Na końcu należy dodać otrzymane przedziały.

Dyzio: W drugim przedziale x∊(−2;−1> ,a wyszło mi x<−7. Czyli nie ma rozwiązań w tym przedziale? Może tak być?

Dyzio: Dziękuje bardzo z góry.

Anna: Tak, w II przedziale nie ma rozwiązania, czyli x∊∅. Poradzisz sobie dalej?

Anna: W III też nie ma rozwiązania.

Dyzio: Tak, dziękuje bardzo.

Anna: W IV także nie ma, czyli ostatecznym rozwiązaniem jest wynik z przedziału I. Powodzenia!