całka gwiazda: Mam problem z taką całką ∫sin⁵(3x)*cos⁴(3x)dx i mam pytanie jak zrobić żeby była jedynka trygonometryczna bo 3x i nie wiem jakiego wzoru wtedy redukcyjnego sie stosuje , proszę bardzo tylko o wskazówkę bo dalej wiem że powinno być podstawienie cos3x.

Trivial: sin⁵(3x) = [1−cos²(3x)]²sin(3x) Potem podstawienie u = cos(3x), czyli du = −3sin(3x)dx i masz:

	1
∫sin5(3x)cos4(3x)dx = ∫[1−cos2(3x)]2cos4(3x)*sin(3x)dx = −		∫(1−u2)2u2du = ...
	3

Trivial:

	1
= −		∫(1−u2)2u4du = ...
	3

gwiazda: dzięki wielki dalej wiedziałam