matematykaszkolna.pl
Kombinatoryka ania21: na ile sposobów można utworzyć liczbę 4−cyfrową większą od 4359?
15 gru 17:34
rumpek: Nie ma mowy, że cyfry mają być równe / nie powtarzać się / ułożone w ciągu, kolejności, zatem wiemy, że będzie to wariacja z powtórzeniami (mogą się powtarzać) * mają być większe od 4359 to rozbiję to na 3 przypadki 1o * pierwsza cyfra to 5 lub 6 lub 7, 8, 9 * druga, trzecia, czwarta cyfra na 10 sposobów Mamy zatem (z pierwszego 5 sposobów) 5 * 10 * 10 * 10 = 5000 2o * pierwsza cyfra to 4 (1 sposób) * druga cyfra to 4 lub 5 lub 6, 7, 8, 9 (6 sposobów) * trzecia i czwarta cyfra na 10 sposobów 1 * 6 * 10 * 10 = 600 3o * pierwsza cyfra to 4 (1 sposób) * druga cyfra to 3 (1 sposób) * trzecia cyfra to 6 lub 7 lub 8 lub 9 (4 sposoby) * czwarta cyfra na 10 sposobów (bo ze zbioru od 0 do 9) 1 * 1 * 4 * 10 = 40 To teraz wystarczy zsumować 1o + 2o + 3o 5000 + 600 + 40 = 5640 emotka
15 gru 18:13
ania21: Dziękuję bardzo! emotka
15 gru 18:26