Dla jakich wartości parametru m
eu: Dla jakich wartości parametru m suma kwadratów pierwiastków rzeczywistych równania
x2 + (m−3)x + (m−5) = 0
jest najmniejsza?
15 gru 22:50
FredS: Δ<0 sprobuj samodzielnie
15 gru 22:52
FredS: Och nie prEzytalem kwadratow. w takim razie wzory Vieta
15 gru 22:53
Gustlik: Wskazówka:
1. Δ≥0
2. x12+x22=x12+2x1x2+x22−2x1x2=(x1+x2)2−2x1x2 i dalej wzorami Viete'a
15 gru 22:59
Bizon:
| | −b | | c | |
x12+x22=(x1+x2)2−2x1x2=( |
| )2−2 |
| =(m−3)2−2(m−5)
|
| | a | | a | |
x
12+x
22=m
2−6m+9−2m+10=m
2−8m+19
| | −b | | 8 | | 4 | |
(x12+x22)min ... dla mw= |
| = |
| = |
| |
| | 2a | | 38 | | 19 | |
15 gru 23:16
Gustlik: Wiem, Bizon, ale mi chodziło, żeby naprowadzić eu na właściwy trop.
15 gru 23:51