? Patryk: sprawdz czy ciąg jest ciągiem arytmetycznym S_n=n²−4 sprawdzam S_n−S_n−1 S_n−1=(n−1)²−4 =n²−2n+1−4 =n²−2n−3 S_n−S_n−1=n²−4−(n²−2n−3) =n²−4−n²+2n+3 =2n−1 dlaczego ciąg dany suma nie jest arytmetyczny ? co trzeba jeszcze sprawdzić?

Patryk: ?

ania21: obliczyłeś teraz ile wynosi a_n−ty wyraz tego ciągu, czyli tak jakby wzór ciągu. ciąg jest arytmetyczny jeśli różnica jest stała. teraz oblicz a_n − a{n−1} = r oblicz r i zobacz czy jest liczbą stałą

ania21: a_n − a_n−1 = r

krystek: a_n=2n−1 a_n+1=2(n+1)−1=2n a_n+1−a_n= 1 czyli ciąg rosnący arytmetyczny Widać bo ma postać funkcji liniowej y=2x−1

Patryk: 2n−1 to jest ciąg arytmetyczny widać bez liczenia że równica to 2 . a_n=2n−1 a_n−1=2(n−1)−1 =2n−2−1 =2n−3 a_n − a_n−1 = 2n−1−(2n−3) =2n−1−2n+3 r=2 jest liczba stała tu chodzi o cos innego

Patryk: S₁=1²−4 =−3 a₁=2*1−1 =2−1 =1

ania21: moim zdaniem tu chodzi o to . w tym przypadku wydaje mi się,że nie ma innej metody by sprawdzić czy ciąg jest arytmetyczny.

Patryk: w odpowiedziach jest ,że nie jest arytmetyczny

ania21: yhy rozumiem. tak jakby suma pierwszego wyrazu jest inna niż jego wartość, ta?

Patryk: tak

krystek: Upa pomyłka: a_n+1=2n+1 stąd różnica 2n+1−(2n−1)=2 ania ma rację ,masz wykazać ,a na pieszo licząc dwa wyrazy nie wykazujesz!

Patryk: Czy wiecie jak to wykazać ?

krystek: Masz wykazane

Patryk: dziękuje