archiwum z dnia 1.5.2011

archiwum zadań z dnia 1.5.2011

Zadania

Odp.

Xipe: :::rysunek::: W trójkącie ABC bok AC jest 3 razy dłuższy od boku BC. Na boku AB oznaczono punkt D. Oblicz

pure & clean: wydaje się banalne, ale w odpowiedziach jest, że rosnąca

shade: Pole trójkąta równoramiennego ABC jest równe 18. Punkt A jest wierzchołkiem paraboli o równaniu y=ax², a punkty B i C należą do tej paraboli. Wyznacz równanie prostej równoległej do osi x,

monika: DRUGIE ZADANKO,PODOBNE DO POPRZEDNIEGO.RÓWNIEZ PROSZE O ZROBIENIE emotka

w trapezie długości podstaw są równe: 15cm i 20cm, a długości ramion:4cm i 6 cm. Ramiona

monika: proszę o zrobienie tego zadanka emotka

w trapezie długości podstaw są równe: 10cm i 15cm, a długości ramion:4cm i 3 cm. Ramiona

AgA:]: jak jest równanie i mam podac czy sa jakieś pierwiastki to

MariaO: narysuj wykresy funkcji .

MariaO: ze zbioru {0,1,2,3,4} Jaś losuje dwie liczby. oblicz prawdop. ze conajmniej jedna z nich jest rozwiazaniem rownania x³ −x =0

MariaO: uzasadnij ze w dowolnym trojkacie odcinek laczacy srodki dwoch bokow jest rownolegly do trzeciego boku, a jego dlugosc jest rowna polowie dlugosci trzeciego boku.

SzymeQ: Liczba 2 jest pierwiastkiem wielomianu w(x)=ax³+3x²+bx+4. Reszta z dzielenia tego wielomianu przez dwumian x=1 =12:

Hela: Najmniejsza wartosc funkcji kwadratowej f(x)= 3(x−4)2 to

? Moze ktos mi wytlumaczyc

Ola: Która z podanych liczb jest większa od 1 ?

Maturzystka: Jak sprawdzic czy dany punkt nalezy do podanego wykresu funkcji?

Maturzystka: Napisz rownanie prostej prostopadlej do rownania f(x)= 3x+2

Ola: Ola: 1) liczbą odwrotną do liczby (5311 − 2111) * 3√−8 jest ?

Kitty: Zaraz maturka, a ja mam problem z zadaniem...

Kacper: Czy mógłby ktoś sprawdzić czy takie zadanie zaliczyli by mi na maturze?

Ola: 1) liczbą odwrotną do liczby (5³₁₁ − 2¹₁₁) * ³√−8 jest ?

krzysiek: Rozwiąż równanie x√5 = x + 2

saguaro: Wiedząc, że liczby dodatnie a i b spełniają warunek:

gosc: Proszę o pomoc z zadaniem ! W trójkącie prostokątnym o przyprostokątnej AC równej 12, obrano punkt D, który jest oddalony od punktu B o 6, a od punktu A o 4. Poprowadzono prosta

miś: A i B są takimi zdarzeniami losowymi zawartymi w Ω, że A ⊂ B oraz P(A) =0,3 I P(B) =0,4. Oblicz P(A∪B).

Maturzystka: Uczen przeczytal ksiazke liczaca 480 stron, przy czym kazdego dnia czytal jednakowa liczbe stron. Gdyby czytal kazdego dnia o 8 stron wiecej, to przeczytalby te ksiazke o 3 dni

ola: 1) CENĘ PEWNEGO TOWARU OBNIŻONO NAJPIERW O 30%, A NASTĘPNIE O 20 %.O ILE PROCENT OBNIŻONO CENĘ TOWARU ?

Maturzystka: Wykaz, ze dla kazdego m ciag ( ^m+1₄, ^m+3₆, ^m+9₁₂ )jest arytmetyczny.

Maturzystka: Rozwiaz rownanie: x³−7x²+2x−14=0

cola: Czy przy obliczaniu mediany bierze sie udział liczbę zero. Przykład: 0,1,1,1,1,2,3,3

alga: Doświadczenie polega na rzucie trzema monetami.wypisz wszystkie zdarzenia elementarne sprzyjajace zdarzeniom:

myth: Wykaz, ze jezeli zadne dwie sposród liczb a, b, c nie sa równe oraz liczby (a − b)², (b − c)² i

Aldo: Jeszcze szybkie pytanko dotyczące okręgów. Mamy całą masę warunków na to czy dwa okręgi są np. rozłączne wewnętrznie, styczne, itd. itp.

Aldo: Narysuj w układnie współrzędnych zbiór punktów, których współrzędne spełniają nierówność (x+|x|)²+(y+|y|)²≤16.

myth: 2 cos2 x + sin x > 1

Tomek: Mam takie zadanie: Dana jest funkcja f(x)=x²−kx−2k². Wyznacz zbiór wszystkich wartości parametru k, dla których funkcja ma 2 różne miejsca zerowe mniejsze od 6.

cola: Liczby 4,10,c są dłg boków trójkąta równo ramiennego. Oblicz c. Jak za takie zad się zabrać?

jenn: Wszystkie liczby nalezace do przedziału <1, 200>, podzielne przez 3 ustawiamy w ciag ( a_n ).

SzymeQ: Rozwiąż nierówność: 3cos²x−sin²x−1>0 dla x∊ <0;2π>

czlowiek_pytanie: Na stronie umieszczony jest wzor na rownanie okregu o srodku S=(a,b) i promieniu r (x−a)² + (y−b)² = r²

ceaser I: −2sin²x+sinx+1>0 czy mogę to pomnożyć przez −1 oczywiście zmieniając znak ? a jeśli nie, to czy muszę poźniej odbijać wartości względem osi OY ?

Angelina: Ile punktów wspólnych z prosta o równaniu 6x − 2y − 4 = 0 ma okrag o równaniu (x − 2)² + (y + 4)² = 3?

alien: Uzasadnij, ze

tom215:

	b²
Uzasadnij, że jeśli a≠0 oraz		= 2b − a² , to b=2a .
	a²

Nie wiem czy dobrze to rozwiazałem

kolomolo: Ustal dla jakich wartości parametru m jeden pierwiastek równania x²+2mx+2m−1=0 jest większy od 3,a drugi mniejszy od 3

alien: Uzasadnij, ze

SzymeQ: Suma 3 początkowych wyrazów ciągu geometrycznego jest równa 21, a suma 3 następnych 168. Który wyraz tego ciągu=96?

Xipe: W ciągu arytmetycznym o nieparzystej liczbie wyrazów suma wyrazów stojących na miejscach nieparzystych równa się 44, a suma pozostałych 33. Wyznacz wyraz środkowy i liczbę wyrazów

Jatkos: Podaj zbiór wartości funkcji: f(x)= ¹_−x²+x + 1

Dominika.: 1.wyznacz najmniejszą wartość parametru m, dla której funkcja f(x)=(m⁴−4)x+π jest funkcją stałą.

xyz: BARDZO PROSZĘ O POMOC

ceaser I: Pionowy słupek o wysokości 90 cm rzuca na ziemię cień. O ile procent dłuższy cień rzuca słupek o wysokości 117 cm?

Rychu: wykresem funkcji kwadratowej f(x)= −3x²+3 jest parabola z wierzchołkiem w punktach ? JAK TO OBLICZYC ?

kasia: Rozwiąż nierówność 2cos²x+sinx>1, gdzie xE<0,2π>

bart: Znaleźć moc lokomotywy pociągu, składającego się z n=6 wagonów o jednakowych masach m=4 t, jeżeli w ciągu

Mimamima: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędzie boczne mają długość 5, a kąt płaski ściany bocznej przy wierzchołku ostrosłupa ma miarę 45 stopni. Ile wynosi pole powierzchni bocznej

Igor: y=log(x²−3x−10) z delty obliczyłem x1=−2 i x2=5

Tomek: f(x)=√log₁_/₃ (x/2−x)

Wojteq25: Pytanie, mamy zestaw cyfr 2,2,3,3,4,4,5,5 Czy dominantą są wszystkie cyfry tzn. D:2,3,4,5 czy dominanty po prostu nie ma ? Jak to się uznaje ?

ceaser I: Pole trójkąta prostokątnego jest równe 84cm² . Jedna przyprostokątna jest o 17 cm dłuższa od drugiej. Oblicz długość przeciwprostokątnej tego trójkąta.

Chromosom: POMOCY! Jak podzielić x⁴+8x³+4x² przez x³+3x²+3x+1?

Jatkos: W trapezi równoramiennym długość przekątnej jest równa "a", zaś kąt, jaki tworzy ta przekątna z dłuższą podstawą, ma miarę "alfa". Oblicz pole tego trapezu.

ceaser I: W jednej urnie są 4 kule: czerwona, biała, niebieska i zielona, a w drugiej urnie są 3 kule: czerwona, biała i zielona. Losujemy po jednej kuli z każdej urny. Jakie jest

Sebastian: Witam. Na jakiej podstawie wartość bezwzględna z 0 jest równa −0? | 0 | = − 0

Misiek: ^3x−1_7x+1 = ²₅

Piotras: Witam. proszę pomóżcie rozwiązać zadanie: Rozwiąż algebraicznie układ równań:

marlena: Uzasadnij, że 2^{log₂3−log₈27+log_1/49}>0,33

Sebastian: Witam. Czy można zastosować takie działanie?

berek : Dla jakich wartości parametru p funkcja f(x)= ¹_{p{p²+ p−6)x²+(p−2)x+1}

Nikolaaa: Dany jest (a_n) o wyrazie ogólnym a_n= | |n−10|−8 |. Sprawdź, któe wyrazy tego ciągu są równe 4. Proszę o pomoc.

klom: dla jakich wartości parametru k odległość między punktami przecięcia prostej x−y−k=0 i paraboli y= x²−2x −1 jest najmniejsza?

Tes:

	1
1. Naszkicuj wykres funkcji f(x) = log₂		* log₍x²) (x+2) i podaj dziedzinę.
	x²

	1
2. Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x) = log₍		) (x² − 2x +10) .
	3

W pierwszym, w drugiej części jest log o podstawie x², a w drugim zadaniu o podstawie 1/3

przem : Dana jest prosta o równaniu x+y+3=0 oraz parabola o równaniu x²−(m−2)x−y+m=0, gdzie m jest parametrem.

Aldo: jednokładność o środku w punkcie (0,0) i skali s ≠ 0 przekształca punkt A = (x, y) napunkt A′=(sx,sy)

NEYTI: :::rysunek:::

	ax+2
w oparciu o wykres funkcji wymiernej określonej wzorem f(x)=		wyznacz wartości
	bx+c

a,b,c

Aldo: Ma ktoś odpowiedzi do matury rozszerzonej (tej najnowszej) z zadania.info ? Tam trzeba wykupić abonament żeby je poznać, a głupio tak w ciemno robić trochę..

??: Wiedząc że f(x)=x²+2x rozwiąż f[f(x)]−[f(x)]²≤6x

12345: zbadaj dla jakich wartości parametru k nierówność x²+(2k−2)x−k+3>0 jest spełniona przez każdą liczbe rzeczywistą.

regweg:

log₃5³

log₃5⁴

trzeba udowodnic ze to jest rowne 3/4

roman: :::rysunek::: cześć może mi ktoś sprawdzić bo chyba jest źle ...

przem: Wpłacamy do banku na lokatę 5000 zł. Jakie powinno być oprocentowanie lokaty, jeżeli oczekujemy, że przy rocznej kapitalizacji odsetek po dwóch latach na koncie będzie co najmniej

Matt: W jednej urnie s ˛a 4 kule: czerwona, biała, niebieska i zielona, a w drugiej urnie sa 3 kule: czerwona, biała i zielona. Losujemy po jednej kuli z kazdej urny. Jakie jest prawdopodobienstwo

cola: Wyznacz równania stycznych do okręgu x2 + 6x + y2 − 8y + 21 = 0 równoległych do osi Oy .

Matt: A jak to rozwiązać?

waldek : Równanie mx² +nx+p=0 z niewiadomą x ma dwa dodatnie rozwiązania takie,że jedno z nich jest trzy razy większe od drugiego. Wyznacz zależności między parametrami m,n,p.

szela: dany jest okrąg o równaniu x² + y² − 10x + 4y + 25 = 0. napisz rownania stycznych do tego okręgu, przechodzacych przez poczatek układu współzednych..

Joanna: Dany jest trapez o podstawach a, b, a > b. Wyznacz długość odcinka łączącego środki przekątnych tego trapezu.

karolajnn: Dla jakich wartości parametru m dziedziną funkcji f jest zbiór liczb rzeczywistych

karolajnn: Dla jakich wartości parametru m równania x² −5x +6=0 − x² + (m−1)x − 2(m+1)= mają taki sam zbiór rozwiązań ?

yti: Oblicz −x⁴−4x³−3x²−4x≤0

NEYTI: Narysuj wykres funkcji y=−|log₂ | x−3|| +1. Wyznacz liczbę rozwiązań równania −|log2 |x−3||+1=m w zależności od parametru m

Jordan: W równoległoboku ABCD dłuższa przekątna ma długość 10. Kąty które ta przekątna tworzy odpowiednio z bokami równoległoboku mają miary 45, 30 stopni. Oblicz Pole i Obwód tego

tn: czy dla a,b ∊ R

chcebyćpro: Zadanie 95. Oblicz sumę wszystkich liczb trzycyfrowych zapisanych wyłącznie za pomocą cyfr wybranych

Tomek: Mam takie zadanie. Rozwiąż nierówność. I5−xI+12≥I2−3xI i wyszło mi że x∊R sprawdził by ktoś czy to możliwe?

jawor: Dane są dwa pojemniki, w pierwszym z nich znajduje się 9 kul: 4białe, 3 czarne, 2 zielone. W drugim pojemniku jest 6 kul: 2 białe, 3 czarne ,1 zielona. Z każdego pojemnika losujemy po

Jordan: Dany jest trójkąt ABC równoboczny o boku a. Przez środek D boku AB tego trójkąta poprowadzono prostą tworzącą z tym okiem kąt α. Prosta ta przecięła bok BC w punkcie E i podzieliła trójkąt

Ważyh: W trapez prostokątny ABCD wpisano okrąg, przy czym punkt S jest środkiem tego okręgu, a punkt T jest punktem styczności okręgu wpisanego z dłuższym ramieniem . Oblicz pole tego trapezu,

Chromosom:

	30
∫		dt
	(1+t²)²

Co zrobić z tym kwadratem?

dda: czy ktoś może mi wytłumaczyć dlaczego jest tak a nie inaczej:

cola:

2−3x
	=−¹₂
1−2x

błagającyolitość: oblicz sinα, cosα, i ctgα, wiedząc że tgα=−0,2 i ¹₂π < α < π

DAwid: −2e^−x + xe^−x

Absolwent :): Tego typu zadania nigdy nie wiem jak zrobić

. Bardzo proszę o wytłumaczenie krok po kroku jak do tego się zabrać i od czego zawsze zaczynać. WIELKA PROŚBA emotka

Mateusz: Coś za coś

M4ciek: :::rysunek:::

Sim0n: Sprawdź bez rysowania ile punktów wspólnych ma prosta o równaniu y=−3x−1 z okręgiem o równaniu x²−6x+y²−2y=6

błagającyolitość: :::rysunek::: √3 = a

romanooo: jak to uprościć żeby pozbyć się wartości bezwzględnej

dda: narysuj wykres funkcji:

sum1has2beboss: :::rysunek::: Ile wynosi odległość punktu P=(1,3) od środka odcinka o końcach A=(−3,4), B=(5,6)?

huusskar: wyraz wolny danego wielomianu? co to?

kasia: Trapez równoramienny ABCD jest opisany na okręgu o promieniu r. Przekątna trapezu tworzy z dłuższą podstawą kąt a. Wyznacz obwód tego trapezu.

Dżastin: punkty A=(1,√3) B=(5,5√3) są wierzchołkami trójkąta równobocznego. wyznacz współrzędne wierzchołka C.

hihih;): male pytanko

kasia: Wykaż, że jeśli a,b są kątami ostrymi trójkąta prostokątnego, to tga+tgb większe równe 2

NEYTI: Narysuj wykres funkcji y=−|log₂ | x−3|| +1. Wyznacz liczbę rozwiązań równania −|log₂ |x−3||+1=m w zależności od parametru m

pieczarka: Rozwiąż nierówność. Podaj największą liczbę naturalną, która nie spełnia tej nierówności. Bardzo proszę o pomoc emotka

Je reçoit une amende: niech mi ktoś wytłumaczy dlaczego pomimo że a<0, to ta funkcja ma ymin, a nie ymax? chodzi mi o: ²_{−x²+4x−6}

Absolwent :): :::rysunek::: Proszę o pomoc w rozwiązaniu tych dwóch zadań

Jordan: :::rysunek::: Jest romb jak na rysunku oznaczyłem go sobie właśnie w taki sposób. W poleceniu jest żeby

kasia: Wyznacz taki punkt A na prostej 2x+y−1=0, by suma kwadratów jego odległości od osi układu była najmniejsza

Nie jestem mądry: Pytanie mam : czy równanie I Ix²−4I − x² I = 4 zapisujemy w ten sposób ?

MARTA: Mógłby mi ktoś rozwiązać to równanie? Ładnie proszę

pieczarka: x² + I x−1 I −1 =0 jak się pozbyć wartości bezwzględnej ? bardzo proszę o pomoc emotka

Nie jestem mądry: Określ liczbę pierwiastków równania 2x²−5IxI−m=0 w zależności od parametru m.

Całka: Oblicz: ∫√−x²+2xdx

karolina: niby proste a wogole nie rozumiem emotka

jeżeli x+y=17 i x−y=13 to : a) x=2 b) y=15 c) y=2 d) x=−2

Kowboj: Z matematyki zawsze miałem 2, ledwo zdawałem przez to do następnej klasy. Od pół roku systematycznie dzień w dzień się jej uczyłem. Za 3 dni podchodzę do matury rozszerzonej.

ausah: pierwiastek z pierwiastka z pierwiastka POMOCY

Absolwent :): http://www.zadania.info/n/5232614

Nata : Czy mógłby mi ktoś rozwiązać to równanie?

zalamana;/: Pierwiastkami trójmianu kwadratowego f o wspóΠczynniku (− 3)przy najwy˝szej pot´dze sà liczby x 6,x 4 1 2 =− = . Oblicz f(− 10).

pplisssss helppp: ile wynosi calka arctgx

Nikolaaa: Dana jest funkcja f określona wzorem f(x) = (2 − m)x² + 2mx + m. Funkcja g przyporządkowuje liczbie rzeczywistej m iloczyn różnych miejsc zerowych funkcji f. Narysuj wykres funkcji g.

M4ciek: Rozwiąż nierówność :

szela: oblicz wartość funkcji f(x)= I 1− 2^x−3 I ,dla argumentu x = 3log_0,42 − log_0,43 * log₃125 .

PajONk: log₆2*log₆18 + log²₆3

karolina: log54=

saguaro: wzór na x gdy Δ=0

michał: Oblicz ile jest liczb naturalnych czterocyfrowych w których pierwsza liczba jest parzysta a pozostałe nieparzyste

Mateusz: :::rysunek::: W graniastosłupie prawidłowym sześciokątnym kąt nachylenia krótszej przekątnej do płaszczyzny

sandra: 2⁴ trzecie x ³√4⁴

sylwia992:

	1		1		4
a₂=log₂		+log₃27 oraz a₃+a₅=³√9*[[		]do potęgi		]²
	8		3		3

pieczarka: (sinx + cosx)/(sinxcosx) =3

Nie jestem mądry: x⁴−3x³−6x²+28x−24 ≤ 0 emotka

Klaudia: Trzy liczby których suma jest równa 26, są jednocześnie trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego oraz drugim, tzrecim i szóstym wyrazem cięgu arytmetycznego. Wyznacz te

MARTAAA: Czy mógłby mi ktoś wyliczyć ten x? Gdzieś poplątałam i nie wiem gdzie i mi nie wychodzi

Aldo:

	→
W kwadracie ABCD dane są A=(1,0),		[8,4]. Wyznacz równania prostych, w których zawarte
	AC

są przekątne tego kwadratu.

pieczarka: cos² x− sinx=1

Jordan: :::rysunek::: Dany jest równoległobok jak na rysunku. I moje pytanie brzmi czy znając cosinus kąta zaznaczony

MRCN: Równanie trygonometryczne z parametrem

marzenka: mam równanie (x−3)(x−2)(x²+5)=0

sandra: JejQ do matury zaledwie 3 dni ....

Stresujecie sie coś? Czujecie sie na silach emotka

Michał: W okręgu poprowadzono dwie cięciwy AB i CD przecinające się w punkcie S. Wiedząc ze |AS|=6, |SB|=10 i |CD|=19 oblicz długości odcinków CS i SD

Chromosom: Jak to rozłożyć na ułamki proste?

(t²+2t)²

(t+1)³

M4ciek: Czy do wyznaczenia środka symetrii w równoległoboku wystarczy ,żeby policzył współrzędne środka

plum:

	1		1
oblicz miary katow ostrych α i β wiedząc że sin(α−β) −		i cos (α+β) =
	2		2

Chromosom: Pomózcie z jedną całką

enaaa: 30 dm³ to ile litrów

enaaa: 2 m³ to ile litrów, dm³, cm³

prosze o pomoc

koneser: Rozwiaż nierównosc 2cosx+1>0 w przedziale <−2π, 2π>

Chromosom: Dlaczego

2t²+4t		t²+2t
	=		?
(2+2t)²		2(t+1)²

michał: Uzasadnij że: (a²+b²)(c²+d²) = (ac + bd)² , to ad= bc

Nie jestem mądry: Rozwiąż równanie: x³−5x²+2x+2

Gabryś: Uzasadnij, że:

Gosza: Zebrano dane empiryczne dotyczące popytu na dany towar Y (w tys.sztuk) oraz ceny tego towaru (zmienna X w złotówkach). Uzyskano wyniki:

Basia: Oblicz y=(x²+2x)−(x²+2x)²≤6

marzenka: Reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez wielomian Q okreslony wzorem ( Q x) = x⁴ + x³−x−1 wynosi x³ + x² + x +2 . Wyznacz reszte z dzielenia wielomianu W(x)

Basia: Oblicz x log²x<9

Marcel:

	2−x
Funkcja f(x)=		przyjmuje wartości ujemne wtedy i tyko wtedy, gdy x<−5 lub x>2.
	x+b

Wyznacz b.

monisia1228: O funkcji liniowej f wiadomo, że f(1)=2 oraz, że do wykresu tej funkcji należy punkt P=(−2,3). Wyznacz wzór funkcji f

Igor: Punkt C=(−4,10) jest jednym z wierzchołków trójkąta równoramiennego ABC, w którym |AC|=|BA|. Pole tego trójkąta jest równe 5√2. Bok AB jest zawarty w prostej o równaniu y= −2x −3. Oblicz

Igor: Wyznacz wszystkie wartości parametrów n, dla których równanie 3x² + x + 2n = 0 ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste takie, że iloczyn ich kwadratów jest większy od n² – 10

Igor: Wyznacz wartości x i y współczynników wielomianu W(z) = z⁴ + xz² + yz – 12 wiedząc, że W(1)=2 oraz, że reszta z dzielenia W(z) przez (z + 2) jest równa 1.

O_o: Pytanie − matura Czy rozwiazujac zadania na maturze rozszerzonej tez trzeba tak tlumaczyc

bee:

	mx−4
Dana jest funkcja o wzorze f(x)=		. Wyznacz maksymalny przedział, do którego musi
	x−m

należeć parametr m, aby funkcja była rosnąca w każdym z przedziałów, w którym jest określona.

MARTAAA: Dany jest czworokąt ABCD wpisany w okrąg. Dlugości boków tego czworokąta są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy podwojonej różnicy ciągu . Pole

Magda: pochodna− proszę o spr czy dobrze