Sprowadzenie ułamka do postaci funkcji homograficznej. Nikolaaa: Dana jest funkcja f określona wzorem f(x) = (2 − m)x² + 2mx + m. Funkcja g przyporządkowuje liczbie rzeczywistej m iloczyn różnych miejsc zerowych funkcji f. Narysuj wykres funkcji g. Podaj zbiór wartości funkcji g. iloczyn miejsc zerowych tej funkcji czyli x₁*x₂ (wzory Viete'a)

	m
Powstaje nam g(f)=
	2−m

I wiem że to trzeba sprowadzić do postaci funkcji homograficznej. Na innych forach znalazłam

	2
odpowiedź na moje pytanie i wiem że po przekształceniach powinno to wyglądać tak: −		−1
	m−2

ale za nic nie mogę zrozumieć jak to powstało. Proszę kogoś o rozpisanie tego przekształcenia w etapach, tak aby blondynka zrozumiała to

Godzio: a ≠ 0 ⇒ m ≠ 2 Δ > 0 ⇒ Δ = 4m² − 4m(2 − m) = 4m² − 8m + 4m² = 8m² − 8m = 8m(m − 1) > 0 m ∊ (−∞,0) ∪ (1,∞)

	m		−m		−m + 2 − 2		−(m − 2) − 2
g(m) = x1x2 =		=		=		=		=
	2 − m		m − 2		m − 2		m − 2

	−(m − 2)		2		2
=		−		= −		− 1
	m − 2		m − 2		m − 2

Nikolaaa: AAAAAAaaaaaa już rozumiem, dzięki, nie mogłam na początku rozkminić tego etapu:

	−m		−m + 2 − 2
... =		=		= ....
	m − 2		m−2

Nastała jasność, życzę Ci 90 % na maturze z polaka

Godzio: Dzięki, ale wolałbym żebyś życzyła mi zdania z polskiego

Nikolaaa: A więc niech tak będzie, na Twoje życzenie