Matura 2011 saguaro: Wiedząc, że liczby dodatnie a i b spełniają warunek: ^a2−6b2_ab=1 oblicz wartość wyrażenia: ^a2+4b2_2ab przypuszczam, że należy zrobić układ równań Czy ktoś mógłby to rozpisać krok po kroku? Będę wdzięczny

;): Widzę zadanie z Aksjomatu a² − ab − 6b² = 0 Δ = b² + 24b² √Δ = 5b a > 0 a₁ = 3b a₂ = −2b ⇒ a = 3b

9b2 + 4b2
	= ?
6b2

saguaro: przepraszam, wkradł się błąd. w pierwszym równości ma być po prawej stronie −1 zamiast 1

;): Oczywiście chochlik a₁ = −3b a₂ = 2b ⇒ a = 2b

4b2 + 4b2
	=
4b2

;): To już chyba jest dobrze teraz jak tak

saguaro: ^a2−6b2_ab=−1 / ab a²−6b²=−ab / +6b² a²=−ab+6b² a²+ab−6b²=0 dobrze to przeniosłem? Zadanie z Aksjomatu, a aksjomatem dla mnie nie jest

;): a² − 6b² = −ab nie łatwiej przenieść −ab na lewą stronę i będzie a² + ab − 6b²?

saguaro: to ja bym wówczas napisał a²−6b2+ab

;): a² + ab − 6b² = a² − 6b² + ab = −6b² + ab + a² to wszystko jest tym samym

saguaro: zgadza się,ale przy wyznaczanie Δ może mi się pomieszać

;): To zawsze ustaw sobie kwadrat bez kwadratu i znowu kwadrat

saguaro: dzięki, jak dadzą podobne na maturze to myślę, że sobie poradzę

;): Nie sądzę że takie coś dadzą na maturze z rozszerzenia

aga: liczby a,b,c spełniają warunek a−b=3, b−c=3, c−a. Udowodnij że a=b=c.

ICSP: wartość bezwzględna pełni w tym zadaniu kluczową rolę.