Aldo: jednokładność o środku w punkcie (0,0) i skali s ≠ 0 przekształca punkt A = (x, y) napunkt A′=(sx,sy) A co jeżeli mój punkt jest (1,2) i skala s=−2 ? Gdyby był (0,0) to jasne, ale co z tym (1,2) ?

Aldo:

adrian: definicja jednokładności: OA' = s * OA O −środek jednokładności OA' i OA są to wektory w twoim przypdaku będzie tak: [x'−1; y'−2] = s * [x−1; y−2] x'−1 = s * (x−1) y'−2 = s * (y−2) więc jeżli A = (x; y) to A' = (s*(x−1) + 1; s*(y−2) +2)

Aldo: Jednokładnosc względem dowolnego punktu łatwo jest sobie wyprowadzic znając definicje jednokładnosci co widac na powyzszym rysunku A=(a,b),P=(x,y),P'=(x',y') JkA(x,y)=(x',y') i stąd {x'=k(x−a)+a {y'=k(y−b)+b Coś takiego znazałem napisane przez Mateusza (https://matematykaszkolna.pl/forum/forum.py?komentarzdo=902). Tylko nie bardzo rozumiem jak zostało to wyprowadzone. Może ktoś mi to rozpisać jakoś dokładniej ?

Aldo: Aha, rozumiem. Dziękuję.