okrag szela: dany jest okrąg o równaniu x² + y² − 10x + 4y + 25 = 0. napisz rownania stycznych do tego okręgu, przechodzacych przez poczatek układu współzednych..

Eta: 1 sposób S( 5, −2) , r= 2 styczne przechodzące przez początek układu współrzędnych mają równanie : y= ax Odległość "d" środka S od stycznych równa jest d=r=2 ogólne równanie stycznej; ax −y=0 , S(5, −2) d= r=2

	|5*a−2*(−1)|
		= 2
	√a2+1

|5a+2| = 2√a²+1 /² (5a+2)²= 4( a²+1) 25a²+20a +4= 4a²+4 21a²+20a=0 => a(21a+20)=0 => a=0 lub a= −²⁰₂₁ styczne mają równania: s₁ : y=0 −−− (oś OX)

	20
s2 : y= −		x
	21

uhu: Inny sposób (x−5)²+(y+2)²=4 i y=ax (1+a²)x²−x(10−4a)+25=0 Δ= −a(84a+80)

	20
a=0 v a=−
	21

Matt: http://www.youtube.com/watch?v=DFftdUbR7DY