wdawdawd przem: Wpłacamy do banku na lokatę 5000 zł. Jakie powinno być oprocentowanie lokaty, jeżeli oczekujemy, że przy rocznej kapitalizacji odsetek po dwóch latach na koncie będzie co najmniej 5500 zł?

Rivi:

	x		x		x
5000*		+(5000+5000*		)*		≥500
	100		100		100

przem : no fajnie. Mógłbyś to mi jeszcze krok po kroku wytlumaczyć ?

Rivi:

x
	to jest oprocentowanie lokaty (x=ile %)
100

	x
5000*		są to odsetki po roku (kapitał*oprocentowanie)
	100

	x
(5000+5000*		) − jest to suma kapitału i odsetek po roku, po kapitalizacji. I do mnożymy
	100

jeszcze raz przez oprocentowanie lokaty

i to dodane do siebie (lewa strona równania) jest równa otrzymanym odsetkom po 2 latach, czyli minumum 500

Rivi: Jest wzór też do tego.

	n
5500=5000(1+		)2
	100

5500− tutaj ile mamy otrzymać na końcu 5000−ile mamy na początku n−oprocentowanie ²−ile okresów jest i to n co wyjdzie jest minimalne

przem : Już to rozumiem, jednak czy mógłby ktoś to rozwiązać pierwszym i drugim sposobem, bo wychodzą mi dosyć dziwne wyniki...

przem : ponawiam

przem : asdasdasdasdasdasdasd

tom215: co Ci da jak ktoś Ci zrobi zadanie i nie zrozumiesz?

	n		n2
5500= 5000(1+		+		)
	50		10000

	n2
5500= 5000 + 100n +
	2

	n2
−		−100n +5500−5000=0
	2

	n2
−		− 100n +500 = 0 /*2
	2

−n² − 200n +1000 = 0 ale coś poknociłem bo nie wychodzą ładne pierwiastki

berek : Rozumiem to co napisała Rivi, jednak same obliczenia nie chcą mi wyjść i dlatego poprosiłem o pomoc. Wychodziło mi 1000 i 1000,4... więc coś jest źle.

berek : niom, więc policzy to ktoś ?

Rivi:

	√110−10
Dobrze Ci wyszło, n=		≈≈4,89 procenta co logiczne się wydaje − bo ogólnie do
	10

całości 10% z kapitału dochodzi

berek : komu dobrze wyszło? Jeżeli nie mi to czy mógłbyś dokładnie rozpisać swoje obliczenia, bo nie moge nigdzie znaleźć błędu a wynik 1000 i 1000,4...

Rivi: tzn to wyszło z tego co liczyłem, i mój wynik jest w postaci ≈0,049≈4,9%, z Twojego będzie 10√110−100, co od razu daje procenty ≈4,9% Jeden pies

berek : Skąd się wzięły te pierwiastki już kompłetnie sie zgubiłem Wychodzi mi 1000 i 1000,4, co mam z tym dalej zrobić?

Rivi: Obojgu. (jestem nim ) policz z równania Tom'a, −n²−200n+1000=0 i wyjdzie

Rivi: Δ=40000+4000=44000 √Δ=20√110

	200+20√110
n1=
	−2

	200−20√110
n2=
	−2

liczysz i odrzucasz ujemny wynik

Anna: A można tak:

	n
5500 = 5000(1+		)2 /:5000
	100

	n
(1+		)2 = 1,1
	100

	100+n
(		)2 = 1,1
	100

(100+n)2
	= 1,1 /*10000
10000

(100+n)² = 11000 pierwiastkujemy obustronnie 100+n = √11000 100+n ≈104,88 n ≈ 104,88 − 100 n≈ 4,88 ≈ 5[%]

berek : Całkowicie już tego nie rozumiem... Pierwszy sposób, który podałeś pojąłem , tylko nie chce mi wyjść wynik. Teraz piszesz coś innego i jakąś Δ, bez dziedziny musze odrzucać ujemny wynik. Mam dość.

Rivi: Masz normalne równanie kwadratowe, i liczysz delta x₁ x₂ (tutaj n) a ujemne odrzucasz, no bo oprocentowanie w banku nie może być ujemne, tak?

berek : Wziąłem to, co napisała Anna i raczej to rozumiem. Potęga odpowiada ilości lat, tak ?