matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 8.2.2013
Zadania
Odp.
4
oreo:
Pierwszy raz natknełam się na takie przykłady Przedstaw w postaci trygonometrycznej i zaznacz na Gaussie:
3
Overplay:
udowodnij ze liczba jest calkowita
√
5−
√
2
−
√
5+
√
2
5
gość:
uzasadnij, że dla każdego n należącego do liczb naturalnych dodatnich zachodzi nierówność:
0
stilla sanguinis:
1) [0,4] w funkcji f(x)= 2x−1 2) [1,+
∞
) w funkcji f(x)= −x
2
+2
3
pawel136:
Prosze o pomoc w zrobieniu tego zadania, kombinuje i nie moge na nic wpasc
11
Cinia:
Wyznacz dziedzinę i zbiór wartości funkcji f(x) =
1 − sin
4
x − cos
4
x
1−cos
2
x −sin
6
x.
2
Aesfana:
http://fawe.hosting.sexyi.am/upload/IMG_0623.JPG
2
anguu:
f(x,y)=x
3
+8y
3
−6xy+1
14
Cinia:
naszkicuj wykres funkcji f(x) = cosx
√
|cosx| −1
. Proszę o objaśnienie krok po kroku.
0
Lutek:
Wyznacz kat α, gdy 3 tg(90stopni−α)=tgα
3
crescentss:
funkcja f(x)=( |m| −2)x+5m−1 jest malejąca dla
3
MWx:
Kryterium porównawcze szeregów
3
oreo:
(1−i)
2
−i
ma wyjść −1 i męcze się i nie wychodzi, pomocy
(1+i)
2
+i
3
ewwi:
Pochodna funkcji. pilnie potrzebna pomoc
5
migotka:
Jeżeli sinα=
√
3
−
√
2
√
7
to wartość wyrażenia sin
α
+cos
α
jest równa
1
Liliana :
udanego weekendu wszystkim forumowiczom aby był owocny w latwe dla nas zadania
11
Kinga:
Jak rysować? Proszę o plan..:
3
Kinga:
2sinx< pier.z 2 2sinx≥pierw. z 3
0
Kobra:
:::rysunek::: W trapezie ABCD (ABIICD) dwusieczna kąta wewnętrznego ABC jest prostopadła do ramienia AD
1
Spajder:
Potrzebuje rozwiazac rownanie: (
√
5
+2)*a
2
=−1
3
Dżordż:
Powiedzcie mi dlaczego 6
−
1
2
=
√
1
6
a nie
1
√
6
2
Kobra:
Odcinek AB o końcach A(−2,−1) i B(2,3) jest podstawą trójkąta ABC. Wierzchołek C należy do wykresu funkcji f(x)=x
2
+6x+10. Wyznacz współrzędne punktu C, tak aby pole trójkąta ABC było
10
buka:
Hej! Liczę granice, kilku przykładów nie potrafię zrobić. Mógłby ktoś mi pomóc?
5
zxc:
:::rysunek::: Witam, gdzie robię błąd?
1
Kobra:
W równoległoboku o przekątnych długości 20 cm i 12 cm wpisano romb (tzn. każdy wierzchołek romnu należy do innego boku równoległoboku) w taki sposób, że boki romnu są równoległe do
1
Kobra:
Podstawą ostrosłupa ABCS jest trójkąt równoramienny ABC, w tkórym kąt ostry między ramionami AB i AC ma miarę alfa. Ściana boczna BCS jest przystająca do trójkąta ABC i prospoadła do
13
...:
Jeszcze mi tylko powiedzcie jak wyliczyć to szóste zadanie, błagam Was http://www.mmpoznan.pl/photo/1661844/Pr%C3%B3bna+matura+z+matematyki+2013+-+arkusz+zada%C5%84+zamkni%C4%99tych#photoBrowsing
5
Marek:
oblicz długości przyprostokątnych trójkąta prostokątnego w którym miara jednego z kątów ostrych jest równa 35 stopni , a przeciwprostokątna ma długość 5 ....
1
Majka:
Witam. Mam takie zadanko :
5
x
≥ −x. i po kolei robiąc wychodzi
5
x
+x≥0. sprowadzając do wspólnego mianownika
5+x
2
x
≥0. i nastepnie x(5+x
2
)≥0 i z rozwiązania wychodzi x=0 i z
12
Mis:
oblicz sinα i tgα , jesli cosα =
√
7
/5
2
bhbhh:
Rzucamy pięcioma symetrycznymi a)monetami, b) kostkami czworościennymi, c) kostkami sześciennymi. Ile jest wszystkich możliwych wyników w każdym z doświadczeń ?
13
Endj:
Testy maturalne poziom rozszerzony. Witam, móglbym prosić o polecenie jakieś książki z testami maturalnymi z poziomu rozszerzonego z matematyki? Chodzi o arkusze jak zwykła matura.
18
Miecio:
rozwiąż równanie (4x
2
)/x
2
+4
2
q:
Miałam na egzaminie takie zadania, jednak rozmawiając z innymi nie jestem już niczego pewna. prosiłabym o sprawdzenie/napisanie czy tak można było wykonań zadania:
3
ann:
Funkcja f(x)=−8(x−7)(x+6) przyjmuje wartości dodatnie dla argumentów: a)x∊(−∞,−7)
11
igi:
Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych dodatnich a,b,c takich, że a+b+c=1 zachodzi nierówność (1−a)(1−b)(1−c)≥8abc
1
Madzia:
Niech Y oznacza zbiór wartości funkcji określonej wzorem f(x)=(m+5)x
2
−(3+m)x+1. Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których Y⊂ R
+
3
;c:
Miałabym jeszcze wielką prośbę, żebyście wytłumaczyli mi zadanie 5 http://www.mmpoznan.pl/photo/1661844/Pr%C3%B3bna+matura+z+matematyki+2013+-+arkusz+zada%C5%84+zamkni%C4%99tych#photoBrowsing
8
Gosia:
Wyznacz najwieksza i najmniejsza wartosc funkcji kwadratowej f(x)=x
2
+4x−3 w przedziale <−3,1> Prosze o rozwiazanie bo nie chce mi wyjsc
2
ryszard:
sprawdź, czy log₁₀(2+√3)=−log₁₀(2−√3)
8
Kipic:
naszkicuj wykres funkcji : f(x) = lx
2
−4l − l x+2l
3
math:
Wykres funkcji g(x)=−2(x+3)
2
−4 ma dokładnie jeden punkt wspólny z prostą o równaniu: a)y=−4 b)y=−3 c)y=−2 d)y=3
9
Licealista:
Fizyka
tarcie cz.2
8
;c:
Jak obliczyć 4 zadanie
http://www.mmpoznan.pl/photo/1661844/Pr%C3%B3bna+matura+z+matematyki+2013+-+arkusz+zada%C5%84+zamkni%C4%99tych#photoBrowsing
1
Monia:
oblicz współrzędne wierzchołka i miejsce zerowe paraboli y=x
2
+ 7x+ 6 , narysuj wykres
1
Patryk:
Mógłby obliczyć mi ktoś takie zadanko? Miałem dziś z tego kolokwium i chyba nie poszło mi najlepiej.
5
Licealista:
:::rysunek:::
Fizyka
⇒ Tarcie
2
ola:
1) wyzmanacz miare kata rozwarcia stozka ktorego tworzaca ma dlugosc 6
√
2
a wysokosc jest rowna 6cm.
6
math:
Funkcja kwadratowa g dla argumentów −4 i 14 przyjmuje tę samą wartość. Wobec tego osią symetrii wykresu funcji g jest prosta o równaniu:
0
załamana:
http://imageshack.us/photo/my-images/694/1359816779153.jpg/ pomógłby ktoś z zad 4? prosze
6
Madzia:
Dla jakich wartości parametru m suma oraz iloczyn miejsc zerowych funkcji f(x)=x
2
+(3m−2)x+m+2 są liczbami tego samego znaku?
2
maciek:
Oblicz objętość bryły ograniczonej płaszczyznami Obliczyć objętość bryły ograniczonej płaszczyzną z=0, walcem x
2
+ y
2
= 1 i stożkiem f(x,y) =
2
Madzia:
jakie warunki należy dać kiedy mam parametr i chce uzyskać sumę i iloczyn o takich samych znakach? z Vieta'a ale jak to napisać? proszę o pomoc
8
limiter:
Znajdź taką liczbę x, aby nierówność
4
7
<x<
5
7
była prawdziwa.
1
limiter:
Rozwiąż układ równań:
1
Monika:
(4x
4
−x
2
+8x−4):(2x
2
+x−3) podziel wielomiany
3
ola:
1) Pb = 48 \pi Tworząca stożka i promień podstawy stożka pozostają w stosunku 3:2. Oblicz Pc stożka.
3
ola:
1) trojkat prostokatny w ktorym a) przyprostokatne maja dlugosci 4cm i 2cm
1
ff:
oblicz −6−6i/pierwiastek z 3 całe do potegi 47 help
4
Kipic:
naszkicuj wykres funkcji f(x) = lx
2
+ 2x l − 4
3
ff:
całka lnx/x
2
oblicz bardzo prosze o całe rozw. Mam klopoty
11
Dawido:
:::rysunek::: Mam do rozwiązania takie zadanie:
2
alm:
π
Oblicz dla jakiej wartości α gdzie α<0 ,
) liczby sin
2
α ,cosα, tgα w podanej kolejności
2
są wyrazami ciągu geometrycznego.
4
Kipic:
rozwiaz nierownosc:
x
2
+7
2
√
> x+2
2
podnioslem to do potegi
2
2
mała1:
Najmniejszą liczbą naturalną należącą do dziedziny funkcji f(x)=
√
6x−2
jest?
3
math:
Liczba punktów wspólnych paraboli o równaniu y=−7(x−7)2−7 z osiami układu współrzędnych jest równa:
5
stilla sanguinis:
Obliczyć:
√
2x−1/3−x
>2
3
MONISIA:
Na trapezie o podstawach długości 16 cm i 8 cm oraz wysokości 8 cm opisano okrąg. Jego środek lezy wewnątrz trapezu. Oblicz odległości środka okręgu od wszystkich boków tego trapezu.
1
Qa:
Ile jest liczb trzycyfrowych, w których suma cyfr jest równa 2? Oczywiście da się je wypisać, są takie 3. Ale jak mogłabym to policzyć gdyby była mowa o
4
KAMIL:
A=(4.6) B=(−2,6)
1
uli:
√
log(4x−1)−log(8−x)
mam wyznaczyc dziedzine in nie bardzo wiem jak w takich sytuacjach podejsc do lopgarytmu wiadomo ze (4x−1)>0 oraz (8−x)>0 jednak rowniez cale wyrazenie ma byc
4
Kipic:
rozwiaz nierownosc
√
4−x
2
>x+2
2
Licealista:
:::rysunek:::
Fizyka
⇒
Trygonometria
, tarcie pod kątem
1
Ola:
jak narysować wykres f. wyiernej (jak to przekształcić ? )
9
Licealista:
błąd w pierwszej linijce
1
mICHAŁ:
:::rysunek::: Na trapezie opisano okrąg o promieniu długości 25 cm. Dłuższa podstawą trapezu jest średnicą
0
renta:
udowodnij następujące prawo: (C⊂D)⇒(A\D)⊂(A\C)
16
duś:
1) Rzucamy dwa razy kostka do gry. jakie jest prawdopodobienstwo ze za kazdym razem wypadnie wiecej oczek niz numer rzutu?
1
limiter:
Rozwiąż nierównosć: (x−4)
2
>(x−3)(x+3)−3x
9
duś:
Ze zbioru liczb {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} losujemy bez zwracania dwie i od pierwszej odejmujemy drugą. Oblicz prawdopodobieństwo, że otrzymana różnica jest większa od 3.
1
limiter:
Doprowadź wyrażenia do najprostszej postaci: a)
√
27
+
√
48
+
√
75
=?
3
marzuss:
Zbadaj monotoniczność i ekstrema lokalne funkcji: a) f(x) =
2x−3
x+1
8
aaa:
Rozwiąż równania
3
ADRIAN:
Wyznaczyć granice ciągów o wyrazie ogólnym a
n
a
n
= N(ln(n+3)−ln n)
3
ADRIAN:
Obliczyć granicę ciągów a
n
w których: a= log(9n
2
+1)−2logn
8
limiter:
1. 10x+6(3x+7)>70 2. |x+6|>3
0
mała_Mi:
Rozwiązać metodą eliminacji Gaussa układy równań: ⎧ 2x−2y−z=2
3
Cieply:
lim n−>inf (1+2
n
−3
n
)
5
Pomocy:
Jak wyliczyć x1 i x2 z takiej funkcji
10
Kipic:
smieszny wynik : czy to jest mozliwe : wyszlo cos takiego jest przedzial
7
scooter:
x
5
∫
dx
√
5x
6
+7
1
ln(5x
6
+7)
0
,
5
−taki wynik?
30
13
ZoM:
Naszkicuj wykres funkcji f(x)=P{4−4x+x
2
}−2
√
x
2
+2x+1
. Korzystając z wykresu funkcji f określ iczbę rozwiązań równania f(x)= −2x+b
10
Kamil:
Cześć. Mam takie pytanie. Mam udowodnić że dla każdego n naturalnego zachodzi pewna nierówność. Kłopot w tym że tan ciąg jest malejący czy można zastosować indukcję matematyczną na odwrót
8
Madzia:
może 2x=6 czyli x=3 2*27=6*9 54=54 he he
2
Zuzkkka:
Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania i o wyjaśnienie. Jakie jest prawdopodobieństwo,że układając losowo klocki z literami M<M<A<A<A<T<T<E<Y<K
0
Zuzkkka:
Z talii 52 kart wyciągamy losowo bez zwracania dwie karty po kolei. ,że druga karta jest asem , pod warunkiem ,że pierwszą jest kier.
2
Zuzkkka:
Rzucamy dwiema kostkami do gry. Oblicz prawdopodobienstwo zdarzenia, że suma wyrzuconych oczek jest równa 7, pod warunkiem ,że na pierwszej kostce wypadnie 5 oczek.
16
Blitz:
Rozwiąż układ równań
4
Kipic:
Zbadaj liczbe pierwiastkow rownania w zaleznosci od parametru m lx
2
−2x−3l=m
1
Zuzkkka:
Ilu pacjentów czeka w poczekalni , jeśli wiadomo,ze na pięciu krzesłach mogą oni usiąść na 60 sposobów?
6
ola:
1) Objętość walca wynosi 27 cm sześciennych. Promień podstawy walca jest równy wysokości walca. Oblicz pole powierzchni bryły.
1
Zuza:
Ile różnych siedmiocyfrowych numerów telefonów stacjonarnych można utworzyć we Wrocławiu, jeżeli mogą się one zaczynać od cyfr 3 lub7?
0
Zuza:
Rzucamy pięcioma symetrycznymi a)monetami, b) kostkami czworościennymi, c) kostkami sześciennymi. Ile jest wszystkich możliwych wyników w każdym z doświadczeń ?
0
Zuza:
W pudełku jest pięć kul ponumerowanych od 1 do 5. Losujemy kolejno bez zwracania wszystkie kule i zapisujemy ich numery. Ile liczb pięciocyfrowych większych od 20000 , ale mniejszych od
1
Zuza:
Ile różnych liczb A)czterocyfrowych B)dwucyfrowych można utworzyć losując z cyfr {3,4,5,6} zapisując cyfry po kolei a) tak,aby żadna cyfra się nie powtórzyła?
6
Aga:
Mam pytanko, przesyłam zdjęcia zadań wyliczonych przeze mnie i czy sprawdziłby mi ktoś czy dobrze liczę te zadania? bo wydają mi się coś za proste te obliczenia
Jeśli źle to mogłabym
20
heuhuehue:
a propos 3 jak to sie robilo ?
1
Kama:
Funkcja f(x)={−2+5 dla x≤2; x−2 dla >2 A. nie ma miejsc zerowych
3
Buc Kipic:
rozwiąz rownanie :
2
Pomocy:
y=3x
3
+6x
2
−8 Oblicz granice lub wartosc funkcji na krancach dziedziny
2
asia:
jak wyznaczyć iloczyn uogulniony n=1: An = [(−1)
n
, 1+1/n] i dlaczego 1+1/100 nie należy do tego zbioru?
6
wiesia:
Oblicz pole prostokata,ktòrego przekatna ma dlugosc 20 cm a jeden z katòw miedzy przekatnymi ma miare 120°.BARDZO PROSZE O POMOC
!
12
Buc Kipic:
Rozwiaz rownanie
√
2x+5
− 1 = x robie to tak przenosze −1 na prawa strone i mam
2
lebioza:
! dero2005
!BARDZO DZIEKUJE ZA ZROBIENIE MOJEGO ZADANIA
!male pytanko..skad to d
2
w zadaniu?napewno ze wzoru tylko nie wiem ktòrego.. http://matematyka.pisz.pl/forum/185573.html
3
ola:
Przekrój osiowy walca jest kwadratem o polu 400cm kwadratowych. a) oblicz sumę pól obu podstaw walca.
2
ola:
Objętość walca wynosi 27 cm sześciennych. Promień podstawy walca jest równy wysokości walca. Oblicz pole podstawy bryły.
7
scooter:
y=2x
3
+3x
2
−12x+1
7
RR:
Cześć, mam problem z całką.
11
scooter:
2x
3
−5
Wyznacz asymptoty krzywej f(x)=
x
2
−4
Zrobię tyle ile wiem resztę podpowiecie mam nadzieje
1
ola:
Przekrój osiowy walca jest kwadratem o polu 400cm kwadratowych. a) oblicz sumę pól obu podstaw walca. b) oblicz miarę kąta, pod jakimi przekątna przekroju osiowego jest nachylona do
3
Buc Kipic:
Rozwiąż równanie
√
4x−7
= x−1 jak nalezy to wykonac wlasciwie wprowadza sie np zmienna t czy jest jakis latwiejszy sposob na
2
pati:
Proszę o sprawdzenie
x
2
−3x+2
Czy granice funkcji f(x) =
w +
∞
i −
∞
wynoszą 1 w obu przypadkach
x
2
+3x+2
2
ss:
mam funkcje
1
Monia:
Oblicz wysokość trójkąta równobocznego o polu równym 18
√
3
.. Jak to zrobic?
1
ola:
1) Prostokątna przekroju osiowego walca ma długość 26cm i tworzy z płaszczyzną podstawy walca kąt alfa taki, że cos alfa = 5/13. Oblicz v walca.
5
mała1:
Miejsccem zerowym funkcji f(x)=3x
2
−9x+6 są liczby?
7
Pomocy:
Bok rombu ma długość 17 , a jego dłuższa przekątna 30 . Oblicz pole rombu. ?
5
Dunaj:
Wyznacz Przedziały monotoniczności funckji f(x)=−2x
2
+20x−30. To się z delty liczy czy jak?
29
Blitz:
Czy wg tego |a|
2
=a
2
nierówności i równania z wartością bezwzględną można liczyć na dwa sposoby? Dzieląc na przedziały, bądź podnosząc do kwadratu i to będzie to samo
1
milutka:
Zadanie 1. Wykonaj działanie a następnie określ stopień otrzymanego wielomianu mając dane:
15
JoP:
Dla jakich wartości parametru m równanie |m−2|=2m+1 ma a)jedno rozwiązanie
3
aska:
Proszę o pomoc jak doprowadzić do końca wyrażenie, tak, aby otrzymać pierwiastki: (x2+3x+2)−(x2−2)(2x+3)=0
6
minka12345:
PROSZĘ O ROZWIĄZANIE I JAK MOŻNA TO Z MAŁYM TŁUMACZENIEM JAK TO JEST ZROBIONE DZIĘKUJE Z GÓR BARDZO SERDECZNIE
4
Madzia:
:::rysunek::: proszę o pomoc
1
Zielony:
Jak udowodnić że funkcja w pewnym otoczeniu jest ograniczona?
7
Karolina:
Proszę o pomoc w rozwiązaniu: −policz pochodną funkcji oraz wyznacz zbiór w którym funkcja jest różniczkowalna?
15
scooter:
x
2
−6x+13
y=
jaka jest dziedzina funkcji i ogólnie jak wyliczyć
x−3
2
Dunaj:
Wykresem funkcji f(x) 2x
2
+bx+c jest parabola o wierzchołku w punkcie W (−2,3). Wyznacz współczynniki b i c oraz podaj zbiór wartości funkcji f.
6
Madzia:
proszę o pomoc Dla jakich wartości parametru m równanie x
2
−2mx+m
2
−1 ma dwa pierwiastki zawarte miedzy
8
Madzia:
Proszę o pomoc Dla jakich wartości parametru m równanie x
2
−(m−4)x+2m=0 ma dwa pierwiastki dodatnie, z których
15
Bomba:
Obliczyć granicę nie stosując reg. D'Hospitala − lim
x−>o
(
√
2
−
√
1+cosx
)/sin
2
x
1
ja_robot:
dx
∫
=
x
3
−x
1
lebioza:
CZY KTOS POMOZE
? Przekròj osiowy stozka jest tròjkatem ròwnobocznym o polu 36√3 cm
2
.Oblicz pole powierzchni bocznej.Prosilabym o dokladny opis do tego zadania(bo mam ich wiecej).Z gòry
5
adc:
A=(−oo, 3> B=(2, +oo)
4
Patrycja:
rozwiąż równanie: 16x
3
− 28x
2
+ 4x + 3 = 0
5
Who:
Dobry wieczór.
10
adc:
dziwne to zadanie... liczba 45 jest o 50% mniejsza od liczby x ,odp. 90 ? liczba x.
2
mała1:
3
√
−1
11
16
*
3
√
2
1
wojtek:
1/ 2+
√
5
+ 2
√
2
+
√
10
0
Zielony:
Jak udowodnic ograniczonosc szeregu sinn korzystając z liczb zespolonych?
7
185487
25
Buc Kipic:
o kurcze ale to wszystko trudne na jakim kierunku studiow to jest na matmie ?
7
PW
Miałam kiedyś cały zestaw rosyjskich zbiorów, przechowywałam w szkole w szafce i wszystkie komuś się przydały.
