Ilu pacjentów czeka w poczekalni , jeśli wiadomo,ze na pięciu krzesłach mogą oni
Zuzkkka: Ilu pacjentów czeka w poczekalni , jeśli wiadomo,ze na pięciu krzesłach mogą oni usiąść na 60
sposobów?
PW: 5!=120, gdyby było ich pięciu, to mogliby zająć miejsca na 120 sposobów.
Sprawdźmy więc dla n=4 pacjentów.
Wybieramy jedno krzesło (będzie puste) na 5 sposobów, po czym na pozostałych 4 krzeslach
usadzamy 4 pacjentów na 4!=24 sposoby. Wszystkich możliwości jest więc 5
.24=120 (o dziwo tyle
samo co dla 5 pacjentów).
Sprawdzamy dla 3 pacjentów.
| | | |
Wybieramy dwa wolne krzesła na | =10 sposobów, a na pozostałych 3 lrzesłach usadzamy 3 |
| | |
pacjentów na 3!=6 sposobów. Możliwości jest więc 10
.6=60.
Na wszelki wypadek (nawet w pamięci) sprawdź, czy dla 2 pacjentów będzie mniej sposobów.