matematykaszkolna.pl
Ilu pacjentów czeka w poczekalni , jeśli wiadomo,ze na pięciu krzesłach mogą oni Zuzkkka: Ilu pacjentów czeka w poczekalni , jeśli wiadomo,ze na pięciu krzesłach mogą oni usiąść na 60 sposobów?
8 lut 14:32
PW: 5!=120, gdyby było ich pięciu, to mogliby zająć miejsca na 120 sposobów. Sprawdźmy więc dla n=4 pacjentów. Wybieramy jedno krzesło (będzie puste) na 5 sposobów, po czym na pozostałych 4 krzeslach usadzamy 4 pacjentów na 4!=24 sposoby. Wszystkich możliwości jest więc 5.24=120 (o dziwo tyle samo co dla 5 pacjentów). Sprawdzamy dla 3 pacjentów.
 
nawias
5
nawias
nawias
2
nawias
 
Wybieramy dwa wolne krzesła na
=10 sposobów, a na pozostałych 3 lrzesłach usadzamy 3
  
pacjentów na 3!=6 sposobów. Możliwości jest więc 10.6=60. Na wszelki wypadek (nawet w pamięci) sprawdź, czy dla 2 pacjentów będzie mniej sposobów.
8 lut 19:02