parametr Madzia: proszę o pomoc Dla jakich wartości parametru m równanie x²−2mx+m²−1 ma dwa pierwiastki zawarte miedzy liczbami −2 i 4 ?

Janek191: Tutaj nie ma równania !

Madzia: przepisałam dosłownie polecenie

Madzia: jest to równianie jest

Janek191: Powinno być x² −2m x + m² − 1 = 0 Δ = ( − 2m)² − 4*1*( m² − 1) = 4 m² − 4 m² + 4 = 4 > 0 , więc równanie ma 2 różne pierwiastki √Δ = 2 x₁ = ( 2m − 2)/2 = m − 1 x₂ = ( 2m + 2)/2 = m + 1 x₁ < x₂ więc musi być − 2 < x₁ x₂ < 4 −−−−−−−−−−−−−− − 2 < m − 1 m + 1 < 4 −−−−−−−−−−−−− m − 1 > − 2 m + 1 < 4 −−−−−−−−−−−− m > − 1 m < 3 −−−−−−−−−−−− Odp. m ∊ ( − 1; 3 ) ==================

Janek191: Powinno być x² −2m x + m² − 1 = 0 Δ = ( − 2m)² − 4*1*( m² − 1) = 4 m² − 4 m² + 4 = 4 > 0 , więc równanie ma 2 różne pierwiastki √Δ = 2 x₁ = ( 2m − 2)/2 = m − 1 x₂ = ( 2m + 2)/2 = m + 1 x₁ < x₂ więc musi być − 2 < x₁ x₂ < 4 −−−−−−− − 2 < m − 1 m + 1 < 4 −−−−−−−− m − 1 > − 2 m + 1 < 4 −−−−−−−−− m > − 1 m < 3 −−−−−−−−− Odp. m ∊ ( − 1; 3 ) ==================

Dominik: x² − 2mx + m² − 1 = 0 to jest rownanie Δ > 0 −2 < x_w < 4 f(−2) > 0 f(4) > 0