Własności funkcji trygonometrycznych
Cinia: naszkicuj wykres funkcji f(x) = cosx√|cosx| −1.
Proszę o objaśnienie krok po kroku.
8 lut 22:35
MQ: Zbadaj sobie dziedzinę, a wszystko będzie jasne.
8 lut 22:38
Cinia: |cosx|≥1
cosx ≥ 1 lub cosx ≤ −1, czyli D = kπ, niestety dalej nie jest jasne.
8 lut 22:47
MQ: A dalej, to sobie odpowiedz na pytanie:
Jakie wartości przyjmuje cos x dla x=kπ?
8 lut 22:49
Cinia: nie zależy mi na wyniku, chcę po prostu zrozumieć, może ktoś krok po kroku wytłumaczyć, albo
chociaż napisać rozwiązanie, to zacznę główkować, bo nie mam pomysłu na to zadanie.
8 lut 22:50
MQ: No to włąśnie podsuwam ci pomysł:
1. Funkcja jest określona tylko w punktach x=kπ
2. Funkcja składa się z kombinacji cos x
3. Jakie wartości przyjmuje cos x w tych punktach −− to da ci odpowiedź natychmiast.
8 lut 23:01
MRC: funkcja wygląda tak:
http://scr.hu/404/l96uq
narysowałem w GeoGebrze
na osi x nie ma jednostek π, ale wiadomo, że π/2 jest trochę większe od 1,5
8 lut 23:08
Cinia: −1 i 1, czyli naprzemiennie beda to wartosci −1 i 1?
8 lut 23:09
MQ: Nie do końca, bo co masz w wykładniku?
√|±1|−1=?
8 lut 23:12
Cinia: teraz rozumiem... euforia, dziekuję
8 lut 23:15
MQ: To jeszcze podaj wynik, żebym sprawdził czy twoja euforia jest uzasadniona.
8 lut 23:19
Cinia: czyli w punktach postaci x = kπ mamy wartość 1? (cosx0 = 1)
8 lut 23:24
MQ: Wg mnie tak, bo masz 10=1 i (−1)0=1
Ewentualnie można dyskutować, czy −1 może być podstawą potęgi, wtedy odpadają punkty, gdzie cos
x = −1
ale wg mnie to do dyskusji.
Tyle z mojej strony.
Co do tego ostatniego niech się wypowiadają znawcy.
8 lut 23:33
MQ: Przełamało mi cos x w 2 linijce −− powinno być cos x = −1
8 lut 23:34
Cinia: Jeszcze raz dziękuję.
8 lut 23:37