ciaglosc ss: mam funkcje f(x)=k{x gdy x∊[−2, 0] & &sinx gdy x∊(0,2] Pytanie czy funkcja jest ciagla i rozniczkowalna Jest ciagla bo granice w 0 z lewej i prawej strony sa sobie rowne i wynosza 0 I jest rozniczkowalna bo granice ilorazu roznicowego sa sobie rowne z prawej i lewej strony. Dobrze mysle czy nie bardzo?

ss: zle wyszlo x gdy x ∊ [−2,0] sinx gdy x ∊ (0,2]

PW:

	sinx
Dobrze, oczywiście trzeba te ilorazy wypisać i powołać się na znajomość granicy		przy
	x

x→0. Na rysunku widać będzie, jak gładko przechodzi prosta y=x w wykres f(x)=sinx. To nie dowód, ale warto to widzieć i narysować − przecież pochodna to tangens kąta nachylenia stycznej.