Wyznacz asymptoty krzywej scooter:

	2x3−5
Wyznacz asymptoty krzywej f(x)=
	x2−4

Zrobię tyle ile wiem resztę podpowiecie mam nadzieje D∊R / [2]

	2*23−5		11
lim		=
	x2−4		0+

x→2⁺

	2*23−5		11
lim		=
	x2−4		0−

x→2⁻

	f(x)
teraz mam 2 wzory a=limx→∞		i b=limx→∞[f(x)−ax]
	x

pytanie jak te wzory zastosowac nie bardzo wiem

Karolina: D ∊ R \ {−2} \ {2} Z tych lim co policzyłeś wychodzi, że istnieje asymptota pionowa obustronna w punkcie x+2 Teraz liczysz a.ukośną gdzie y=Ax + B wzory masz więc podstawiasz

	2x3−5		1
A=
	x2−4		x

a B liczysz po obliczeniu A

scooter: prosiłbym o rozpisanie

heuhuehue: lim x−−>∞ ^f(x)_x = a lim x−−>∞ f(x)−ax = b asymptota ukosna y=ax+b

Karolina: a więc wzór na granice ukośną : y=Ax+B wzór na A

	f(x)
lim =
	x

x→±∞ Czyli mamy

2x3−5		2x3−5		1		x3(2−5/x3)		1
	:x=				=
x2−4		x2−4		x		x2(1−4/x2)		x

	2−5/x3
=
	1−4/x2

↑

	4		5		2
teraz liczysz granice, gdzie x→±∞		= 0 a dla		=0, więc zostaje Ci		,
	x2		x3		1

	2
czyli A=		=2
	1

Karolina: a B liczysz ze wzorku to bierzemy z A ↓

	2x3−5		2x3−5−2x(x2−4)
lim =f(x) −Ax =		− 2x=		=
	x2−4		x2−4

x→±∞

Karolina: dalsza część [sory niechcacy kliknęłam wyślij]

	2x3−5−2x3+8x		8x−5		x(8−5/x)		8−5/x
=		=		=		=		= 8
	x2−4		x2−4		x(x−4/x)		x−4/x

czyli masz asympotę ukośną y=2x+8 a asymptota pozioma nie istnieje, bo A≠0

scooter: czyli b = 2/0 =2?

scooter: aha

Karolina: B=8, masz to wyżej policzone

scooter: dzięki karolinko

Karolina: