Wykaż kąty między krawędziami ostrosłupa Kobra: Podstawą ostrosłupa ABCS jest trójkąt równoramienny ABC, w tkórym kąt ostry między ramionami AB i AC ma miarę alfa. Ściana boczna BCS jest przystająca do trójkąta ABC i prospoadła do płaszczyzny podstawy. Wykaż, że krawędź BS tworzy z krawędzią AB kąt beta taki, że cos beta=sin^2alfa₂

Aga1.: W trójkącie ADS c=h√2 W trójkącie ADC

	α
h=acos
	2

W trójkącie ABS z tw. cosinusów c²=a²+a²−2a²cosβ 2a²cosβ=2a²−c²

	2a2−c2		2a2−2h2		a2−h2
cosβ=		=		=		=
	2a2		2a2		a2

	h2		a2cos2α/2
1−		=1−		=1−cos2α/2=sin2α/2.
	a2		a2