Oblicz pole obszaru ograniczonego krzywymi Dawido: Mam do rozwiązania takie zadanie: Oblicz pole obszaru ograniczonego krzywymi y = cosx, x = 0 oraz y = 64x³/PI³ przy czym x ≥ 0. Mam problem z określeniem granic całkowania, dolną granicą będzie oczywiście 0, a górnej nie jestem pewien, wydaje mi się, że będzie to PI/4. Jeśli tak powinny wyglądać granice to proszę byście to potwierdzili, w innym wypadku prosiłbym o pomoc jak określić górną granicę.

MQ:

	π
Dobrze:
	4

Dawido: Dzięki

MQ: Cholera , źle ci powiedziałem

	π		1		64*(π/4)3
cos		=		a		=1
	4		√2		π3

więc nie tak. Powinieneś znaleźć x, które spełnia równość:

64
	*x3=cosx
π3

Dawido: Mam problem ze znalezieniem tego x

MQ: A masz to policzyć analitycznie, czy możesz numerycznie? Bo numerycznie wyszło mi 0,715160110852272 −− trochę mniej niż π/4

Dawido: Wydaje mi się, że numerycznie

Dawido: chociaż analitycznie też by mogło być

Dawido: MQ jak rozwiązałeś to równianie, bo próbuje i nic z tego nie wychodzi

MQ: Metodą Newtona−Raphsona −− numerycznie albo w Excelu Prawa = 64/pi³*x³ Lewa = cos x Prawa − Lewa −− szukamy wyniku =0 Narzędzia → Szukaj wyniku → Dla komórki, w której liczysz P−L wartość 0 zmieniając komórkę w której trzymasz wartość x Jako wartość początkową x dałem w tej komórce pi/4

Dawido: ale bez pomocy programów komputerowych tylko kartka i długopis

MQ: Tu masz opis metody: http://pl.wikipedia.org/wiki/Metoda_Newtona Liczysz tak długo, aż kolejne przybliżenie x nie będzie różniło się od poprzedniego bardziej niż zadana dokładność. f(x) to oczywiście u ciebie:

	64
f(x)=		x3−cos(x)
	π3

	64
f'(x)=3*		x2+sin(x)
	π3