Smieszne Kipic: smieszny wynik : czy to jest mozliwe : wyszlo cos takiego jest przedzial x∊<−1;1) x²−4<0 i tutaj niemam pojecia x² − 1 i jaki tu ma byc znak = 0 ale chyba tak nie mozna wiec co bedzie ?

Tad: narysuj parabolkę y=x²−4 .... zaznacz gdzie jest <0 ... a potem nałóż na to swój przedział

Mila: Podaj dokladnie treść.

Kipic: to bylo z rozwiaz rownanie lx²−4l + lx²−1l = 4x+1 i wychodzilo ze x²− 4 ≥0 czyli x∊(−∞;−2>u<2;+∞) x²−1≥0 czyli x∊(−∞;−1>u<1;+∞) laczac te dwa warunki otrzymujemy 5 przedzialow: 1= x∊(−∞;−2> 2= x∊(−2;−1) 3= x∊<−1;1) 4= x∊<1;2) 5= x∊<2;+∞) i dla przedzialu 3 x∊<−1;1) x²−4<0 x²−1 i tutaj wlasnie nie wiem co ma byc jaki znak 0

Kipic: i mi sie z odp nie chce zgodzic jak tak robie bo w odp jest x∊{3;√3−1} a mi tylko wychodzi w ostatnim przedziale ze 3 jest wspolne

Kipic: a to √3−1 nigdzie ani sladu w obliczeniach nawet niemam pojecia gdzie to ma wyjsc i z czego

Mila: Cierpliwości.

Mila: Na osi zaznaczone przedziały gdzie f(x)=x²−4 i g(x)=x²−1 mają wartości dodatnie lx²−4l + lx²−1l = 4x+1 1) x∊(−∞;−2> obydwie dodatnie x²−4+x²−1=4x+1⇔x²−2x−3=0 x₁=−1 ; x₂=3 nie należą do przedziału. 2) x∊(−2;−1> f(x)<0 i g(x)≥0 −x²+4+x²−1=4x+1 ⇔4x+1=3

	1
x=		∉(−2;−1>
	2

3) x∊(−1;1) obydwie funkcje ujemne −x²+4−x²+1=4x+1⇔−2x²−4x+4=0; Δ=16−4*4*(−2)=48⇔√Δ=4√3

	4−4√3		4+4√3
x1=		=−1+√3≈0,73∊(−1;1) lub x=		=−1−√3≈−2,7∉(−1;1)
	−4		−4

========================== Znalazłam zgubiony pierwiastek, licz dalej

Kipic: Dziekuje 4) x∊<1;2) −x²+4+x²−1=4x+1 x=1/2 czyli brak rozwiazan 5) x∊(2;+∞) 2x² −4x−4=0 1+√3 jest rozwiazaniem a teraz mi ucieklo 3 a w odp jest 1−√3 i 3

Mila: 5) obydwie dodatnie x²−4+x²−1=4x+1 2x²−5−4x−1=0 2x²−4x−6=0 x²−2x−3=0 Δ=4−4*(−3)=16

	2−4		2+4
x1=		=−1∉ <2;∞) lub x=		=3
	2		2

==============

Kipic: dziekuje teraz wszystko sie wyjasnilo i sie zgadza