matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 3.5.2013
Zadania
Odp.
2
Zaraza: dla jakich wartości parametru m pierwiastki rownania x2 + mx + 12 różnią się o 1
5
Martina: Oblicz sin19/3π+cos(−7/4π)=
2
Kasia^^: W której ćwiartce układu współrzędnych leży środek odcinka AB? c) A(3 (małe, na górze)√−8, √163), B(√(−8)2, −13)
6
Olka: Jeżeli oddam trzecią częśc i czwartą częśc posiadanych pieniędzy, to zostanie mi 50zł. Il mam pieniędzy ?
36
Katie: http://oi41.tinypic.com/33vg1zp.jpg, błagam pomozcie mi z tymi zadaniami, potrzebuje ich na poniedziałek, proszę o dokładne wyjaśnienie krok po krokuemotka.
4
Kizuna: Do wykresu funkcji wykładniczej f(x)=ax należy punkt A. Naszkicuj wykres funkcji g i wyznacz wartość parametru m , dla których równanie g(x)=m ma dokładnie jedno rozwiązanie.
8
Olka: wykonaj działanie 4 : x−1 − 4 : x. oblicz wartośc otrzymanego wyrażenia dla x= −2
5
annna: Oblicz:
−√2+√3 
1+√22 
6
duo: Dane są punkty A=(0,0) i B= (2,6). Symetralna odcinka AB przecina oś OX w punkcie C. Oblicz współrzędne punktu C i długość odcinka BC.
2
Gringo:
 a 
a)
 3√10 
 1 
b)
 x57/31 
3
Beczka: Zamień na miarę łukową 54 stopni
3
duo: Wykaż, że jeżeli n jest liczbą całkowitą dodatnią, to liczba 2014n+5− 2014n+4+ 2014n+3− 2014n+2+ 2014n+1− 2014n jest podzielna przez 2013.
15
Agnieszka01: Wyznacz: Log1216, jeśli log1227=a
3
wojtek: dzień dobry wieczór. mam małą prośbę o wyjaśnienie. Z urny, w której znajduje się 10 kul: 6 białych i 4 czarne, losujemy 5 kul.
2
Ania: Proszę rozwiązuje zadanie i nie wychodzi mi ta cześć Jak to zapisać ładniej ( 90 st. ...) używając wzorów redakcyjnych
9
duo: Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 2√7. Ściana boczna tego ostrosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod katem 60 stopni . Oblicz tg kata
42
Ann: równanie z matury pwn
|x2 +x−2|  
<2 ?:(
x−4  
13
jo: Zepsuty kalkulator,
6
Kika: Postać ogólna funkcji wyrażona jest wzorem y=x2+10x+16 Przedstaw te funkcje w postaci kanonicznej.
3
Artur: Graniastosłup ma 66 krawędzi. Ile ścian ma ten graniastosłup?
0
arletka17: W turnieju bierze udzial 10 osòb,ktòre dzieli sie losowo na dwie ròwnoliczne grupy.Jakie jest prawdopodobienstwo tego,ze dwie ustalone osoby beda w tej samej grupie?
1
arletka17: Jakie jest prawdopodobienstwo wyrzucenia samych jedynek w trzykrotnym rzucie kostka?
2
Karbat: Na stronie CKE, w rozwiązaniach z matury jest napisane:
8
Modern:
nawias
n
nawias
nawias
2
nawias
 
< 4
 
Z góru dzięki emotka
1
karolajn: Rozwiąż równanie
6
kasia: wyznacz dziedzinę funkcji
5
głowa: 296−156 wykaz ze jest podzielne przez 14
2
Madzia: proszę o pomoc emotka jeśli w nierównościach kwadratowych jest znak ≤ lub ≥ wtedy w tylko po obliczeniu Δ i x1 i x2
4
Madzia: jak liczyć zadania z prędkością,drogą na maturze? ...
18
MAturzysta :): mx4 − (2m+6)x2 + 9 − m2 = 0
2
Krzysiek: jeśli w nierównościach kwadratowych jest znak ≤ lub ≥ wtedy w tylko po obliczeniu Δ i x1 i x2 naszkicujemy wykres i wskazujemy liczby tylko te dwie np. <−2,4>
1
kamcia: Oblicz wszystkie wysokości w trójkącie na rysunku poniżej z dokładnością do 0,1 cm . Proszę o wyznaczenie wszystkich wysokości w trójkącie a , bo b i c zrobiłam.
3
Gringo:
3√81*√3*3−1/3 
=
4√3*3√9*31/6*3−0,5 
3
fhfhf: Co może być według Was na maturze 2013 z matematyki? Macie jakieś typy i pewniaki zadań które na 100% pojawią się na maturze z matematyki? Podzielcie się jak coś macie.
10
arletka17: Prosze mi pomòc! Z talii 52 kart losujemy jedna karte a nastepnie zwracamy ja do talii i losujemy druga.Jakie jest prawdopodobienstwo tego,ze dwa razy wylosowano te samo karte?
1
karol: Rzucamy 4 razy symetryczną kostką sześcienną. Niech A oznacza zdarzenie polegające na tym, że przynajmniej raz wypadło 5 lub 6 oczek, a B − że w ostatnim rzucie wypadło co najwyżej 5
3
dżony: 9x2 − 18mx − 8m + 16 = 0 1. Δ<0
30
Tomek: Oblicz, ile jest liczb ośmiocyfrowych, w zapisie których nie występuje zero, natomiast występują dwie dwójki i występują trzy trójki.
4
Patri: Czy ciąg geometryczny naprzemienny można nazwać malejącym? Np. dla q= − 19. Czy malejący to tylko taki,który ma 0<q<1 np. q=19 ?
2
monia: −x2+10x−25≥0 Obliczylam delte i mi wyszlo 100−100=0 jak mam to dalej policzyc? a moze cos zle policzylam..
3
jikA: {a + b + c = 52
2
Marian: Zupa znajdowała się w kotle w kształcie walca o srednicy 8 dm i wysokosci 6dm. Kocioł był wypełniony po brzegi. Chochla miała kształt półkuli o promieniu 7 cm. Każdy dostał po 2
0
RGL: Podczas procesu produkcyjnego wytwarzany jest półfabrykat A, który może być sprzedawany na rynku lub poddany dalszemu przetwarzaniu w procesie produkcyjnym w produkt B. Koszty do
0
nisia: wahadało matematyczne o długości L wychyla się w czasie wahań o kąt 30 stopni. O jaki ką wychyli się wahadło, jesli po przejsciu przez położenie równowagi zahaczyło o gwóźdź
6
Bergern:
nawias
n
nawias
nawias
0
nawias
 
nawias
n
nawias
nawias
1
nawias
 
nawias
n
nawias
nawias
2
nawias
 
+
+
= 46
   
z góry dzieki emotka
11
amenstia: rozwiąż nierówność √9−8x−x2*(x−1) ≥ 0
2
MAturzysta :): Dla jakich x ∊ R ciąg
0
natii: Suma n początkowych wyrazów ciągu geometrycznego an o ilorazie 12 jest 16 razy większa od sumy kolejnych wyrazów tego ciągu. Oblicz pierwszy wyraz tego ciągu jeżeli a2n=640.
0
Donatan: Wiadomo, ze m=10log10 2010 − 20log20 2010 i k= 1/2log100 ZATEM
12
monia: Ktos pomoze? x4+2x2−15=0
1
Andy:
 √3 
Więdząć, że kąt α jest kątem ostrym i sinα − cosα=
oblicz sin3α−cos3α. Z góry
 3 
dziękuję za pomoc. Nie wiem jak posłużyć się jedynką trygonometryczną żeby póżniej obliczyć to wyrażenie do potęgi 3emotka
1
Kizuna: Dany jest sześcian ABCDA'B'C'D' o krawędzi a =4. Wyznacz odległość wierzchołka A od przekątnej BD' tego sześcianu.
3
renia 93: Pan Karol założył konto w banku i wpłacił na nie 550zł na półroczną lokatę. Oprocentowanie tej lokaty wynosi 7% w skali roku, a podatek od odsetek wynosi 20%. Ile złotych będzie mógł pan
1
Wojtek: ∞3
0
Wojtek: ∞3
5
aa:
2 
≥−1|x2
x 
2x≥−x2 x2+2x≥0
3
Gringo: 3160−2*3159= 3159
9
ola: zwinąć z powrotem (x−2a)2≥0
7
sinus: Ze zbioru cyfr Z={1,2,3,4,5,6,7,8,9} losujemy 3 razy po jednej bez zwracania i układamy w kolejności losowania w trzycyfrowa liczbe.
2
Dominik: Liczby x,y,19 w podanej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny, przy czym x+y=8. Oblicz x i y
4
wiesia: Rzucamy 4 razy kostka do gry.Oblicz prawdopodobienstwo tego,ze suma oczek bedzie mniejsza od 6?
13
Grzesiek: Suma dwóch liczb jest równa 57, a różnica ich kwadratów 285. jakie to liczby ?
4
wiesia: Klasa liczasa 15 osòb jedzie−gesiego−na wycieczke rowerowa.Jakie jest prawdopodobienstwo tego,ze dwaj ustaleni uczniowie beda jechali obok siebie? JAK TUTAJ WYPISAC IΩI i IAI
3
Hanter: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie (m−2)x2 − (m−4)x − 2 = 0 ma 2 pierwiastki, których kwadrat różnicy jest równy 9.
3
arletka17: W urnie mamy 3 kule biale i 13 kul czarnych.Losujemy dwie kule.Jakie bedzie prawdopodobienstwo tego,ze CONAJMNIEJ jedna bedzie biala?
7
KamilC: (lnx)(1+lnx)=2lnx2
0
arletka17: BARDZO PROSZE zeby mi ktos to zadanie sprawdzil.. http://matematyka.pisz.pl/forum/201326.html
2
alm: Mam do was pytanie związanie z zadaniem: http://matematyka.pisz.pl/strona/3396.html
8
alubos: Wykaż, że dla każdej liczby n ∊ N+ wyrażenie n3 − n jest podzielne przez 6.
4
maturzysta: :::rysunek::: dProsta k jest styczna do okregu o srodku s a prosta l przecinsa go w punktach b i c. Proste
3
Basiek: Bry emotka
2
MAturzysta :): Rozwiąż nierówność:
0
kqw: jeśli mam trójkąt równoramienny o długości ramienia np 20 i wysokości 5 to muszę liczyć podstawę czy ramie jest tą podstawą
14
MAturzysta :): Narysuj wykres funkcji:
1
Wojtek: Oblicz granicę ciągu.
4
alubos: log3 27 * log27 3
1
max: Kąt α jest kątem ostrym, a tgα = 1/2 Wówczas sinus tego kąta wynosi. Proszę o obliczenia, nie samą odpowiedź
2
Dominik: Dana jest liczba a=(2−2√5)2 −−−−> to wszystko łącznie z kwadratem jest pod pierwiastkiem i jeszcze −2√5, i mam wykazać, że jest to liczba całkowita
0
Gringo:
(1/3)−3+5(4/5)−2 
44−1−(1/4)−3 
0
Lamprey#596: Narysuj wykres funkcji y=−|log2|x−3||+1. Prosiłbym o pokazanie w jaki sposób wykres zostaje przekształcany krok po kroku.
1
amenstia: rozwiąż równanie 8|sinx|=|x+28|+|x+20|
1
gto.ferrari.599: ({1}{3x})−5*({3}{2})−5= 32x
1
Lidia: Suma 2 i 3 wyrazu pewnego ciągu arytmetycznego jest równa 12,a 8 wyraz=25.Ile co najmniej wyrazów tego ciągu nalezy zsumowac,aby suma n poczatkowych wyrazow tego ciagu byla wieksza niz
1
licealista.: W upalne dni zapas wody dla 70 pracowników wystarczy na 7 dni. Zakładając, że zużycie wody będzie na stałym poziomie, oblicz, na ile dni wystarczy tej wody, jeśli liczba pracowników
0
ginger: Jaki będzie obraz funkcji transformaty Laplace'a jeżeli oryginał równy jest t
1
Dżasta:
 5 
7
*4√7= 7*5*√7=35√7
 4 
0
misiek:
 1 
Czas połowicznego zaniku Po wynosi T
= 138,4 dnia. Obliczyć aktywność w
 2 
Bq po jednym roku zakładając, że ilość początkowa izotopu była równa m0 = 1,0 mg.
6
gto.ferrari.599: 2x−4*x2= (uprościć)
0
maluszek: 1. Sformułuj i udowodnij twierdzenie odwrotne do potęgi punktu względem okręgu. 2. Jaka jest odległość środka okręgu o promieniu 15cm od jego cięciwy o dl. 18Cm?
4
sinus: w jaki sposób równaie x3 + ax2 + a(a+1)x − (a + 1)2 = 0 przekształcić do postaci (x − 1)[x2 + (a + 1)x + (a + 1)2] = 0
2
Równina: Czy dobrze rozwiązuje? emotka 3/x>0
4
kamczatka: ułamek okresowy skąd wiadomo że 0,1111(1) to 2/9 w ułamku ?
3
nati: mamy pytanie dotyczace sprawdzania czy ciag jest atytmetyczny
3
mellondy: Dany jest sześcian ABCDEFGH , w którym IABI=3 (patrz rysunek). Oblicz odległość wierzchołka A od przekątnej EC . Rysunek dostępny tutaj −> http://img.zadania.info/zes/5/0078215/HzesT142x.gif
1
Adam:
  1n 
Proszę obliczyć: Lim
  1n2 
n→∞
2
jola: :::rysunek::: Zadanko z matury PWN którego nie kapuje pomimo że w odpowiedziach jest to rozpisane.
8
sinus: Dany jest trójkątt prostokatny ABC, w którym |<A| = 90. Przeciwprostokatna BC ma dlugość a , dwusieczna AD kąta prostego ma długość d. Udowodnij, ze pole trójkata ABC jest
1
ta: "ta książka musi ujmować" czy jest to poprawny zwrot ? proszę o pomoc
6
Dominik: Mam takie zadanie:
2
Lidia: Suma n początkowych wyrazów pewnego ciagu liczbowego wyraza sie wzorem: Sn=2n2+3n+1,gdzie n nalezy do liczb naturalnych dodatkich.
0
Olka: Mam wyliczyc X i mam macierz A i B . A= 200 i B= 01 132 −10
2
Dany: Ciąg an ,n≥1 dany jest wzorem
1
Crytek:
 x2 − 6x + 8 
lim
 2x2 + x − 10 
x→2
1
Adam: Lim x3+2x2+5 x→2
1
banan: Ciągi : M= 2n2 i D=3n2 −1
23
ja: czy jak ma narysować wykres funkcji z wart bezwgl to najpierw IxI a potem translacja i Ix+2I czy najpierw x+2 potem moduł, w tym przykładzie wychodzi na tak samo, a jak ogólnie?
2
gto.ferrari.599: Liczby 64, 1 i x−2 to drugi, siódmy i ósmy wyraz ciągu geometrycznego. Oblicz x... Dobra policzyłem i wychodzi q=1/4 i a x? W odpowiedziach znalazłem, że x= −4 lub 0 czy to prawda?
13
KamilC: Rozwiąż równanie:
3
zumba: czy mogłby ktoś wytłumaczyć czym różni się prawdopodobieństwo (tak jak w podpunkcie "b") wyciągniecie kuli za drugim razem, a choćby za pierwszym lub za trzecim? bo nie za bardzo
2
blan: :::rysunek:::
19
Jcek : potrzebuje rozwiazania (2x+1)2=(3x+4)2
1
xyz: √120=
2
heheszki: Cześć, mam pytanie. Czy rozwiązując dowód mogę posługiwać się przekształconą przez siebie tezą?
2
klok: W kwadracie ABCD dane są wierzchołek A(1,−2) oraz środek symetrii S(2,1). Oblicz pole tego kwadratu.
13
Izulka: hej mój problem to : x2 − 3x ≤ 0 i trzeba podać do jakiego przedziału należy? emotka
69
maturzystka: hej, obstawiacie coś konkretnego na maturze z matematyki? emotka co warto sobie powtórzyć? emotka
6
kiki : pomocyy ! napisz równanie prostych i równoległej oraz prostopadłej do y=−2x+5 i przechodzących przez punkty A (−2,4)
4
nicola: oblicz miejsca zerowe funkcji; y=−3(x−7)(x+2)
2
julka: Oblicz rownanie: |3x+1=4x|
28
Judzia: (x−2)2≤3 Kochani tutaj trzeba liczyć delte ?
2
Michał: Zaznacz na płaszczyźniez ukł współrzędnych zbiór punktów których współrzędne spełniają równanie
6
Klaudia: Dwa samochody odbyły podróż z miejscowości do odległej o 252 km miejscowości . Średnia prędkość samochodu osobowego na tej trasie była o 24 km/h większa od średniej prędkości
1
Klaudia: Dany jest sześcian ABDEFGH , w którym |AB|= 3. Oblicz odległość wierzchołka A od przekątnej EC .
3
Kuczek: Wyznacz wszystkie rozwiązania równania sin2xcos2x = 18 − √316 należące do przedziału ⟨0,π ⟩. Proszę o wskazówkę, bo na razie wszystkie przekształcenia do niczego nie
1
młody tales :): Wyznacz wszystkie wartości parametru a ≠ −1, dla których wykres funkcji f ( x ) = ax+2a−2x−a nie m punktów wspólnych z prostą y = a2−3a+1
5
Szymon: Oblicz pole ośmiokąta foremnego wpisanego w okrąg o promieniu 6 cm.
8
Judzia: Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkt A(−3,1) B(4,2)
2
andzia: Witam, pomoże mi ktoś z zadaniem takim, że mam wyliczyć T1 ze wzoru na silnik carnote'a? Wygląda on tak:
6
Judzia: 2(3−x)≥4
12
Judzia: 32 x − x−54 ≥ 52
1
Problem : Zad. 5. Płaszczyzna równoległa do podstawy ostrosłupa o wysokości H = 16cm, podzieliła go na dwie bryły o tych samych objętościach.
2
zumba: http://matematyka.pisz.pl/strona/1516.html
2
sinus: Dana jest funkcja f okreslona wzorem f(x) x2 − mx +2m. Funkcja g przyporządkowuje każdej liczbie rzeczywistej m najmniejszą wartość funkcji f w przedziale <−1;1>.
4
xyz: Jeżeli mam równani postaci:
6
Bergern: A więc zadanie brzmi tak:
7
matuuu: Podstawy trapezu mają długości 9 i 12. Oblicz długość odcinka łączącego środki przekątnych tego trapezu.(4 punkty)
2
licealista.: W upalne dni zapas wody dla 70 pracowników wystarczy na 7 dni. Zakładając, że zużycie wody będzie na stałym poziomie, oblicz, na ile dni wystarczy tej wody, jeśli liczba pracowników
0
xyz: :::rysunek::: korzystając z wykresu przedstawionego obok odpowiedz:
0
allleksander:
 ⎧−2 dla x∊(−∞,−1)  
Narysuj wykres funkcji f(x)= ⎨ −x2+2+1 dla x∊(−1,2)
 ⎩ 12 dla x∊(2,+∞) 
a) podaj rozwiązanie nierówności f(x)>2
1
Łukasz: http://kraczkowski.info/wp-content/uploads/2010/08/matematyka_PR_schemat_sierpien.pdf Dlaczego w zadaniu 7 liczymy sinus pomiędzy przekątną i przekątną połowy boku a nie dwiema całymi przekątnymi ?
1
Modern: (n−1)! = 11 (n−2)!
5
Kasia.: W trójkącie ABC poprowadzono dwusieczne dwóch kątów. Dwusieczne te przecinają się w punkcie O.Uzasadnij, że kąt ten jest rozwarty.
3
agnieszka: Wykres funkcji kwadratowej f(x)= ax2 + bx + c jest symetryczny wz osi OY, jeśli:
9
Kasia.: Wykaż, że suma 430 + 432 jest podzielna przez 17.
9
Edyta:
 23 24 
Do przedziału
;
należy liczba
 25 25 
Czy ktoś może mi wytłumaczyć jak się robi takie zadania? emotka
16
xyz: Na mature obowiazuje nierownosci wykladnicze i logarytmiczne?
4
licealista: W trójkącie prostokątnym o bokach 3, 4, 5 sinus najmniejszego kąta wynosi
5
Med: Granica lim x−>0 tanx(x) zamieniam to wyrażenie na exlntanx ale nadal nie wiem jak to dalej
1
miko: Punkty A (–5,2), B (3,–6), C (4,3) są wierzchołkami trójkąta. Oblicz odległość między środkiem okręgu opisanego na tym trójkącie a środkiem ciężkości tego
1
agnieszka: 49−log 7 √5
4
jk: narysuj funkcję: y=|x3|
5
sztacheta28: Przedstaw w postaci amplitudy x w funkcji czasu t: x'' + 2hx' + ω02(x ± μx3) = ρ0*cos(ωt)
15
kamczatka: Rozwiąż nierówność: p2+6p+9≤0
3
Kizuna: Oblicz sumę pięćdziesięciu najmniejszych dodatnich rozwiązań równania:
9
xyz: ale z nierówności trójkąta tutaj nie trzeba
5
gto.ferrari.599: Wyznacz iloraz ciągu geometrycznego, dla którego a3=3/8 i a13=3/8192
1
ja: Spotkały się przypadkowo 4 osoby. Jakie jest prawdopodobieństwo, że co najmniej dwie z nich urodziły się pod tym samym znakiem zodiaku?
5
Michał: a to na mature czy jak ?
1
ja: Wypełniłeś jeden kupon Toto Lotka (6 z 49). Losowanie dopiero się odbędzie. a. Jakie masz szanse 6 trafień?
3
abc: Zadanie z wektorów. Zaintrygowalo mnie zadanie kolegi z wczoraj, na które była odpowiedź ale nie była jednoznaczna, nie potwierdził nikt wyniku, wiec i ja poprosze o rozwiazanie
4
gto.ferrari.599: Wiedząc, że dla ciągu geometrycznego a9=−3 i q=√3/3, oblicz a20
1
cart: :::rysunek::: Oblicz Pole trapezu mając dane:
2
allleksander: Odcinek o końcach a=(−2,−5) B(1,−2) jest cięciwą okręgu o promieniu √17 którego środek leży w III ćwiartce ukł współrzędnych. Wyznacz równanie okręgu.
3
kati-18: Rekwizytem w grze są dwie urny Ua i Ub, których zawartość została przedstawiona niżej . Każdy z dwóch graczy ma jedną z tych urn i losuje ze swojej urny liczbę. Zwycięża ten, kto wylosuje
2
svv: π to ile stopni 90 czy 180
4
sinus: Czy mógłby ktoś sprawdzić to zadanie bo wynik mi sie nie zgadza z odpowiedziami a wydaje mi sie ze wszystkie obliczenia mam dobrze
10
Julek : Mam problem z logarytmami proszę o pomoc. log przy podstawie 7 z 7 √7
2
Kemil: Rozwiąż nierówność:
4
kiesz1: Funkcja określona wzorem
0
fat: Proszę o pomoc Dane sa liczby 0 < a < b < 1 < d < e takie, ze ciag (a, b, 1, d, e) jest geometryczny, a ciag