nierownosc amenstia: rozwiąż nierówność √9−8x−x²*(x−1) ≥ 0

Dominik:

Dominik: Pod pierwiastkiem zamieniasz na wartość bezwzględną tak jak tu: https://matematykaszkolna.pl/forum/202071.html

amenstia: ale przecież tego nie da się przedstawić w taki sposób

jikA: Dziedzina ustalona?

klex: Masz: 1.Wyznaczyć dziedzinę √−x²−8x+9*(x−1)≥0 −x²−8x+9≥0 Δ=100 x1=1 x2=−9 D:x∊<−9;1> 2.Rozwiązać równanie: √−x²−8x+9*(x−1)≥0 √−(x+9)(x−1)*(x−1)≥0 √−(x+9)(x−1)³≥0 /² −(x+9)(x−1)³≥0 (−x−9)(x−1)³≥0 Więc: x=−9 , x=1 Czyli: x∊(−∞;−9>∪<1;∞) uwzględniając dziedzinę: ODP: x∊{−9,1}

amenstia: −(x+9)(x−1)³≥0 dlaczego nie wychodzi?

amenstia: up

amenstia:

pigor: ... , a więc rozwiąż nierówność √9−8x−x² *(x−1) ≥ 0 ⇔ √−(x²+8x−9) ≥ 0 i x²+8x−9≤ 0 i x−1 ≥0 ⇔ ⇔ x²+8x+16 ≤ 9+16 i x ≥1 ⇔ (x+4)² ≤ 25 i x ≥1 ⇔ }x+4| ≤ 5 i x ≥1 ⇔ ⇔ −5≤ x+4 ≤ 5 i x ≥1 ⇔ −9≤ x ≤1 i x ≥1 ⇔ x=1 . ...

jikA: x = −9 też spełnia bo zeruje nam to wyrażenie a więc 0 ≥ 0.

pigor: ..racja dzięki, jakoś mi ... "umknęło" , choć nie powinno, bo widać je wyraźnie .