Pytanie Dominik: Mam takie zadanie:

	x−1
Rozwiązaniem równania −2=		jest liczba?
	x+2

Ktoś rozwiązał to tak:

	x−1
−2=		/*(x+2)
	x+2

−2x−4=x−1 −2x−x=−1+4 −3x=3/(*−3) x=−1 A ja rozwiązałem to tak wyznaczyłem najpierw dziedzinę: −2=x+2 −x=2+2/(*−1) x=−4 ma być różne od 4 czyli R/{−4} i teraz zapisałem to tak: −2=x−1 −x=−1+2 −x=1/(*−1) x=−1 I moje pytanie jest takie czy to przypadek, że mi tak wyszło czy dobrze to rozwiązałem bo nie jestem pewien, bo w równaniu jest −2 gdyby było 0 to bym był pewien, a tak też mogę zrobić?

Dominik: blad na bledzie. dziedzina zle wyznaczona i rozwiazanie zle. dziedzina: mianownik ≠ 0, tj. x + 2 ≠ 0

	licznik
a rozwiazanie na zasadzie		= 2 ⇔ licznik = 2 jest bzdura. nie powiesz mi
	mianownik

	2
chyba, ze		= 2, bo w liczniku jest 2, prawda?
	3

masz 2 opcje 1) pomnozyc razy mianownik i rozwiazac rownanie liniowe 2) sciagnac −2 na prawa strone rownania i dodac ulamki; ulamek jest rowny 0, gdy licznik jest rowny 0.

Aga1.: Dziedzina: mianownik różny od 0, czyli x+2≠0, x≠−2 D=R\{−2}. Raczej przypadek Można na upartego zapisać proporcję

−2		x−1
	=
1		x+2

i teraz na 'krzyż' −2(x+2)=x−1

jikA: Bardzo dobrze że zacząłeś od wyznaczenia dziedziny ale Twoje rozwiązanie pomimo dobrego wyniku jest źle rozwiązane. Jeżeli byś miał takie równanie

	x − 1
1 =		i byś przyrównał tylko licznik do 1 to otrzymasz
	x + 2

x − 1 = 1 ⇒ x = 2 wstawiając to do naszego równania mamy

2 − 1
	= 1
2 + 2

1
	= 1 ⇒ sprzeczność.
4

Twój sposób zwiera błąd ponieważ bierzesz tylko pod uwagę licznik a nie wiemy jak się zachowa mianownik dla tego x.

Dominik: Tak myślałem

Dominik: Dzięki wielkie, chciałem się upewnić, że to był przypadek, nie pasowało mi i tak sposób mojego rozwiązania, dzięki raz jeszcze, w sumie kto nie pyta ten nie błądzi

Aga1.: Kto pyta ten nie błądzi.