Wykaż, że alubos: Wykaż, że dla każdej liczby n ∊ N₊ wyrażenie n³ − n jest podzielne przez 6.

bezendu: To już było tyle razy... n³−n=n(n²−1)=(n−1)n(n+1) co najmniej jedna jest parzysta i jedna podzielna przez 3 więc jest podzielna przez 6 C.K.D

konrad: n³−n=n(n²−1)=n(n−1)(n+1) jest to iloczyn trzech kolejnych liczb naturalnych, a taki iloczyn jest podzielny przez 2 jak i przez 3, a zatem jest również podzielny przez 2*3, czyli przez 6

MAturzysta :): n (n² − 1) <<−−− wzór skróconego mnożenia a² − b² n(n +1)(n−1), trzy kolejne liczby naturalne, jedna podzielna przez 1, druga przez 2, trzecia przez 3, iloczyn daje 6, więc jest podzielna

ola: n³−n=n(n²−1)=n(n−1)(n+1) Dla każdego n∊N₊ liczby n−1, n, n+1 to trzy kolejne liczby naturalne. Oznacza to, że co najmniej jedna z tych liczb jest podzielna przez 2 a jedna liczba jest podzielna przez 3. Wyrażenie n³−n jest więc podzielne przez 2 oraz przez 3, a tym samym jest ono podzielne przez 6. Co było do udowodnienia.

MAturzysta :): Ożesz w mordę, jaki spam xD

alubos: To przepraszam, jestem frajerem. Ale to nie zmienia faktu, że dziękuję że ho ho!

alubos: Dziękuję wam wariaci. Zacytuję dla was Pikeja "To jest miasto, które znam od lat To miasto ma siłę!"

bezendu: