pytanie o kolejność ja: czy jak ma narysować wykres funkcji z wart bezwgl to najpierw IxI a potem translacja i Ix+2I czy najpierw x+2 potem moduł, w tym przykładzie wychodzi na tak samo, a jak ogólnie?

KamilC: Akurat w tym przypadku kolejność jest dowolna. Poszukaj sobie w necie algorytm przekształcania wykresów funkcji, bo różnie to wygląda w innych przypadkach

bezendu: https://matematykaszkolna.pl/strona/1374.html

ja: nie udało mi się znaleźć, w jakich funkcjach trzeba inną kolejność

bezendu: rysujesz wykres funkcji f(x)=|x| a potem przesuwasz o dwie jednostki w lewo

ja: wiem, umiem to, ale mi chodzi o kolejność przekształceń

konrad: wszystko zależy od funkcji..

Dominik: zawsze idziemy od "wewnatrz" (najblizej x'a) do zewnatrz i po kolei wykonujemy przeksztalcenia.

ja: no tak to wiem bo np logIxI +2 to trzeba najpierw logx potem moduł i na koniec translacja

konrad: tutaj akurat log |x|=log x ze względu na dziedzinę

ja: ok, to zawsze od środka czy są jakieś wyjatki

konrad: chyba, że chodzi o log(|x|+2)?

konrad: najlepiej zawsze

KamilC: taki przykładzik z głowy:

	1
f(x) = − |		−2 | + 3
	|x|−1

	1
1. Rysujemy wykres y =
	x

	1
2. Przesunięcie o 1 w prawo y =
	x−1

3. Odbijamy prawą część wykresu względem OY na lewą stronę,

	1
po prawej zostawiamy y =
	|x|−1

	1
4. Przesunięcie o 2 w dół y =		− 2
	|x|−1

	1
5. Wart bezwzględna − to co pod OX odbijamy do góry y = |		− 2 |
	|x|−1

	1
6. Cały wykres odbijamy względem OX y = − |		− 2 |
	|x|−1

	1
7. Przesunięcie o 3 do góry y = − |		− 2 | +3
	|x|−1

Oczywiście istnieje wiele innych konfiguracji, dałbym ci linka, ale nie znam regulaminu tego forum

KamilC: nie wiem, czy reguła "od środka" sprawdza się np. między pkt. 1−3, myślę, że ta reguła może być zwodnicza, bo reguła od której są wyjątki nie jest regułą

bezendu: @KamilC daj linka nic się nie stanie

KamilC: Hmm, to wygląda całkiem dobrze: http://skarga.edu.pl/lic/phocadownload/przekszta%C5%82canie_wykresow.pdf polecam zwyczajnie przeanalizować każde wykonane zadanie, a kolejność przekształcania sama nam się w głowie ułoży

Dominik: wykres otrzymany w tych krokach, ktore podales jest zly. a regula od srodka jest prawidlowa.

	1
pierwotna funkcja jest f(x) =		, nastepnie wykonujemy najblisze przeksztalcenia, czyli
	x

1. symetria wartosci dla dodatnich argumentow wzgledem OY. 2. translacja o wektor [1, 2] 3. symetria ujemnych wartosci wzgledem OX 4. symetria wartosci dla dodatnich argumentow wzgledem OY. 5. translacja o wektor [0, 3]

KamilC: hmm, moim zdaniem twój jest zły, w linku który podałem zerknij na stronę 12 − najpierw translacja (w prawo) potem symetria i znów translacja (w dół) Jeżeli dalej będziesz sądził, że masz rację to daj znać, niedługo piszę maturę i wolałbym nie tkwić w błędnych przekonaniach

Dominik: zatem daje znac, bo mam racje. w podanym przez ciebie pdfie jest bledny wykres. sprobuj wykonac moje przeksztalcenia (tylko prawidlowo) i porownaj z tym wykresem: http://www.wolframalpha.com/input/?i=-%7C1%2F%28%7Cx%7C+-+1%29+%2B+2%7C+%2B+3+plot

Dominik: a nie, pomylka. caly czas myslalem ze tam jest +2, a jest znak minusa.

Dominik: no i co gorsza, pomylilem piszac, ze |x| jest symetria wzgledem OY, a nie OX.

KamilC: No tak, kiepska dziś pogoda W każdym razie |x| to "symetria wgl OY", a co do zasady "od środka" to trzeba uważać ten konkretny (chyba jedyny wyjątek)

Dominik: dobra, juz wiem. sugerowalem sie tym, ze chociazby dla prostego przykladu. f(x) = |x| − 1 jest najpierw

	1
symetria, a potem translacja. natomiast dla g(x) =		jest najpierw translacja, a
	|x| − 1

potem symetria. roznica bierze sie stad, ze dla funkcji f odejmujemy 1 od wartosci funkcji, a dla g od argumentu. ot co.