pierwiastki rownania Zaraza: dla jakich wartości parametru m pierwiastki rownania x² + mx + 12 różnią się o 1

yep: zeby rownanie mialo rozne pierwiastki: m² − 48 > 0 m² > 48 |m| > 4√3 √Δ = √m² − 48

	−m + √Δ
x1 =
	2

	−m − √Δ
x2 =
	2

zalozenie: x1 + 1 = x2 ∨ x2 + 1 = x1

−m + √Δ		−m − √Δ
	+ 1 =
2		2

2*√Δ = −2 sprzecznosc

−m − √Δ		−m + √Δ
	+ 1 =
2		2

√Δ = 1 |m| = 7 > 4*√3 odp. m = 7 ∨ m = −7

pigor: ... , np. tak: : z warunków zadania Δ=m²−4*12 >0 i x₁−x₂=1 i x₁+x₂= −m /± stronami i x₁x₂=12 ⇔ ⇔ m²>48 i 2x₁= 1−m i 2x₂= −m−1 i 2x₁*2x₂= 48 ⇒ ⇒ (*) |m| > 4√3 i (1−m)(−m−1)= 48 ⇒ (m−1)(m+1)= 48 ⇔ m²−1= 48 ⇔ ⇔ m²= 49 ⇔ |m|= 7, więc stąd i z (*) m∊{−7,7} − szukane wartości m . ...